21．3 二次根式的加减（第一课时）
◆随堂检测
1、下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2、计算：=_____________．
3、计算（1） （2）（+）+（-）
4、先化简，再求值：（6x+）-（4y+），其中x=，y=27．
◆典例分析
要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到）？
分析：此框架是由AB、BC、BD、AC组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度，在求这四段的长度和时，要先化为最简的精确值，再取近似结果．
解：由勾股定理得,AB==2.
BC==.
∴所需钢材长度为
AB+BC+AC+BD=2++5+2=3+7
≈3×2.24+7≈13.7（m）
答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要的钢材．
◆课下作业
●拓展提高
1、下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2.其中正确的有（ ）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
2、计算：＋(－1)3－2×=_____________．
3、已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）
4、计算：3-9+3
5、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．
提示：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再代入求值．
●体验中考
1、（2009年，泰安）化简：的结果为____________．
2、（2009年，临沂）计算的结果是（ ）
A．1 B．． D．
（提示：首先要将各二次根式正确化简，然后进行二次根式的加减运算.）
参考答案：
◆随堂检测
1、B
2、解： 原式=．
3、解：（1）
=0；
（2）（+）+（-）=++-
=4+2+2-=6+.
4、解：原式=6+3-（4+6）=（6+）=-，
当x=，y=27时，原式=-=-.
◆课下作业
●拓展提高
1、C 只有④是正确的,故选C.
2、－1 原式＝2－1－＝－1.
3、解：原式=4---=≈×2.236≈0.45.
4、解：（1）原式=12-3+6=（12-3+6）=15.
5、解：∵4x2+y2-4x-6y+10=0, ∴4x2-4x+1+y2-6y+9=0,
∴（2x-1）2+（y-3）2=0, ∴x=，y=3.
∴原式=+y2-x2+5x
=2x+-x+5=x+6
∴当x=，y=3时，原式=×+6=+3.
●体验中考w w w .
1、 原式=.
2、C 原式=.故选C.