厦门美林中学2008－2009学年八年级第一学期期中考试
数 学 科 试 卷（ A 卷 ）
一、选择题：（本大题共8小题,每小题3分,共24分）（答案须填在答题卷）
1、和数轴上的点一一对应的数是（ ）
（A）整数 （B）有理数 （C）无理数 （D）实数
2、下列运算正确的是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
3、若是的因式，则p为（ ）
（A）－15 （B）2 （C）8 （D）－2
4、 若三角形中相等的两边长为10 cm ，第三边长为16 cm ，那么第三边上的高为 ( )
（A）6 cm （B）8 cm （C）10 cm （D）12 cm
5、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6、 如图字母B所代表的正方形的面积是 ( )
（A）12 （B） 13 （C） 144 （D） 194
（第7题图）
（第6题图）
7、如图所示,小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（ ）
（A）56 （B）23 （C）25 （D）12.5
8、一个三角形的三边长分别如下，其中能组成直角三角形的是（ ）．
（A）1，2， （B）1，2，2 （C）4，3，2 （D）1，1，1
二、填空题：（本大题共10小题,每小题3分,共30分）（答案须填在答题卷）
9、计算： ；
10、＝_________；
11、=_______ ；
12、比较大小： （填“＜”号或“＞”号）；
13、分解因式：___________________；
14、求得图中直角三角形中未知的长度：____________；
15、如图是正方体，棱长为2。一只蚂蚁从A爬到E的最短路径是 ；
16、x2-y2-(x-y)=(x-y).A，则＝________________；
17、如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画圆弧，交数轴正轴于点A，则点A表示的数是 ；
18、（2x+5）2-(2x-5)2= 。
厦门美林中学2008－2009学年八年级第一学期期中考试
数 学 科 答 题 卷
（本试卷分A、B卷 120分钟完成 ）
A卷（100分）
选择题：（每题3分，共24分）
二、填空题：（每题3分，共30分）
9、 10、 11、
12、 13、 14、
15、 、 16、
17、 18、
三、解答题：（共6题，共46分）
19、化简求值(6分)
﹝(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)﹞÷2x 其中x=2.97,y=0.03
分解因式（8分）
20、 21、
22、 已知，， 求的值 （8分）
23、 如图，已知： △ABC中，CDAB于D，AC＝4，BC＝3，BD＝ （12分）
(1) 求CD的长； (2) 求AD的长； (3) 求AB的长； (4) △ABC是直角三角形吗?
24、一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加了45cm2，求这个正方形原来的边长。若边长减少3cm，它的面积减少了45cm2，这时原来的边长是多少呢？（12分）
B卷（50分）
一、填空题：（每题4分，共20分）
25、若是一个完全平方式，那么m的值是__________ ；
26、若2x＋y＝3, 则4x·2y＝ ；
27、已知三角形的三边长分别是，， 则它的最大角等于_________度；
28、分解因式x2-3x-4＝ ；
29、如图，已知CD＝６m， AD＝８m， ∠ADC＝９０°， BC＝２４m， ＡＢ＝２６m，求得图中阴影部分的面积为 。
二、解答题（每题10分，共30分）
30、 一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上。
（1）若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m ,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C近？
为什么？
（2）在（1）中如果梯子的顶端下滑1m，那么它的底端是否也滑动1m?
31、（1）请用“＞”、“＜”、“＝”填空：
①＋ 2×3×2
②＋ 2×5×5
③＋ 2××
④－6＋ 2×（－6）×3
⑤－＋－ 2×（－2）×（－2）
（2）观察以上各式，请猜想＋与2ab的大小；
（3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！
32、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出对角线BD，再折叠使AD边与BD
重合，得到折痕DG，若AB＝8 ，BC＝6 ，求AG的长。
厦门美林中学2008－2009学年八年级第一学期期中考试
数 学 科 答 案
（本试卷分A、B卷 120分钟完成 ）
A卷（100分）
选择题：（每题3分，共24分）
二、填空题：（每题3分，共30分）
9、 ±15 10、 11、
12、 ＞ 13、 14、 26
15、 A 、 90 16、
17、 18、 40x
三、解答题：（共6题，共46分）
19、-x-y
当x=2.97,y=0.03时
原式=-2.97-0.03
=-3
分解因式（8分）
20、 21、
解：原式= —— 2分 解：原式= —— 4分
= ———— 4分
22、 已知，， 求的值 （8分）
解：∵，-
∴ -
23、 如图，已知： △ABC中，CDAB于D，AC＝4，BC＝3，BD＝ （12分）
(1) 求CD的长； (2) 求AD的长； (3) 求AB的长； (4) △ABC是直角三角形吗?
解：（1）Rt△ABC中，CD = -----------3分
（2）Rt△ACT 中，AD = -----------6分
（3）AB = ---------9分
（4）因为 所以是直角三角形。 ----------12分
24、一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加了45cm2，求这个正方形原来的边长。若边长减少3cm，它的面积减少了45cm2，这时原来的边长是多少呢？（12分）
解：（1）设原来正方形的边长为xcm，依题意，得 ------------------1分
------------------3分
解得x =6 ， -----------------5分
答：这个正方形原来的边长是6cm。 ----------------6分
（2）设原来正方形的边长为xcm，依题意，得 ----------------7分
-----------------9分
解得x =9 ， -------------11分
答：这个正方形原来的边长是9cm。 --------------12分
B卷（50分）
一、填空题：（每题4分，共20分）
25、若是一个完全平方式，那么m的值是 ±24 ；
26、若2x＋y＝3, 则4x·2y＝ 8 ；
27、已知三角形的三边长分别是，， 则它的最大角等于____90_____度；
28、分解因式(x-4)(x+1)；
29、如图，已知CD＝６m， AD＝８m， ∠ADC＝９０°， BC＝２４m， ＡＢ＝２６m，求得图中阴影部分的面积为 。
二、解答题（每题10分，共30分）
30、 一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上。
（1）若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m ,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C近？
为什么？
（2）在（1）中如果梯子的顶端下滑1m，那么它的底端是否也滑动1m?
解：（1）在Rt△ABC中，CB =，-----------3分
所以B点距墙角C近。 ------------5分
（2）在Rt△ABC中，CB = ---------8分
它的底端不是滑动1m。 -------------10分
31、（1）请用“＞”、“＜”、“＝”填空：
①＋ ＞ 2×3×2
②＋ ＞ 2×5×5
③＋ ＞ 2××
④－6＋ ＞ 2×（－6）×3
⑤－＋－ ＝ 2×（－2）×（－2） -----------5分
（2）观察以上各式，请猜想＋与2ab的大小；
（3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！
解：（2）＋≥2ab -------------7分
（3）因为≥0
所以＋≥2ab ---------------10分
32、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出对角线BD，再折叠使AD边与BD
重合，得到折痕DG，若AB＝8 ，BC＝6 ，求AG的长。
解： 过G作GE⊥DB于E，
设AG = x ，依题意，GE = x ，
在Rt△ABD中，B D=
DE = 6 ，EB = 4 ，GB =
在Rt△EGB中 ，根据勾股定理，得
解得
答： AG 的长为3。