大雁二中2010学年八年级（上）数学阶段性测试卷
（注：本卷共26题，满分100分，附加题20分）
一、选择题（每小题3分，共30分，选错、多选、不选都给0分）
1．下列物体给人直棱柱的感觉的是 ( )
A. 金字塔 B. 易拉罐 C. 冰箱 D. 足球
2．已知a A．<4b B．－<－ 4b C．a－4 3．对于下列条件不能判定两直角三角形全等的是（ ） A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一锐角对应相等 C. 斜边和一直角边对应相等 D. 两个锐角对应相等 4．如图中几何体的左视图是（ ） 5．点M（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是( ) A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，－2) D．(－2，－3) 6. 等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为（ ） A.４ B. . 4或5 D．无法确定 7． 已知数据x1，x2，…，xn的平均数是4，则一组新数据x1+7,x2+7,…,xn+7的平均数是（ ） A．4 B．．11 D．7 8．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，那么下列结论中不成立的是（ ） A.∠3＝∠2； B.∠1＝∠5； C.∠3＝∠5； D.∠2＋∠4＝180o 9．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是( ) 10．如图，点A的坐标是(2,2)， 若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则这样的p点有多少个？（ ） A．1 B．．3 D．4 二、填空题（把正确答案填在空格内，每小题3分，共30分） 11. 对甲、乙两台机床生产的同一种型号的零件进行抽样检测（零件个数相同），其平均数、方差的计算结果是：机床甲：，；机床乙：，．由此可知：_________（填甲或乙）机床性能较稳定． 12. 要了解中小学生的主要娱乐方式应采用_________调查方式（填抽样或普查） 13. 如图，甲乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°，如果甲乙两地同时开工，要使公路接通成一条直线，那么在乙地施工时∠β的度数是 ° 14. 如图，在△ABC中，AB＝BC，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC＝ ° （第13题） 15. 一个印有“建国六十周年”字样的立方体纸盒表面展开图如上图所示，则与印有“字相对的表面上印有 字。 16．满足不等式的正整数解有___________个. 17． 已知P点在第三象限，且到轴距离是2，到轴距离是3，则P点的坐标是__________. 18．一个底面为正方形的直棱柱侧面展开图是边长为8的正方形，则它的表面积为 . 19． 如图， △ABC是等边三角形， P是三角形内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACD重合，如果AP=3，那么PD的长等于____________。 20．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2、l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2、l3之间的距离为3 ,则AC的长是__________ 三、解答题：（下面每小题必须有解题过程，本题共40分） 21．(7分)解下列不等式及不等式组： (1) 2－4x＜0 (2) 请在数轴上表示第(2)小题的x的取值范围. 22. （6 分）如图，四边形ABCD,∠1=300，∠B=600，AB⊥AC，则AD与BC一定平行吗？ AB与CD呢？ 若平行请说明理由，反之则不用说明理由。 23．(7分)已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍还少6元． （1）求一个书包的价格是多少元？ （2）某公司出资1800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？ 24．（6分） (02广西)甲乙两名射手在相同条件下打靶，射中的环数分别如图1、图2所示： 利用图1、图2提供的信息，解答下列问题： (1) 填空，射手甲射中环数的众数是 环，中位数是 环； 射手乙射中环数的众数是 环，中位数是 环； (2) 如果要从甲、乙两名射手中选一名去参加射击比赛，应选谁去?简述理由． 25．（7分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题： （1）分别写出点A、B两点的坐标； （2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1； （3）若点C向右平移x个单位长度后落在△A1B1的内部，请直接写出x的取值范围. 26. （7分）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图(1)所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B． （1）在图(1)中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系， 然后证明你的猜想； （2）当三角尺沿AC方向平移到图 (2) 所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条 直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG 的长度，猜想并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想； 附加题(共20分) 1. (4分)已知坐标平面内一点A（1，－2），若A、B两点关于第一、三象限内两轴夹角平分线对称，则B点的坐标为________ 2. （4分）已知0≤ a –b ≤1，1≤ a+b ≤4，那么a–2b达到最大值时，a=______ ,b= ______ 3. （4分）如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，CF平分∠DCE，交AD于F，则AF的长为 ． 4.（8分）如图，正三角形ABC的边长为a，D是BC的中点，P是AC边上的点，连结PB和PD得到△PBD。求： ⑴当点P运动到AC的中点时，△PBD的周长； ⑵△PBD的周长的最小值。 参考答案 选择题（每题3分，共30分） 二. 填空题（每题3分，共30分） 11. 甲 12. 抽样 13. 130° 14. 90° 15. 年 16. 3个 17. （－3，－2） 18. 72 19. 3 20. 三. 解答题（共40分) 21．(7分)解下列不等式及不等式组： (1) 2－4x＜0 (2) 解：－4x<－2…………1分 解：由不等式（1）解得：x<2 …………1分 x > …………1分 由不等式（2）解得：2x－2+3≥3x －x ≥ －1………1分 x ≤ 1…………1分 ∴不等式组的解为x ≤ 1…………1分 请在数轴上表中第(2)小题的x的取值范围. （1分） 22.（5分） (1) AD与BC平行；…………1分 AB与CD不一定平行…………1分 理由如下：∵AB⊥AC ∴∠BAC=90° ∵∠1=300，∠B=600 ∴∠1+∠BAC +∠B=1800 即∠BAD+∠B=1800 ∴AD∥BC ………………3分 23.（7分） （1）解：18×2－6=30（元）………………1分 答：一个书包的价格是30元.………………1分 (2)解：设剩余经费还能为x名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫（1分） 由题意得：……………………2分 解得：………………………………1分 ∵x为正整数 ∴x=30 答: 剩余经费还能为30名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫……1分 24. (6分) (1) 填空，射手甲射中环数的众数是 8 环，中位数是 8 环； 射手乙射中环数的众数是 9 环，中位数是 8.5 环；…………每空1分 (2) 只要有理就给分………………2分 25.(7分) (1)A（－1，0） B（－2，－2）……1分*2 （2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1；3分 (3)5.5 < x < 8……………2分 26.（8分） （1）BF=CG…………………………1分 证明：方法一：面积法 方法二：只需证明 FAB≌△GAC(AAS)………………3分 （2）DE＋DF=CG …………………………1分 证明：方法一：用面积法： 连结AD 方法二：过点D作DH∥BG,交CG于点H 先证得GH=DE，再由△FCD≌△HDC得到FD=HC。…………3分 附加题(共20分) 1.（－2，1）………4分 2. a= 1 ,b = 0 ……4分3. ……4分 4. ⑴，，， 即△ABC的周长为BP＋DP＋BD=。……………………（2分） ⑵如图2，作点B关于AC的对称点E，连结EP、EB、ED、EC，则PB＋PD=PE＋PD，因此ED的长就是PB＋PD的最小值，即当点P运动到ED与AC的交点G时，△PBD的周长最小。 …………………………………………………………………… （2分） 从点D作DF⊥BE，垂足为F，因为BC=a，所以，。 因为∠DBF=30°，所以，， ，。 所以△PBD的周长的最小值是…………………… (4分)