无锡市华庄中学春学期八年级数学期终模拟试卷一
出卷人 李维明 复核人 经宏
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．）
1．函数y＝－(x＞0)的图像位于 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若a＞b，则下列不等式一定成立的是 （ ）
A．＜1 B. ＞.－a＞－b D.a－b＞0
3．下列命题中假命题的是 （ ）
A．平行四边形对角线互相平分； B．对角线互相平分的四边形是平行四边形；
C．矩形的对角线相等； D．对角线相等的四边形是矩形；
4．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为2，其中一条边的长度为．经测量，这条边的实际长度为，则这块草坪的实际面积是 （ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG＝2，则CF 的长为 （ ）
A．4 B．．5 D．6
6．如图，是函数y＝kx＋b与y＝的图像，则关于x的方程
kx＋b＝的解为 （ ）
A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝－2，x2＝－．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝2，x2＝－1
7．如图，将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处．若
点D为AB边的中点，则下列结论：①△BDF是等腰三角形；②∠DFE＝∠CFE；
③DE是△ABC的中位线，成立的有 （ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8．如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝，P点在AD边上以每秒的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒的速度从C点出发，在CB间往返运动，两点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有 次平行于AB （ ）
A．1 B． ． 3 D．4
二．填空题（本大题共11小题，每空2分，共计22分．）
11.函数y =中自变量x的取值范围是 ．
12.当x= 时，分式的值为零．
13.如果两个相似三角形的相似比是1︰4，那么这两个三角形对应边上的高的比是 .
14.已知线段AB=10, 点C是线段AB上的黄金分割点(AC＞BC)，则AC长是
15.写出命题“内错角相等”的逆命题 .
16.抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点，各顶点分别代表的点数是1、2、3、4)每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标(第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标)．
则点P在反比例函数y＝图象上的概率是_____________．
17.如图，早上10点小东测得某树的影长为，到了下午5时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度约为________m．
18．如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB＝2：3．则△AEF和△CDF的周长比 ；若S△AEF＝2，则S△ABC＝ ．
19.如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 .
20．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共计54分．）
21．（本题满分8分）
（1）解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
（2）－÷先化简，再对取一个你喜欢的数，代入求值．
22．（本题满分6分）如图，△ABC在方格纸中，
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 A(2，3)，C(6,2)，并求出B点坐标；
(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A’B’C’；
(3)计算△A’B’C’的面积S．
23．（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
求证：△ADF∽△DEC；
若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的长.
24．（本题满分6分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书.
（1）用“树状图”表示三人选择书店所有可能出现的结果；
（2）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率以及甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率.
25．（本题满分6分）如图，直线y＝kx＋2k (k≠0)与x轴交于点B，与双曲线y＝交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．
⑴ 求B点的坐标；
⑵ 若S△AOB＝2，求A点的坐标；
⑶若过点C作CD⊥x轴于D,若BD=BO,请写出使一次函数值大于反比例函数值的x范围.
⑷在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，
使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出
P点的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（本题满分8分）“五一”期间，国美电器商城设计了两种优惠方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送购物券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的，赠购物券100元；不少于 600元的，所赠购物券是购买电器金额的，另再送50元现金（注：每次购买电器时只能使用其中一种优惠方式）
（1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x﹙x≥400﹚元，优惠券金额为y元，则：①当x＝500时，y=______；②当x≥600时，y= ；
⑵如果小张想一次性购买原价为x﹙400≤x＜600﹚元的电器，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？
（3）如果小张在三天内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（且第二次购买时未使用第一次的优惠券），所得优惠券金额累计达800元，设他购买电器的金额为W元，W至少应为多少？ （W=原支付总金额－所送现金金额）
27.（本题满分12分） 如图，矩形ABCO的两边在坐标轴上，对角线OB所在直线的函数关系式为y＝x，AO=8.点D沿OB方向以每秒2个单位长度的速度向B移动，同时点P从点A出发匀速移动，沿线段AO方向每秒1个单位的速度向O移动，当其中一个点到达顶点时同时停止运动.
（1）图形移动2秒时，求点D的坐标. （2分）
（2）设移动时间为x秒，设△ODP的面积为y（平方单位），求y与x的关系.（4分）
（3）在运动过程中，△OPD是否会成为等腰三角形，若存在，求出相应的x的值，若不存在，请说明理由.（6分）