第21章 二次根式（复习课）
◆随堂检测
1、下列各式有意义的范围是x>3的为（ ）
A. B. C. D.
2、计算（+）（-）的值是（ ）
A．1 B．．3 D．4
3、的值（ ）
A.是正数 B.是负数 C.是非负数 D.可为正也可为负
4、已知y<0，化简=_________．
5、比较大小：
◆典例分析
观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
==-1，
==-，
同理可得：=-，……
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算:
（+++……）（+1）的值．
分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的．
解：原式=（-1+-+-+……+-）×（+1）
=（-1）（+1）=2009-1=2008.
◆课下作业
●拓展提高
1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
2、下列化简中，正确的是（ ）
3、计算：=_________．
4、化简：
点拨：利用，可将分母化为有理式.
5、已知的整数部分为，小数部分为，求的值.
注意:正确求出和是解好本题的关键.
6、已知，求的值.
提示:由已知可先求出(或)的值,再将转化为代入即可得解.
●体验中考
1、（2008年，荆州）已知为实数,求代数式的值.
（提示：首先要依据二次根式有意义的条件判定的值，然后再进行二次根式的加减运算.）
2、（2008年，烟台）已知,则的值为（ ）
A．3 B．．5 D． 6
（点拨：,而和,即的和与积比较简单,容易计算.）
参考答案：
◆随堂检测
1、1、D 综合考虑被开方数是非负数且分母不为零,故选D.
2、A 利用平方差公式即可.
3、B 由题意得：，∴原式，故选B.
4、 ∵y<0，∴.
5、解：；.
∵，∴.
◆课下作业
●拓展提高
1、B 只有B符合最简二次根式的要求.
2、D 选项A中时不成立；选项B和C中，等号两边的值不相等.只有选项D正确，故选D.
3、 原式
=.
4、解：原式=.
5、解：∵, 又∵，
∴.
∴.
6、解：∵.
∴，即.
∴
=.
●体验中考
1、解:∵且且,∴,
∴原式=.
2、C ∵,,
∴,
∴.故选C.