第1章 解直角三角形检测题
【本检测题满分:120分，时间:120分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.计算：
A. B. C. D.
2.在△中，∠＝90°，如果，，那么sin 的值是( )
A. B. C. D.
3.在△中，∠＝90，，，则sin( )
A. B. C. D.
4.在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cos B（ ）
A． B． C． D．
5.在△中，∠=90°，，则sin 的值是（ ）
A. B. C. 1 D.
6.已知在中，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )
A. B.2 m C.4 m D. m
8.如图，在菱形中，，，，则tan∠的值是（ ）
A． B．2
C． D．
9.一直角三角形两直角边长的和为7，面积为6，则斜边长为（ ）
A. 5 B. C. 7 D.
10.如图，已知45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.在中，，，，则______.
12.若∠是锐角，cos＝，则∠＝_________.
13.如图，小兰想测量南塔的高度. 她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50 m至处，测得仰角为60°，那么塔高约为 _________ m.（小兰的身高忽略不计， ）
14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________ ．
15. 如图，已知Rt△中，斜边上的高，，则________.
16.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则_ ．
17.图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是__________.
18.如图，在四边形中，，，，，
则__________.
三、解答题（共66分）
19.（8分）计算下列各题：
(1)；
（2）.
20.（6分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：
(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点看大树顶端C的仰角为35°；
(2)在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
(3)量出A、B两点间的距离为4.5 .
请你根据以上数据求出大树CD的高度.(结果精确到0.1 m)
21.（6分）每年的5月15日是“世界助残日”.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑到安全问题，轮椅行走斜坡的坡角不得超过，已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?
（参考数据：)
22.（6分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度．（取≈1.732，结果精确到1 m）
23.（6分）如图，在梯形中，∥，，．
（1）求sin∠的值；
（2）若长度为，求梯形的面积．
24.（6分）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了 m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500 m到达目的地C点．
求: （1）A、C两地之间的距离；
（2）确定目的地C在营地A的什么方向．
[来源:Z*xx*k.Com]
25.（13分）已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处（即∠，米），测得A的仰角为，求山的高度AB．
26.（15分）一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部充分利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求．试求出改造后坡面的坡度是多少？
[来源:学.科.网Z.X.X.K]
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