14．1 压强
在茫茫雪原上，步行的人常会陷入及膝深的雪中，滑雪者却不会陷下去，这是什么原因呢？
智 能 提 要
问：压力与压强是两个不同的物理量，它们有哪些区别？有什么联系？
答：(1)概念不同：压力是垂直作用于物体表面的力，它是由于支承面受到挤压而产生的；压强是物体单位面积上受到的压力，它是表示压力作用效果的物理量．
(2)单位不同：在国际单位中，压力的单位是N，压强的单位是Pa．
(3)由压强公式p＝F／S可知，压强大小不仅与压力大小有关，还与受力面积的大小有关．在压力一定时，压强和受力面积成反比；在受力面积一定时，压强与压力成正比．不能认为“压力越大，压强就一定越大”，同样，如果压强大，压力也不一定大，总之，压强大小是由压力大小和受力面积大小共同决定的．
问：运用压强公式时，应注意些什么？
答：压强的公式：p＝F／S，应用公式时，应注意下列几点：
(1)公式中F是压力，而不是重力，但在某种情况下，压力在数值上等于重力，如物体放在水平面上就是这样．
(2)公式中的S是受力面积，它是施力物体挤压受力物体时，二者相互挤压接触的面积，而不是其他面积．
(3)压力F和受力面积S之间不存在因果关系．但压强p和F、S之间却有密切的关系：在S一定时p与F成正比；在F一定时，p与S成反比．
(4)在国际单位制中压强的单位是帕斯卡(Pa)，应用公式p＝F／S计算时，单位要统一，特别是面积的单位必须用m2．
问：减小压强和增大压强分别有哪些方法？
答：任何物体能承受的压强都有一定的限度，超过这个限度，物体就会被压坏，就要减小压强；为了顺利地进入物体，则需要增大压强.根据压强定义式p=F／S，不难看出，减小压强有三种方法：(1)当压力F一定时，增大受力面积S；(2)当受力面积S一定时，减小压力F；(3)在条件允许的情况下，可以同时减小压力F和增大受力面积S．
同理，增大压强也有三种方法．
中 考 撷 要
压强知识点始终是中考中主要内容之一，一方面它综合了力、受力分析方面的知识，其次它是浮力等知识的基础，再次压强知识在生活与生产实际中有着广泛的应用．因此无论是选择、填空、作图、实验探究还是问答与计算题中都出现压强的考点．本节内容作为考试的范围有压力、压强的概念，压强定义式及其应用．
智 能 拓 展
大力士捏鸡蛋
很早以前，有一个年轻人十分逞强．一次，他参加了一个丰盛的宴席，客人们边吃边谈论着天下的一些能人，夸奖着他们如何力大无比．突然，这位年轻人摆出一副不屑一顾的神气说：“我是天下最有力气的人，在座的诸位客人，敢不敢来同我比一下力气?”
这时，邻座走出一位白胡子老公公，他来到年轻人面前，拍拍他的肩膀说：“小兄弟，你说自己是天下无敌的大力士，请你当众向大家表演一下，用一只手把—只鸡蛋捏碎了，我们就承认你是个大力土．”
这位年轻人笑呵呵地把一只鸡蛋捏在手心里，嘴里说着，“这还不容易．”心里却在想：你这个老头儿，太小看人了!客人们都围着年轻人观看，只见年轻人虽然使出了吃奶的力气，把脸憋得通红通红的，但还是没有把这个鸡蛋捏碎．于是，他不由得惭愧地低下头，认输了．从此他再也不敢随便夸口了.
一只鸡蛋在碗口上轻轻一磕就碎了，可为什么用手捏它就不碎呢?
智 能 归 例
题型一 知道压力的概念，并知道压力与重力的区别，经历探究压力作用效果的实验过程，知道影响压力作用效果的因素
例 一个物体重为20N，把它放在斜面上(如图13-1所示)，请用力的示意图画出物体受到的重力和斜面受到的压力．
知识点 压力与重力的区别
闯关点拨 重力方向是竖直向下的，其作用点在重心(若是质量分布均匀规则物体，则在几何中心)．压力的作用点在受力物体的表面上，其方向垂直于受力物体表面．
解 画力的示意图，首先要确定研究对象，先画物体受到的重力，是地球对物体施加的力，作用点在物体的重心上，方向竖直向下，而压力的施力物体是放在斜面上的物体，受力物体是斜面，方向垂直于斜面向下．作用点在受力物体表面，即在斜面上．
答 如图13-2所示，重力为G，压力为F
题型二 理解压强的概念、公式
例1 下列说法中正确的是 ( )
A．压力越大，压强一定越大
B．受力面积越小，压强一定越大
C．受力面积不变，物体的重力越大，压强一定越大
D．压力不变，受力面积越大，压强一定越小
知识点 压强概念的理解
闯关点拨 压强是表示压力作用效果的，它的大小是由压力和受力面积大小共同决定的．正确理解公式是解答本题的关键．
解 A选项中只有在受力面积一定时，压力越大，压强一定越大，故A说法是错误的；B选项中只有压力一定时，受力面积越小，压强一定越大，B也是错误的； C选项中受力面积是一定的，但压力不一定是由重力产生的．如果压力是由重力产生的，其大小也不一定等于重力，故C的说法也是错误的．
答 选D
例2 某同学穿钉鞋赛跑时，脚对钉鞋的压强为，鞋钉对跑道的压强为，则（ ）
A． B． C． D．条件不足，无法比较
知识点 考查对压强公式的理解
闯关点拨 由压强公式可以看出，在压力一定时，受力面积越小，压强越大.
解 脚对钉鞋的压力和鞋钉对跑道的压力都等于人的重力，两者相等， 脚与钉鞋的接触面积远大于鞋钉对跑道的接触面积，因而.
答 选A
题型三 能用压强公式进行简单计算
例1 体积为1dm3的正方体铜块放在面积为的水平桌面上，它对桌面的压力和压强分别是多大?(g＝10 N／kg，ρ铜=8.9×／m3)
知识点 利用压强公式进行计算
闯关点拨 压强公式中，S是指受力面积，即物体与接触面间互相挤压的那部分面积，而不是桌面的面积(桌面面积是多余条件)，千万不能搞错．
解 铜块对桌面的压力大小等于铜块的重力，
即F＝G＝mg＝ρ铜gV＝8.9×／m3×10 N／kg×10＝89 N；
由于正方体铜块的下底边长为a==1dm，小于桌面的边长，所以铜块与桌面的受力面积为正方体的底面积 S＝a2=(1dm)2=10.
铜块对桌面的压强为．
友情提示 合并以上两式可得铜块对桌面的压强为
例2 质量为20t的坦克，每条履带与地面的接触面积为，求：
（1）坦克所受到的重力是多大?
(2) 若冰面所能承受的最大压强为6× 104 Pa，坦克能否直接从冰面上通过?
知识点 考查压力与压强的计算
闯关点拨 坦克能否直接从冰面上通过可用两种方法去判断：①根据公式F＝pS算出面积为的冰面所能承的最大压力，如果冰面承受的最大压力大于坦克的重力则可以通过，若小于坦克的重力就不能通过，②根据公式求出坦克对冰面的压强，若小于冰面所能承受的最大压强就可以直接通过．
解 （1）坦克所受到的重力G＝rng = 20× × 9.8N／kg = 1.96×105N；
（2）解法1： (受力面积为两条履带的面积)的冰面能承受的最大压力为：
F＝pS = 6 × 104 Pa × ＝2.4 × 105N>1.96× l05 N
所以冰面能承受坦克的重力，坦克能够直接通过．
解法2：坦克对冰面的压强为<6 × 105Pa，
冰面能承受坦克对它的压强，所以坦克能够直接通过．
[拓展题] 用相同材料制成的圆柱体A和B，已知A的高度是B的4倍，B放在水平地面上，A放在B的正中央，如图13-3所示.若A对B的压强和B对地的压强相等，则A的底面积与B的底面积之比________.
闯关点拨 本题综合了密度、重力和压强的知识.
（1）确定好受力面积：B的受力面积为，地面的受力面积为.
（2）注意压力不同：A对B的压力；
B对地的压力
解 A对B的压强：
B对地的压强：
由题知条件
解得
题型四 将压强知识运用于解释生产生活中的现象或解决实际问题
例1 下列措施中，能够减小压强的是 ( )
A．把书包带做得宽些
B．把软包装饮料的吸管的一端削尖
C．刀、斧、剪的刃都磨得很锋利
D．将放在水平地面上的一块砖由平放改为竖放
知识点 减小压强的方法在日常生活中的应用
闯关点拨 根据压强公式减小压强的方法有：(1)在受力面积一定时，减小压力；(2)在压力一定时，增大受力面积；(3)同时减小压力和增大受力面积
解 A选项中，书包对肩的压力(等于书包的重力)是一定的，把书包带做得宽些，增大了受力面积从而减小书包对肩的压强，故A选项是正确的；B、C选项中，把软包装饮料的吸管削尖，刀、斧、剪的刃都磨得很锋利，目的都是在压力一定时，减小受力面积，增大压强，故B和C选项都是错的：D选项中，将放在水平地面上的一块砖由平放改为竖放时，砖对地面的压力(都等于砖的重力)是不变的，只是砖与地面间的受力面积平放时比竖放时大，所以平放时砖对地面的压强比竖放时砖对地面的压强小，因此，将砖由平放改为竖放，砖对地面的压强增大了，故D选项是错的．
答 选A
例2 2002年6月6日《海峡都市报》刊登了《货车超限超载、国道不堪重负》一文，报道了“104国道设计使用年限为15年以上，但才使用5年就大修，现已伤痕累累……”有些运输单位和个人只顾自己利益，不顾国家利益，让汽车成倍的超载是损坏路面的直接原因.请你运用所学知识解释汽车严重超载加快路面损坏的原因（只需答出一种合理的原因即可）.
知识点 将压强知识应用于生活实际中
闯关点拨 这是一个联系生活实际的问题，路面的损坏即受到的汽车的压强太大，而这显然是由于汽车超载引起的.
答 由于汽车的超载，造成了对路面的压力增大，所以压强增大.
中考典题精析
考题1 如图13-4所示，被誉为“沙漠之舟”的骆驼站在水平沙面上，它的质量为400 kg，每只脚掌的面积为2×10-2m2．则：
(1)骆驼对沙面的压力为_________________________；
(2)骆驼对沙面的压强为_________________________；
(g＝10N／kg，写出带公式的运算过程)
(3)骆驼脚掌约为马蹄掌的三倍，这样大的脚掌好处是 ___________________________.（上海市2003年中考题）
闯关点拨 动物身上有许多可以用物理知识解释的特征．本题的设计正是以此入手，较好地把压力与压强的关系作为知识的考查体现在动物身上．试题情景真实，图文并茂，给人以亲切感，有利于激发学习物理的兴趣，体现了“从生活与自然走向物理”的新课程理念．
解 （1）骆驼对沙面的压力F应等于它的重力G，有
F=G=mg=×10N/kg=4000N
（2）骆驼对沙面的压强为
（3）骆驼的脚掌底部的面积大，有利于减小对沙地的压强，便于在沙漠中行走．
考题2 在探究压力的作用效果与哪些因素有关时，某同学作了如图13-5所示的三个实验，通过观察三次实验时泡沫塑料 ，显示压力作用的效果。比较 两图所示实验，说明受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显；比较 两图所示实验，说明压力相同时，受力面积越小，压力作用效果越明显。
（河北省2004年中考题）
闯关点拨 这是一个探究压力作用效果的问题，同学们主要是掌握好控制变量法的具体应用
解 （a）、（c）两个图所示的是具有相同接触面积的情况下，压力越大，压力的作用效果越明显；（a）、（b）两图所示的是具有相同压力的情况下，接触面积越大，压力的作用效果越不明显.
答 被压下的深浅程度（或形变大小） （a）、（c） （a）、（b）
考题3 小明家装修房屋，他和爸爸、妈妈一同到商店买木地板。售货员向他们宣传：硬度高的木地板质量最好，同时拿出A．B．C三种不同品牌木地板样品，用刀在三种木地板上刻划，然后极力推荐其中划痕最不突出的C品牌地板。小明看后对爸爸、妈妈说这种比较方法不科学，并详细说明应该怎样控制变量，进行实验比较。爸爸、妈妈听后露出了满意的笑容。
请根据学过的物理知识判断，在售货员所做演示中，影响木地板划痕深度的两个主要原因是：
⑴
⑵ （重庆市北碚区2004年中考题）
闯关点拨 本题是过程开放题，只要是合理的因素均可．
答 ⑴压力的大小
⑵刀与地板接触面的大小（刀的锋利程度、用刀口或刀尖划地板）
智 能 训 练
基础知识训练
1．小伟同学参加军训时，体检称得他的质量为，他立正时对水平地面的压力为_______N；他正步走时，他对地面的压强将_________(增大/不变/变小)．（题型二）
2．坐沙发要比坐板凳舒服，这主要是因为沙发较易发生形变，增大了人与沙发间的__________，在____________不变的情况下，_____________(增大/减小)了压强.载重汽车的轮胎比普通车的多而宽，这样能_________________________.（题型四）
3．一物体放在水平桌面上，如图13-6所示，(1)若沿aa’线将它切成两块，拿去上面的部分，物体对桌面的压力将________，密度将_________，压强将__________； (2)若沿bb’ 线切开，拿去右半部分，则物体对桌面的压力将__________，密度将_________，压强将__________.(增大/不变/变小) （题型二）
4．下列说法中，正确的是( ) （题型一）
A．压力方向总是与重力方向一致 B．单位面积上受到的压力叫压强
C．压力作用效果只与压力大小有关 D．压力就是压强
5．在下列措施中，为了增大压强的是 ( ) （题型四）
A．打地基的桩，其下端做成尖形 B．载重汽车多用几个轮子
C．背行李的背带做得宽一些 D．把铁轨铺在枕木上
6．一人先站在地面上，后又在地面上走动，则他对地面的压力和压强是 ( ) （题型二）
A．压力减小，压强不变 B．压力、压强都增大
C．压力、压强都不变 D．压力不变，压强增大
7．一位同学在结冰的湖面上行走时，突然发现脚下的冰即将破裂，他应采取的措施是 ( ) （题型四）
A．站着不动大声求救 B．就地趴伏在冰面上慢慢向岸边挪动
C．赶快跑向岸边 D．立即改成单脚站立大声求救
8．画出图13-7甲、乙中物体A受到物体B压力的示意图.（题型一）
9．小丽在菜市场买了—个西瓜，她用塑料袋提回家．走了没多远，她就感到手被塑料袋勒得很痛．根据我们学过的物理知识，你认为她应该___________________________来减小手被勒痛，其物理道理是：________________________________．（题型四）
10．如图13-8所示，仔细观察订书机，它的结构应用了许多物理知识，其中哪些地方应用了压强知识?试列举出来.
A.增大压强的地方：_____________________________；
B.减小压强的地方：_________________________.（题型四）
综合提高训练
1．如图13-9所示，用100 N的水平力将重9 N的物体压在竖直的墙壁上，物体A与墙壁的接触面积为，则物体对墙壁的压力为_________N，压强为______________Pa．（题型三）
2． 用50 N的压力作用在2的面积上所产生的压强为_________Pa，如果保持压力不变，要产生5×103Pa的压强，应使受力面积变为_____________m2．（题型三）
3．两物体平放在水平面上，它们所受重力之比是l∶3，与桌面接触面积之比是2∶1，则桌面受到的压力之比是_______，所受压强之比是_________.（题型三）
4．一块砖的长、宽、厚分别为、l、，重15 N．将它放在水平地面上，它对地面的最大压强为__________Pa，最小压强为_________ Pa．（题型三）
5． 如图13-10所示，两手指用力捏住铅笔，使它保持静止，则两手指受到的压力________(相等/不等)，压强______(相等/不等).与笔尖接触的手指感到_________ (疼/不疼)，原因是____________________．（题型四）
6．一个普通中学生双脚站立在水平地面上，他对地面的压力和压强接近于 ( )
A．50 N，103Pa B．50 N，104Pa C．500 N，103Pa D．500 N，104Pa
7．如图13-11所示，一块正方体如图a，两边分别切去如图a中虚线所示的长方体部分，按图b、c、d放置，则它们对水平地面的压强比较为( ) （题型二）
A．一样大 B．b最大 C．c最大 D．d最大
8．甲、乙两个用同种材料制成的实心圆柱体，它们的高度均为，而质量分别是、，现将它们竖直放在水平面上，则它们对水平地面的压强 ( ) （题型二）
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法判断
9．体积相同的两个物体，密度之比为2∶l，与水平桌面的接触面积之比为3∶2，对桌面产生的压强之比是 ( ) （题型三）
A．3∶1 B．4∶ C．2∶l D．3；2
10．边长为，重100 N的正方体，把它放在边长为的水平桌面中央，则桌面受到的压强为 ( ) （题型三）
A．4×10 2 Pa B．2×10 3P a C．1.0 × 10 3 Pa D．1×10 4 Pa
11．有两块相同的砖，如图13-12放置在水平地面上，其中对地面的压强最大的是 ( )
（题型二）
12．少儿夏令营活动中，小明看到同学小红和老师在沙地上行走留下的脚印大小不同(S师>S红)，深浅相同，则他们对沙地的压力及压强相比是 ( ) （题型二）
A．F师>F红，p师>p红 B．F师=F红，p师=p红 C．F师>F红，p师
13．试试看：有两组同样的砖，A组一块，B组两块．每块的长∶宽∶高＝4∶2∶l，要使这两组砖对地面的压强相等，可怎样放?同学们想出了多种放法，请你至少写出3种：
(1)______________________；(2) _______________________；(3)______________________；
14．实验题：一本初中物理书平放在水平桌面上，如何测定它对桌面的压强?请写出你实验中的器材：______________________；步骤：A.__________________________，
B.___________________________；表达式：_____________________________.（题型二）
15．若取一块砖和一块××的海绵.将砖块分别平放、侧放和竖直放置在水平桌面上的海绵表面，注意观察海绵表面的三次凹陷程度，能得出的结论是：
___________________________________________________________________.
再将相同的几块砖叠放在海绵上，观察放置砖块的多少与海绵表面凹陷程度有何关系，还能得出的结论是_____________________________________________. （题型一）
16．在海滩发案现场留下了罪犯清晰的站立脚印，公安人员立即用蜡浇注了如图13-13所示的鞋模．经测量蜡鞋模的平均厚度为，质量；又经测试达到脚印同样深度的压强为1.5 × 104Pa，则罪犯的体重为_____________. (ρ蜡＝0.9×／m3，g＝10N／kg，写出带公式的运算过程) （题型三）
14．2 液体的压强