第一学期阶段性学习九年级数学A（3）
班级 姓名 学号 成绩
一、填空题：(每题2分，共20分)
1．一组数据-2，-1，0，1，2的平均数是_______________,方差是____________
2．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的
取值范围为_____________
3．函数的自变量x 的取值范围是 _ ___．
4．若，则 ；若（a2+b2）(a2+b2-2)=8,则a2+b2= ．
5．若的整数部分是a，小数部分是b，则 ．
6．写出一个关于x的一元二次方程，使它的一个根，另一个根满足－3＜x2＜－2,你写的方程是： ．
7．如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N 分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________．
8．如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是___ ___．
9．已知代数式，当x= 时,代数式有最大值为____ __．
10．某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是____________________
二、选择题：（每小题3分，共18分）
11．样本方差的计算式S2=[(x1-30)2＋(x2-30)2＋…＋(xn-30)2]中，数字90和30分别表示样本中的 （ ）
A．众数、中位数 B．方差、标准差C．样本容量、平均数 D．样本中数据的个数、中位数
12．下列各组二次根式可化为同类二次根式的是 （ ）
A． B． C． D．
13．方程x2+4x=2的正根为是 （ ）
A. B. C. D.
14．如果，那么m的取值范围是 （ ）
A．或 B． C． D．
15．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是 （ ）
A．9 B．11 C．13 D． 11或13
16．已知实数a、b、c满足a-b+c=0,那么关于x的方程ax2+bx+c=0一定有根（ ）
A.x=1 B.x=-1 C.x=±1 D.都不对
三、解答题：
17．计算或化简（每题6分，共18分）
（1）
（2）·（）÷
(3)已知：，求的值．
18．选择合适的方法解一元二次方程：（每题5分，共10分）
（1） （2） y2+2=
19．已知a=+。B=-，求下列各式的值。（8分）
（1）a2-ab+b2 （2）a2-b2
20．已知关于x的方程.
（1）求证方程有两个不相等的实数根.（4分）
（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解（5分）
21．（8分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；
（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．
22．（8分）观察下列等式：①；②；③；
回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：
（2）计算：
23．（10分）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，
求DM:MC的值
24．（11分）菱形ABCD的边长为24厘米，∠A=60°，质点P从点A出发沿着AB－BD作匀速运动，质点Q从点D同时出发沿着线路DC—CB—BA作匀速运动．
(1)求BD的长；
(2)已知质点P、Q运动的速度分别为4 cm/秒、5 cm/秒，经过12秒后， P、Q分别到达M、N两点,若按角的大小进行分类，请问△AMN是哪一类三角形，并说明理由；
(3)设问题(2)中的质点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，质点P的速度不变，质点Q的速度改变为a cm/秒，经过3秒后, P、Q分别到达E、F两点，
若△BEF与题(2)中的△AMN相似(不包括全等) ．试求a的值．