九年级(上)期末学业水平测试数学试卷
2012.10
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
参考公式：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标是
一、选择题：（每小题4分，共40分。）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中的对应字母填上，不选、多选、错选均不给分。
1.已知3x=4y,则，则= （ ）
A、 B、 C、 D、以上都不对
2.如果反比例函数（≠0）的图象经过点（－2，1），那么的值为（ ）
A. 2 B. C. － D.
3.下列函数的图象，一定经过原点的是 （ ）
A. B. C. D.
4. 如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于 ( )
A.24πcm2 B.12πcm2 C.12cm2 D.6πcm2
5.抛物线y=2(x﹣1)2﹣3的对称轴是直线 （ ）
A、x=1 B、x=、x=﹣1 D、x=﹣3
6.如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数有( )
A．最大值1 B．最小值－1
C．最大值－3 D．最小值3
7．已知圆心角为1200的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为 （ ）
A．4 B． C．4π D．2π
8. 如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
9. 如图，△与△是位似图形，位似比为2 : 3，已知， 则的长等于 （ ）
A. 6 B. C. 9 D.
10. 把抛物线y=x2+2x+5的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是 （ ）
A.y= x2-2x+5 B. y= x2+8x+. y=x2-4x+6 D.y= x2+2x+3
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11.数3和12的比例中项是 。
12.如图,D是△ABC中边AB上一点.请添加一个条件: ，
使 △ACD∽△ABC.
13.写出抛物线经过原点的一个二次函数的解析式
为 。
14.一个扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则该扇形的圆心角是 。
15.小芳在打网球时，为使球恰好能过网（网高为0.8m ）且落在对方区域离网 5m的位置处，已知她击球的高度是2.4m，则她应站在离网的 m处。
16．如图，已知∠AOB=45°，A1是OA上的一点，OA1=1，过A1作OA的垂线交OB于点B1，过点B1作OB的垂线交OA于点A2；过A2作OA的垂线交OB于点B2……如此继续，依次记△A1B2，△A2B3，△A3B4……的面积为S1，S2，S3……，
则Sn= 。
三、解答题（本题有8小题，共80分）
17.（本题6分）
数学书的宽与长之比为黄金比()，已知它的宽为19.5㎝，求它的长为多少？（精确到0.1㎝）
18.（本题8分）
如图是一个10×10的格点正方形组成的网格，△ ABC是格点三角形（顶点在网格交点处）。请在网格中画出两个与△ABC相似的格点三角形（要求两个三角形大小不等，且相似比都不为1）。
19（本题8分）
已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点， ＝ ,连接AD，求证：△ABD≌△ACD.
20（本题10分）
如图，⊙O半径为6厘米，弦AB与半径OA的夹角为30°.
求：弦AB的长.
21.（本题10分）
如图，一次函数的图象与反比例函数
图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出当1＜x＜4时，反比例函数y的
取值范围。
22、（12分）如图，在⊙M中，弦AB所对的圆心角为，已知圆的半径为，
并建立如图所示的直角坐标系．
（1）求圆心的坐标；
（2）求经过三点的抛物线的解析式；
（3）点是⊙M上的一个动点，当为Rt△时，
求点p的坐标。
ww w.
23、（本题12分）温州市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有的野生菌损坏不能出售。
（1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式；
（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式；
（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？
（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）
24．（本题14分）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=交于点A（3，6）．
（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；
（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？
祝贺你顺利完成全部问题! 接下来该开始检查了.