13．5 其他简单机械
引例：如图12-46所示，人站在岸上，借助一个树桩、一个滑轮和一些绳子，要把船拉上河滩且能省力．你会在图中画出滑轮应安装的位置以及绳子绕法的示意图吗？
智 能 提 要
问：关于滑轮组，我们应该知道些什么？
答：使用滑轮组,应注意两个关系式:
(1)F＝． 式中G在不计动滑轮重和摩擦时,表示被提起的重物的重;在不计摩擦时,则表示重物与动滑轮的总重.
式中n表示承担重物重(或重物与动滑轮总重)G的绳子的股数.
(2)s=nh．
式中h为重物被提升的高度n仍表示承担重物重(或重物与动滑轮总重)G的绳子的股数.
问：用什么简单的方法可以来确定承担物重的绳子的股数？
答：可以采用这样的方法：（1）首先要分清哪是定滑轮，哪是动滑轮；（2）在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，看跟动滑轮相连的绳子有几股，那么n就是几． 在图甲中我们用虚线把重物和动滑轮从滑轮组隔离，以重物和动滑轮为研究对象，有四根绳子承担动滑轮及重物，所以用力F=。同理，分析乙图可知，提起重物及动滑轮的力F=。
问：在组装滑轮组时，应该怎样绕线？
答：下面介绍一种简单的方法：（1）当n为奇数时，绳子的起始端应固定在动滑轮的框架钩上，然后依次绕过滑轮；（2）当n为偶数时，绳子的起始端应固定在定滑轮的框架钩上．
中 考 撷 要
本节内容在中考中的考查范围为滑轮组的连接方式和计算，常出现在选择题、填空题、作图题与计算题中，且往往与后面的功、功率及机械效率结合起来考查．
智 能 拓 展
趣味拔河赛
①游戏器具：两根刨光的圆木棍或竹棍，一根结实的长绳。
②游戏方法：
a．请八位大个子同学，四人一组，分成两排，相距两步面对面地站着，双方各执—棍；
b．将绳子的一头系在一棍上，然后如图12-48所示，在棍子的中部绕几圈，另一头由—位小个子同学拉着；
c．小个子同学拉绳，大个子同学用力拉棍子。其结果是小个子同学把两根木棍拉拢了，八个大个子同学却没能把木棍拉开。
学过了滑轮组的知识后，你能解释其中的奥秘吗？
智 能 归 例
题型一 能正确判断滑轮组的省力情况
例1 如图12-49所示表示三种不同的滑轮组，用它们提起重为G的相同重物，在A端所用的拉力分别为 ； ； 。不计滑轮本身的重和摩擦．
知识点 判断滑轮组的省力情况
闯关点拨 判断使用滑轮组时所用的力F的大小，关键是看几段绳子通过滑轮组拉着物体，即有几段绳子承担物体的重，不能根据动滑轮的个数来判断省力的大小，也不能根据滑轮的总数来判断省力的大小．
分析和解 ①在图A中，有三段绳子拉着物体，，②在图B中，有四段绳子拉着物体，③在图C中，有五段绳子拉着物体，
答 ，，
例2 如图12-50示，用滑轮组拉着重物在水平地面上匀速前进，在绳的端点A的作用力 N，重物与地面间的摩擦力 为多大？将重物移动的距离为 m，绳端A移动的距离为多少？不计滑轮本身的质量以及轴与轮间的摩擦？
知识点 滑轮组的实际应用及计算
闯关点拨 由图中可见对于滑轮组，右侧为定滑轮，左侧直接拉物体的是动滑轮，与此动滑轮连接的绳子段数有三段，每段绳子的拉力是F，所以动滑轮拉物体力 ．对被拉物体再进行受力分析可知，重物在水平方向上受到滑轮组对它的拉力和地面的摩擦力，又由于重物沿水平面匀速运动，因此摩擦力与拉力大小相等．所以，滑轮对重物的作用力大小等于重物所受地面对它的摩擦力． 将重物移动1 ，与动滑轮连接的三段绳子的端点都应当移动1 ，所以绳端A移动的距离应为3 ．
解 动滑轮拉物体的力 ，由二力平衡条件可知：
N
绳端A移动的距离：
答 N、
题型二 能按要求组装滑轮组
例 一条绳子最多能承受1000Ｎ的拉力.请设计一个滑轮组,用这条绳子吊起3300N的重物，画出滑轮组安装示意图．（动滑轮重及摩擦不计）
知识点 根据要求组装滑轮组
闯关点拨 在处理这类问题时，首先要计算出承担物重的绳子段数 ，即．注意 取整数，若计算出 是小数，都采用“入”的办法．
分析和解 绳子的股数，则 应取4，不能按四舍五入去处理．然后，根据 的数值及所需的拉力方向去确定动滑轮与定滑轮个数及绕线方法．如果不要求改变用力方向，则只需要用一个定滑轮，绕线如图（甲）；如果要改变用力方向，则需要两个定滑轮，绕线如图乙）．
题型三 结合力的平衡知识的综合题
例 如图12-51所示,滑轮重1N,悬挂在弹簧秤下端,作用在绳端的拉力F是2N,物体G重100N,则弹簧测力计的示数是_________N,水平地面受到物体G的压力是_________N．(不计摩擦)
知识点 滑轮的知识与其他知识的综合运用
闯关点拨 该题应对研究对象进行受力分析并结合力的平
衡知识求解.
分析和解 滑轮在竖直方向上受到竖直向下的重力G’＝1N,两股
绳竖直向下的拉力,其中每股绳上的拉力F都是2N;滑轮受
到弹簧测力计竖直向上的拉力F’,由于滑轮处于平衡状态,受到
的是平衡力,如图12-52所示,所以: F’＝G’＋F＋F＝1N＋2N＋2N＝5N
即弹簧测力计的示数是5N
物体G放置在水平地面上,受到竖直向下的重力G＝100N,绳子竖直向上的拉力F＝2 N,还受到水平地面竖直向上的支持力N,由于物体静止不动,它受到的是平衡力.即:
N＝G－F＝100N－2N＝98N.
说明：水平地面对物体的支持力是98N,由于物体对水平地面的压力和水平地面对物体支持力是大小相等,所以物体G对水平地面的压力就等于98N.
中考典题精析
考题1 要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来，试在图甲中画出最省力的绕绳方法．
（江苏省连云港市2003年中考题）
闯关点拨 要求最省力，即承担动滑轮的绳子股数最多，而图中只有一个动滑轮，故最多只有3股。
答 最省力的绕绳方法如图乙所示．
考题2 在不计机械自重和摩擦的情况下，能用10N的拉力刚好提起重20N物体的简单机械有( ) （辽宁省2004年本溪市中考题）
A．一个动滑轮 B．一个定滑轮
C．杠杆 D．一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组
闯关点拨 根据题意，F=1/2G，A、D都符合要求；若使用杠杆，只要满足动力臂是阻力臂的两倍，也符合；使用定滑轮不能省力，所以B不满足要求．
解 选B
智 能 训 练
基础知识训练
1．图12-53是人用滑轮把货物提到高处的示意图，甲图中的滑轮是______滑轮(填“定”或“动”)，使用______图中的滑轮能够省力．（题型一）
2．用如图12-54所示滑轮组提起重物，不计动滑轮自重和摩擦，若拉力F为50N，则物重G
为 N，若绳子的自由端向上拉，则重物升高 m。（题型一）
3．如图12-55所示，物重50N，在水平拉力Ｆ的作用下，使物体Ａ沿水平地面匀速前进．拉力Ｆ为10N．不计绳和滑轮重，物体受到的阻力 N．（题型一）
4．如图12-56，分别用不同的滑轮或滑轮组匀速提起重为1800N的物体时，则F1＝ ，
F2＝ ，F3＝ ，F4＝ 。（题型一）
5．如图12-57所示的装置处于静止状态，不计滑轮和绳重，如果物体重力分别是G1和G2，那么G1和G2的关系是（ ）（题型一）
A．G1＝G2 B．G1＝2
C．G1＝G2 D．无法判断
6．如图12-58所示，动滑轮重为1N，拉力F为5N，则
重物G和弹簧秤读数为（ ）（题型三）
A．G为4N，弹簧秤读数为5N
B．G为9N，弹簧秤读数为10N
C．G为10N，弹簧秤读数为5N
D．G为9N，弹簧秤读数为5N
7．按图12-59中所给的省力条件，画出各滑轮组绳子穿绕方法。图中G表示物重，G′表示动滑轮重，F表示人对绳子的拉力。（题型二）
综合提高训练
1．如图12-60所示,在两堵墙壁之间同一水平面上的A、B两点用弹簧秤和滑轮组相连接, 不计摩擦和绳、滑轮、弹簧秤的重,若拉力F＝5N,则弹簧秤P的读数是_______N,弹簧秤Q的读数是_________N. （题型三）
2．如图12-61所示，动滑轮右边绳子固定，左边悬挂物体Ａ，动滑轮受拉力Ｆ作用将物体Ａ匀速提高，则动滑轮升高 m，动滑轮这种使用方法的好处是 （填“省力”或“省距离”）．（题型一）
3．如图12-62所示的装置中，最省力的是（ ）（题型一）
4．物体甲重40N，物体乙重 70N，如图12-63所示两物体都静止。此时 甲、乙两物体所受合力分别为（ ）（题型三）
A． 0N、30N B．0N、0N
C．30N、30N D．30N、110N
5．如图12-64所示的滑轮组,挂上砝码a、b后恰好平衡, 若不计动滑轮重和摩擦,在a、b下面再加挂一个质量相等的小砝码,将出现( )
（题型一）
A．a下降 B．a上升
C．仍保持平衡 D．条件不足,不能判断.
6．在滑轮组提升物体，当绳子自由端被拉下时，物体升高了，被提升物体的质量是。若不计动滑轮重力和摩擦阻力，则拉绳子的力应为（ ）（题型一）
A．40N B．49N C．98N D．5N
7．如图12-65所示的三个滑轮分别拉同一物体沿同一水平地面做匀速直线运动, 所用的拉力分别为F1, F2, F3, 那么, 下列关系式中正确的是： ( ) （题型一）
A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＜F．F2＞F1＞F3 D．F2＜F1＜F3
8．如图12-66所示, 在水平拉力F的作用下, 物体A匀速向右滑动时, 弹簧秤示数为10N, 不计滑轮重及滑轮与绳之间摩擦, 则水平拉力F和物体A与水平面之间的摩擦力f 的大小分别是：（ ）（题型三）
A．F=20N，f=20N B．F=10N，f=20N
C．F=20N，f=10N D．F=10N，f=10N
9．设计一个滑轮组,使拉力是物重G的,人的拉力方向向下,要求所用滑轮个数最少.
(不计滑轮重和摩擦) （题型三）
10．小明同学利用定滑轮设计了一种拉动窗帘的简易装置（如图12-67）。设计时他采用一根闭合的拉线绕在滑轮上，在右侧拉动这根拉线，就可以实现窗帘的打开与闭合。请你在图上画出这根拉线在滑轮上的绕法以及窗帘细线与拉线的连接。
（题型三）
11．请你设计一个滑轮组，并画出组装图，具体要求如下：
（1）穿绕滑轮的绳子最大承受力是800N，需要挂重物的重力是3300N（滑轮不计、摩擦及绳重不计）（2）需要改变用力的方向（3）所用滑轮的个数最少
根据你设计的滑轮计算提起重物时所用的拉力？如果要使重物升高，绳子自由端必须移动多少m？（题型二）
12．如图12-68所示的两个滑轮组提住两个不同的重物，但两个拉绳子的力F相等。问：哪个滑轮组提住的重物较重？重的是轻的多少倍？（题型一）