24.2与圆有关的位置关系（第二课时）
24．2．2直线与圆的位置关系(1)
◆随堂检测
1.已知圆的半径等于，圆心到直线l的距离是：
（1）；（2）；（3）.
直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系.
2.已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共点，则圆心到直线的距离是________．
3．如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA＝30°，则OB的长为（ ）
A． B．． D．2
4.如图，已知直线AB经过⊙O上的点A，并且AB＝OA，OBA=45，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？
◆典例分析
如图，直线AB、CD相交于点O,∠AOC=，半径为的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=，如果⊙P以/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足什么条件时，⊙P与直线CD相交?
分析：本题求t为何值时⊙P与直线CD相交，则可以先求出t为何值时⊙P与CD相切.要注意考虑到⊙P的圆心在射线OA上，不能把⊙P在射线OA上运动当做在直线AB上运动.
解：如图，当⊙P运动到⊙P’时，⊙P与CD相切.
作P’E⊥CD于E.∵⊙P半径为1㎝.
∴PE=1.又∠AOC=30°，P’E⊥CD,∴PO=2,∴t=4.
当⊙P的圆心运动到点O上时，⊙P与CD相交.
∴t=6.综上可知，4＜t≤6.
◆课下作业
●拓展提高
1.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为，小圆半径为，则弦AB的长为_______cm．
2．如图，直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，连结BD，则图中直角三角形有______个．
3.如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，BAD＝B＝30，边BD交圆于点D．BD是⊙O的切线吗？为什么？
4.Rt△ABC中，．求△ABC的内切圆半径．
5.如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC＝∠ABC．
（1）求证：MN是半圆的切线；
（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．
求证：FD＝FG．
●体验中考
1.（2009年,青海）如图，PA是⊙O的切线，切点为A,PA＝,∠APO＝30°，则的半径长为______．
2.（2009年,邵阳市）如图AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连结BC交圆0于点D,连结AD,若∠ABC＝45,则下列结论正确的是（ ）
A．AD＝BC B.AD＝AC C.AC＞AB D.AD＞DC
参考答案：
◆随堂检测
1.（1）有2个公共点,直线与圆相交；
（2）有1个公共点,直线与圆相切；
（3）有0个公共点,直线与圆相离.
2.10厘米.
3.B.
4.解:直线AB是⊙O的切线.理由如下:
∵AB＝OA，OBA=45，∴OAB=90,
∴由切线的判定定理可得.
◆课下作业
●拓展提高
1.16. 连结OC、OA.
2．3．
3.解:BD是⊙O的切线.理由如下:连结OD,可证ODB＝90.
4.解：由勾股定理得:AB＝10,
由三角形的内切圆的有关知识可得:.
5．证明（1）：∵AB是直径,∴∠ACB＝90º，∴∠CAB+∠ABC＝90º.
∵∠MAC＝∠ABC,∴∠MAC+∠CAB＝90º，即MA⊥AB.
∴MN是半圆的切线．
（2）∵D是弧AC的中点，∴∠DBC＝∠ABD.
∵AB是直径，∴∠CBG+∠CGB＝90º,∵DE⊥AB，∴∠FDG+∠ABD＝90º.
∵∠DBC＝∠ABD，∴∠FDG＝∠CGB＝∠FGD,∴FD＝FG.
●体验中考
1.2. 连结OA.
2.A ∵AB是⊙O的直径，AC与⊙O切于A点且∠ABC＝45,
∴Rt△ABC、Rt△ABD和Rt△ADC都是等腰直角三角形.∴只有AD＝BC成立.故选A.