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2008年秋九年级数学期末测试试卷（10）
一选择题：
1、要使二次根式有意义，字母x的取值范围必须满足的条件是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、估算：的值 （ ）
A、在5和6之间 B、在6和7之间 C、在7和8之间 D、在8和9之间
3、若2y－7x＝0，则x∶y等于 （ ）
A、7∶2 B、4∶、2∶7 D、 7∶4
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的值是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、如图，身高为的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC= , CA=, 则树的高度为（ ）A、 B、 C、 D、
6、某工厂今年3月份的产值为50万元，4月份和5月份的总产值为132万元。若设平均每月增长的百分率为X，则列出的方程为：
7、如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，
AG=GH=HI=IC，已知BC=，则
DG+EH+FI的长是（ ）
(A) (B) (C) (D)
8、在矩形ABCD中，BE⊥AC于E，BE的延长线交AD于F，则下列各式的值与cos∠CAB相等的有（ ）个
① ②③④
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
9、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为，，；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）（A）甲的最高（B）乙的最低 (C）丙的最低（D）乙的最高
二、填空题
10、在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，CB＝8，中线AD、
CF交于O，则OC＝
11.如图所示，某小区有一块长为，宽为的矩形草坪，现要在草坪中间设计一
横二竖的等宽的小路供居民散步，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，若设小路
的宽为是X米，那么所得的方程是 。
12、如图，在梯形ABCD中AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，若CD＝2，AB＝5，
则S△BOC:S△ADC＝
13、如右图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB
的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B1，
再以正方形OB1B1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，
……，依次下去．则点B6的坐标是________________.
三、解答题
14、（本题6分）计算①
② 6tan230°－sin60°－2sin245°
15、（本题6分）选择适当的方法解下列方程
① 2x2―3x―4=0 ② 。
16、（本题6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1）。
⑴、将△ABC沿轴向左平移3个单位，得到△A1B1，画出△A1B 1。
⑵、将△A1B 1以B1为位似中心放大，得到△A2B2，画出△A2B2。
⑶、写出A2、C2坐标。
17、（本题8分）为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到）（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）
18、等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE～△CFP；
（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
探究１：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）
探究２：连结EF，△CPF～△PEF吗？请说明理由；
19、如图，已知△ABC是边长为的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是/ s，点Q运动的速度是/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动。设运动时间为t(s)，解答下列问题：
（1）当t为何值时，△BPQ为直角三解形；
（2）设△BPQ的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式；
（3）作QR∥BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？