2008-2009学年第一学期莲花中学期中考试卷
八年级数学（时间120分钟 满分120分 ） 2008.11.14
班级 座号 姓名
(友情提醒:请考生把答案写在答题卷上,写在试卷上无效,考试只交答题卷)
一、选择题(本大题共9小题，每小题2分，共18分)
1．下列说法中不正确的是 ( )
A. 36的平方根是6 B. 是5的平方根
C. 的立方根是 D. 的算术平方根是
2．下列各数，，，，，中，无理数的个数有（ ）
A．2 B. 3 C．4 D．5
3．实数 的大小关系是 ( )
A. B.
C. D.
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列变形属于因式分解的是（ ）
A．(x+1)(x－1)=x2－1 B．
C．x2+x+=(x+)2 D．3x2－6x+4=3x(x－2)+4
6．如图，在中，D是上一点，若AD=20,CD=15,AC=25,
BD=48,则AB的长是（ ）
A. 52 B. 50 C. 54 D. 无法求解
7．在中,具有下列条件而不能构成直角三角形的是( )
A. B
C. 三边长满足 D.三边长满足
8. 若 m2+m=1，则m3－2m+5的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
10．的相反数是 ；绝对值是 .
11. 计算: = .
12．计算：① ．②= .
13． ,则 ,
14．若 的结果中不含x的一次项，则 ，
15．因式分解：5a+5b = ．
16．若x2－kx+9是一个完全平方式，则k的值为 .
17. 已知等腰直角三角形的斜边长为10,则它的面积为 .
18. 如图，学校有一块长方形花圃，有人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了
一条“路”，他们仅仅少走了_______步路（假设1米为2步），却踩伤了花草．
19. 如图已知正方形ABCD的边长为4,E为BC的中点,点P是 BD 上的一个动点,
则PE+PC的最小值是 .
三、解答题:(本大题共10小题，共72分．)
20．(8分)计算：① ②(2x-1)(3x+2)-6x(x-2)
21．(6分)先化简,后求值:
其中x=-2,y=
22．（6分）已知，．求代数式下列代数式的值
① ②
23．因式分解:（本小题满分12分）
① ② ③
24．(6分)已知实数x、y满足，求6x-y的平方根.
25.(6分) 我们知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式来表示.
(1)请写出图1所表示的代数恒等式: .
(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示：（a+b)(a+3b)=
26．(6分)在△ABC中，AB=13，AC=24， 中线BD=5.
(1)求的度数.(2)试判断 △ABC的形状,并说明理由.
27.（本小题满分8分）如图，在四边形中, AB=AD=12,，,
已知四边形的周长为42.
（1）求CD的长度．
（2）求四边形的面积．
28．（本题6分）如图，居民楼与马路是平行的，相距9m，在距离载重汽车41 m以内就
可受到噪声影响，试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，给一楼居民带来多长
时间的噪音影响？若时间超过18秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以
在这条路上通行吗？
29．(8分)如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落地边AD的点E上，
折痕的一端G点在边BC上，BG=10.
(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图①，求BF的长.
(2)当折痕的另一端在AD边上时,如图②，证明EF=EG,并求出折痕GF的长.
2008-2009学年度莲花中学期中考试答题卷
八年级 数 学（满分120分）2008.11.14
选择题：（本大题共9小题，每小题2分，共18分．）
填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共30分）
10． 、 11． 12． 、 13．
14． 15． 16． 17． 18． 19．
三、解答题（本大题10小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．(8分))计算：
① ②(2x-1)(3x +2)-6x(x-2)
23．（ 12分）分解因式:
① ②
③
24．(6分)
25．(6分)
26．(6分)
27． (8分)
29．（8分）