第四章 图形的相似检测题
（本检测题满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）,要使△与△相似（其中与是一组对应边）,则点应是四点中的（ ）
A. B.
C. D.
2. (2016·重庆中考A卷)△ABC与△DEF的相似比为1∶4，则
△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A.1∶2 B.1∶ C.1∶4 D.1∶16
3.(2016·兰州中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，若,则=( )
A. B. C. D.
第3题图 ① ②
第4题图
4.(河北中考) 在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3，4，5的三角形按图①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似.
乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）
A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对
5.如图，在△中，为上一点，在下列四个条件中：①;②∠APC=∠ACB;③;④·=·.能得出△∽△的是（ ）
A①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③
6.（天津中考）如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF︰FC等于（ ）
A.3︰2 B.3︰ C.1︰1 D.1︰2
7.已知四边形与四边形位似，位似中心为点.若=1∶3，则∶等于（ ）
A.1∶9 B.1∶.1∶4 D.1∶3
8.小刚身高，测得他站立在阳光下的影子长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为，那么小刚举起的手臂高出头顶（ ）
m B. C. D.
9.（2015·南京中考）如图，在△ABC中，DE∥BC,,则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D. 第9题图
10.(2015·湖南株洲中考)如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是( )
A. B. C. D.
第10题图
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若，则的值为 .
12.（2015·兰州中考）如果=k(b+d+f≠0)，且a+c+e=3(b+d+f)，那么k＝ .
13.已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的另一个三角形的最短边长为18,则较小三角形与较大三角形的相似比= .
14.在中，，=，，另一个与它相似的△的周长为，则△各边长分别为 .不用注册，免费下载！