专题01 二次根式
一、单选题
1．（2025春·天津津南·八年级统考期末）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025春·山东淄博·八年级统考期末）二次根式中的x不能取下列哪个数？（ ）
A．﹣3 B．0 C． D．3
3．（2025春·全国·八年级专题练习）计算，结果为（ ）
A． B．1 C． D．11
4．（2025春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）在、﹣、﹣、、中，最简二次根式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2025秋·山西·九年级校联考期中）下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2025春·云南普洱·八年级统考期末）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2025·全国·九年级专题练习）计算的结果是（ ）．
A．3 B． C． D．
8．（2025春·河南洛阳·八年级统考期末）下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2025秋·广西钦州·八年级统考期中）若则等于（ ）
A． B．1 C． D．
10．（2025春·广东汕头·八年级汕头市潮阳实验学校校考阶段练习）若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A．m = 0 B．m = 1 C．m = 2 D．m = 3
11．（2025·广东中山·校联考二模）下列计算正确的是（ ）
A．a B．a3÷a2=a3•a﹣2
C．2a2+a2=3a4 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
12．（2025春·安徽阜阳·八年级校联考期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2025·全国·八年级假期作业）若a＝2﹣，则代数式2a2﹣8a﹣1的值等（ ）
A．1 B．﹣1 C．4+4 D．﹣2
14．（2025春·八年级单元测试）估计的运算结果在哪两个整数之间？（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
15．（2025秋·八年级单元测试）已知，那么满足上述条件的整数的个数是（ ）.
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
16．（2025秋·河南南阳·九年级南阳市第十三中学校校考阶段练习）要使二次根式有意义，则实数x的取值范围是______．
17．（2025春·广东广州·八年级广州大学附属中学校考期中）使 成立的条件是_____________.
18．（2025秋·北京·八年级统考期中）若式子是二次根式，则的取值范围是_______________.
19．（2025春·江苏泰州·八年级统考阶段练习）当__________时，式子有意义．
20．（2025春·全国·八年级专题练习）若最简二次根式与是同类根式，则2a﹣b＝___．
21．（2025春·江苏盐城·九年级阶段练习）在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
22．（2025秋·上海静安·八年级上海市风华初级中学校考期末）化简：______.
23．（2025·八年级课时练习）(2014河北)计算：．
24．（2025春·浙江·八年级专题练习）当x取_____时，代数式2﹣取值最大，并求出这个最大值_____．
25．（2025·全国·八年级假期作业）形如的根式叫做复合二次根式，对可进行如下化简：＝＝+1，利用上述方法化简：＝_____．
三、解答题
26．（2025春·上海·七年级校考阶段练习）计算：．
27．（2025春·全国·八年级专题练习）计算：
（1）；
（2）.
28．（2025春·河南安阳·八年级统考阶段练习）计算题：
(1)；
(2)．
29．（2025秋·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）计算：
（1）3+-
（2）．
30．（2025春·安徽合肥·八年级校考期末）计算：+-
31．（2025·湖北十堰·校联考一模）计算：
32．（2025春·河南安阳·八年级统考期中）计算：
(1)3×÷3；
(2)（+1）（﹣1）+．
33．（2025春·八年级课时练习）计算：
（1）
（2）
（3）
34．（2025春·江苏无锡·八年级统考期中）计算或化简
(1)计算
(2)化简
35．（2025·福建泉州·统考一模）先化简，再求值：，其中．