08－09学年第二学期期末模拟试题（六）
八 年 级 数 学
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、已知，那么＝_________。
2、若与成反比例，与成正比例，则是的_________函数。
3、已知△ABC的三边满足条件，则△ABC=______.
4、△ABC的、两边分别为9，40，另一边为奇数，且是3的倍数，则应为_________。
5、如图5，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形一边
AB的距离为2，那么点O到另外一边BC的距离为_________。
6、如果，则A＝______，B＝______。
7、设、满足≠0，且，则的值是_________。
8、已知的标准差为3，则数据的方差是_________。
9、双曲线和一次函数的图像的两个交点分别是A,B，则_________。
10、若样本的中位数是1，则该样本的方差是_________。
二、选择题（每小题3分，共18分）
11、一个纳米粒子的直径是0.000 000 ，用科学记数法表示为 （ ）
A.米 B.米 C.米 D.米
12、一架长的梯子，斜立在以竖直的墙上，这时梯足距墙底端，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯足将滑 ( )
A B C. D.
13、如图所示，已知AC⊥BD于点O,△AOD、△AOB、△BOC、△COD的面积分别为S1,S2,S3,S4, 设AC=，BC=，则下列各式中正确的是 （ ）
A.S1+S2+S3+S4= B. S1+S2+S3+S4=
C.S1·S2·S3·S4= D. S1·S2·S3·S4=
14、若等腰梯形的三边长分别为3，4，11，则这个等腰梯形的周长是 （ ）
A. 21 B. . 21或29 D. 21或22或29
15、如图，□ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E,则△DCE的
周长为（ ）
A. 4 B. C. 8 D. 10
16、甲、乙二人百米赛跑，当甲跑到终点时，乙才跑到处；如果 乙在原起跑点起跑，甲后退，二人同时起跑，甲、乙速度与原来保持不变，那么下列结论正确的是 （ ）
A. 甲、乙同时到达终点 B. 甲先到终点
C. 乙先到终点 D. 以上结论都有可能
三、（每小题6分，共18分）
17、已知，求的值。
18、近几年某省高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了经济发展。有某段修建中的
高速公路要招标，现有甲乙工程队。若甲、乙合做24天可完成，需要费用120万元；若甲队
单独做20天后，剩下的工程由乙队做，还需40天才能完成，这样费用需110万元。
（1）问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需要费用多少万元？
四、（每小题8分，共24分）
19、已知，如图，过□ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG,FH与□ABCD各边分别相交于点E,F,G,H。
求证：四边形EFGH是菱形。
20、如图，有一个Rt△ABC,∠BAC=,∠ABC=,AB=1,将它放在直角坐标系中，使斜边BC在轴上，直角顶点A在反比例函数的图像上，求点C的坐标。
21、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.
（1）求证：AF=GB;
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰三角形，并说明理由。
五、（每小题9分，共18分）
22、某商贸公司有10名销售员，去年完成的销售情况如下表：
（1）求销售额的平均数、众数、中位数。
（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施。请根据（1）的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？说说你的理由。
23、如图所示，在矩形ABCD中，AB=，点P沿AB边从点A开始向点B以/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以/s的速度移动。如果P、Q同时出发，当Q到达终点时，P也随之停止运动。用t表示移动时间，设四边形QAPC的面积为S。
（1）试写出S与t的函数关系式；
（2）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？并求出此时S的值。
24、(12分)如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上的一个动点(点E不与B、C两点重合)，EF//BD交AC于点F,EG//AC交BD于点G。
（1）求证：四边形EFOG的周长等于2OB；
（2）请你将（1）的条件“梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知，求证，不必证明。