2008-2009学年度第一学期第一次形成性检测
初二数学试卷
（满分150分，考试时间120分钟）
一．填空题(每题3分)
1．分解因式x3－x2＝ ．
2．4x4y2÷(－2xy) ＝ ．
3．当时，代数式的值为______．
4．如图１，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F是DB上两点，且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝ °．
5．若则＝__________．
6．若的值使得成立，则的值为_____________．
7．如果代数式2x2＋3x＋7的值为8，那么代数式4x2＋6x－9的值是 ．
8．如图2， 已知等边△ABC中， BD＝CE， AD与BE相交于点P， 则∠APE的度数是________．
9．如果2x＋y＝4、xy＝3，那么x2y＋xy2的值为 ．
10．某车间加工三块长方形钢板，它们的长分别是，，，宽都是，每平方米钢板价值440元，共计 元．
二．选择题(每题3分)
11．下列各式计算结果正确的是……………………………………………（ ）
A． B． C． D．
12．如图，AD＝BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是（ ）
A．AB∥CD B．∠ABC＝∠CDA C．∠A＝∠C D．AD∥BC
13．在x2＋2xy－y2，－x2－y2＋2xy ，x2＋xy＋y2，4x2＋1＋4x中，能用完全平方公式分解因式的有……………………………………………………（ ）
A．1 B．．3 D．4
14．若的积中不含x的一次项，则a的值为………………（ ）
A、0 B、 C、－5 D、5或－5
15．给出下列式子：①；②；③；④；⑤；
⑥4；⑦；⑧，其中是单项式有……………………………（ ）
A．3 个 B．4个 C．5个 D．6个
16．下列多项式可以用平方差公式分解因式的是……………………………（ ）
A． B． C． D．
17．计算（－0.125）2008×82009的结果为……………………………………（ ）
A．8 B．－C．－1 D．无法计算
18．已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加，则它的面积增加……………………………………………………………………………（ ）
A．2 B．(2R＋4) cm．(4R＋4) cm2 D．以上都不对
19．下列计算正确的是…………………………………………………………（ ）
A． B． C． D．
20．下列各式属于因式分解的是………………………………………………（ ）
A．(3x＋1)(3x－1)＝9x2－1 B．x2－2x＋4＝(x－2)2
C．a4－1＝(a2＋1)(a＋1)(a－1) D．9x2－1＋3x＝(3x＋1)(3x－1)＋3x
21．已知多项式ax²＋bx＋c因式分解的结果为(x－1)(x＋4)，则abc为…（ ）
A．12 B．．－9 D．－12
22．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，BF＝CD，CE＝BD，那么∠EDF等于…………………………………………………………（ ）
A． 90°－∠A B． 90°－∠A C． 180°－∠A D． 45°－∠A
三．解答题
23．计算：(每小题5分，共20分)
(1) 计算:
(2)已知2x－y＝10，求[(x²＋y²)－(x－y)²＋2y(x－y)]÷4y的值；
(3) 计算: ；
(4)已知m²－mn＝15，mn－n²＝－6，求－mn－2n²的值．
24．分解因式：(每小题5分，共20分)
（1） －a－2a2－a3 (2)
(3) x²－y²－z²－2yz (4) 14abx－16ab2x＋2ax
25．(6分)已知：如图，AB＝CD，CE∥DF，CE＝DF，问：AE与BF相等吗？请说明你的理由．
26． (8分) 先化简，再求值：，
其中
27． (8分) 观察下列单项式:
计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少?据此规律请你写第n个单项式．
根据你发现的规律写出第10个单项式．
28． (10分) 小明家住房的结构如图所示，小明的爸爸打算把卧室和客厅铺上地板，⑴请你帮小明爸爸算一算，至少需要买多少m2地板？
⑵当x＝1.1，y＝1时，且每平方米的地板价格为320元，请你算一算小明爸爸要花多少钱？
29． (12分)
拓广探索
图1是一个长为2 m．宽为2 n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图2的形状拼成一个正方形．
(1)．你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)．请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1：
方法2：
(3)．观察图2你能写出下列三个
代数式之间的等量关系吗?
代数式:
(4)．根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若，则＝ ．
(5)．若a＋b＝－3，ab＝－28，则a－b＝ ．
2008-2009学年度第一学期第一次形成性检测
初二数学试卷参考答案
1. x2(x－1) 2. －2x3y 3. － 4. 90 5.
6. 3 7. －7 8. 60 9. 6 10. 550
11~15 ADBBC 16~20 CADBC 21~22 DB
23. (1) 3－a (2) x－＝5 (3) 1 (4) 33
24. (1) –a(a＋1)2 (2) (x－2)2 (3) (x＋y＋z)(x－y－z)
(4) －2ax(8b＋1)(b－1)
25. AE＝BF(1′) 理由略(6′)
26. －10x－12y (5′) 7 (8′)
27.－2x (2′) (－2)n－1·xn (6′) －512x10 (8′)
28. (1) 84xy (6′) (2) 29568元 (10′)
29. (1)m－n (2′) (2) (m＋n)2－4mn, (m－n)2 (4′)
(3)(m＋n)2－4mn＝(m－n)2 (6′)
(4) 69 (8′)
(5) 11, －11 (12′)