第一学期阶段性学习九年级数学B（1）
班级 姓名 学号 成绩
填空题：（每小题2分共22分）
1、计算：=____________；（-2）2=_____________.
2、二次根式有意义，则X取值范围是 ；若，则a+b的值为 .
3、化简 ；(x >0,y≥0)= .
4、方程－4＝0的解是 ； 方程的解是 .
5、已知1是一元二次方程的一个根，则c= ,方程的另一个根是 ,
6、已知x2-3x+1=0。则①此方程根的判别式△= ，②此方程根的情况是 .
7、已知四个数据-1，1，0， 2，这组数据的极差为 ，方差为 .
8、若等腰梯形的上底和腰长都是3，下底长是5，则这个等腰梯形的中位线长为 ；面积是 .
9、在△ABC中，∠A=40°，当∠B= °时，△ABC是等腰三角形；
10、为实数，先规定一种新的运算: ，那么 时，
x=__ ___.
11、如图,、 是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.
选择题：（每小题3分共24分）
12、若，则下列结论正确的是……………………………（ ）
A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3
13、下列方程，是一元二次方程的是…………………………………………（ ）
①3x2+x=20， ②2x2-3xy+4y2=0， ③， ④ x2=0， ⑤=0
A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤
14、下列二次根式中哪个二次根式不能再进行化简的是……………………（ ）
A. B. C. D.
15、小丽要在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm2，设金色纸边的宽度为x cm，则x满足的方程是……………………………………………………………………（ ）.
A、 B、
C、 D、
16、等腰中，底边BC=8，AB、AC的长是关于x的方程的两个根，则该等腰三角形周长为 ……………………………………………………（ ）
A . 18 B. 16 C . 18或16 D . 20
17、下列性质中，矩形具有而菱形不具有的是…………………………………（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线相等，
C．对角线互相垂直 D．每条对角线平分一组对角
18、如图，将一个长为8cm，宽为6cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为……………………………（ ）
A． B． C． D．
19.如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD平分∠ABC，那么AD：DC的值是（ ）
A. B. C. 1 D.
三、解答题：
20、计算（每小题5分共20分）w w w .
① ； ②
③化简：（a>0，b>0）
④已知n是的小数部分，求的值。
w w w .
21、用适当方法解下列关于x的方程：（每小题5分共20分）
① ②
③ ④
（每小题4分共8分）
① 已知，求的值。
②已知关于x的一元二次方程 x2-(k+2)x+k-2=0 ，求证：此方程总有两个不相等的实数根.
23、（本题满分6分）服装店出售一种时装，平均每天出售20件，每件获利40元，且知每件降价1元，平均每天可多售2件，若该服装店平均每天要获利1200元，为尽快减少库存，每件服装应降低多少元？
24、（本题8分）已知：如图，在梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC。点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。
求证：四边形AEFG是平行四边形；
当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形。
25、（本小题满分12分）
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与线段AB交于点F，设CE=x．
（1）若要使△DEF为等腰三角形，求x的值；
（2）若点F是AB的中点，求x的值；
(3)我们知道配方法可以求代数式的值的最大值或最小值，
若BF取最大值时，试求x的值。