12.1轴对称（第一课时） 目标测试（二）
班级_______ 姓名________号次_________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，是轴对称图形的为（ ）
2．在平面直角坐标系中，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l成轴对称，则两个三角形的面积的关系是（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．不确定
3．点P（－2，5）关于y轴对称的点Pˊ的坐标是（ ）
A．（2，－5） B.（－2，－5） C.（2，5） D.（5，－2）
4．下列说法正确的是（ ）
A．任何一个图形都有对称轴
B．两个全等三角形一定关于某直线对称
C．若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′
D．点A、点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称
5．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到的是（ ）
6．在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是（ ）
A．21:02 B．21:．20:15 D．20:05
7．如图，有A、B、C三个村庄，现要建一个车站，到三个村庄的距离相等，这样的车站选址有（ ）
A．1处 B．2处 C．3处 D．4处
8．已知A、B两点的坐标分别是（－1，2）和（1，2），则下面四个结论：①A、B两点关于x轴对称；②A、B两点关于y轴对称；③A、B两点关于原点对称；④A、B两点之间的距离为2，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若∠CAD=20°，则∠B=（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
10．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图⑴，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）：图⑵中的四个图案，不能用上述方法剪出的是（ ）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，MN既是线段AB的垂直平分线，也是线段CD的垂直平分线，则线段AC_____BD．（填“>”、“＝”或“<”）
12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， 沿着过点B的一条直线BE折叠△ABC使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数等于________．
13．一辆汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码为 ．
14．点M（－2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是___________．
15．如图，在△ABC中，AB=AC=，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=，那么△BCD的周长是 cm．
16．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：① AB∥CD; ②AB=BC; ③AB⊥BC; ④AO=OC．其中正确的结论是 ．（把你认为正确的结论的序号都填上）
三．解答题（第17—20题每题6分，第21、22题各9分，第23题10分，共52分）
17．利用图形中的对称点，画出图形的对称轴．
18．如图，从轴对称的角度来看，你觉得哪一个图形比较独特？简单说明你的道理．
19．小明家中客厅的南北长度是，在客厅西墙上装了一面很大很大的镜子，客厅的门在东墙．某日小敏去小明家，刚进门就说：“呀，你家客厅好大呀，估计有50多平方米吧？”小说：“没有，不足30平方米．”请你解释，两人的估算怎么会差别如此之大？究竟谁说错了呢？
20．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）．
21．如图：①写出A、B、C三点的坐标．
②若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？
③在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以－1，在同一坐标系中描出对应的点
A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系？
22．如图，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由．
23．如图，已知AB比AC长，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是，求AB和AC的长．
四．选做题（10分）
24．如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，点D，E在AB上，且AF垂直平分CD，BG垂直平分CE．（1）求∠ECD的度数；（2）若∠ACB为a，则∠ECD的度数能否用含a的式子来表示．
参考答案：
一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．C 6．B 7．A 8．B 9．C 10．D
二、11．= 12．30° 13．M17936 14．（－2，－1），互相垂直 15．
16．①②④
三、17．图略
18．丁比较独特，丁图形有无数条对称轴，而其他图形只有两条对称轴．
19．都对，小敏把镜子里看到的都算在一起了，小明说的是实际面积．
20．图略
21．①A（3，4） B（1，2） C（5，1）
②图略，关于x轴对称
③图略，关于原点对称
22．答：相等 理由：连接BC，因为AB=AC，所以点A在线段BC的垂直平分线上．
同理，点D也在线段BC的垂直平分线上，因为两点确定一条直线，所以AD是线段BC的垂直平分线．
因为E是AD延长线上的一点，所以BE=EC．
23．解：因为DE垂直平分BC，所以DB=DC．
因为AC+AD+DC=，所以AC+AD+BD=，即AC+AB=．
又因为AB－AC=， 解 得AB=9，AC=6
答：AB长为，AC长为．
24.（1）因为AF垂直平分CD，BG垂直平分CE，所以AC=AD，BC=BE，所以∠ADC=∠ACD，∠BCE=∠BEC．
因为∠ACB=90°，所以∠BAC+∠ABC=90°，所以∠ADC+∠ACD+∠BEC+∠BCE=270°，所以2∠ADC+2∠BEC=270°，所以∠ADC+∠BEC=135°，所以∠ECD=180°－135°=45°．
（2）因为∠ADC=∠ACD， ∠BEC=∠BCE，又因为∠BAC+∠ADC+∠ACD+∠BEC+∠ABC=360°，所以∠BAC+2∠ADC+2∠BEC+∠ABC=360°．
因为∠ACB=，所以 ∠BAC+∠ABC=180°－，所以2∠ADC+2∠BEC+180°－=360°，所以2∠ADC+2∠BEC=180°+，∠ADC+∠BEC=90°+．
因为∠EDC+∠DEC+∠ECD=180°，所以∠EDC=180°－（∠ECD+∠DEC）=180°－90°－=90°－．