2012年八年级数学第二学期期末数学复习（3） 班级 姓名
选择题
1、若分式的值是零，则x的值是( C )
A.－1 B.－1或.2 D.－2
2、班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解
他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是
（ A ）Ａ．4小时和4.5小时 Ｂ．4.5小时和4小时
Ｃ．4小时和3.5小时 Ｄ．3.5小时和4小时
3、在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290（单位：元），则这组数据的极差是( C )元.
A;220 B;;70 D;20
4、如图，下列推理不正确的是( C )．
(A)∵AB∥CD ∴∠ABC＋∠C＝180° (B)∵∠1＝∠2 ∴AD∥BC
(C)∵AD∥BC ∴∠3＝∠4 (D)∵∠A＋∠ADC＝180° ∴AB∥CD
第4题 第7题
5、已知直角三角形的周长为，斜边为2，则该三角形的面积是( C )．
(A) (B) (C) (D)1
6、已知等腰梯形的周长,上、下底分别为、，则腰长为（C ）cm．
A; 7 B; ; 5 D;4
7、函数与在同一坐标系中的图像是（ C ）
8、如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ C ）
A．B．C． D．
9、已知：， ，那么等于（B ）
A．4 B. C. 0 D.
10、如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ A ）
A． B． C．3 D．
填空题
11、一组数据－1，0，1，2，3的方差是 2 .
12、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为,用科学记数法表示这个数为_5.2×10－8_.
13、计算：= 1 。
14、若△ABC中，(b－a)(b＋a)＝c2，则∠B＝_900___________；
15、已知菱形ABCD的周长为，且相邻两内角之比是1∶2，则菱形的面积是___m2__________．
16、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=，那么A、B两点的距离是 ，
17、已知函数y＝kx(k≠0)与的图象交于A，B两点，若过点A作AC垂直
于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为_2___________．
18、平面内点P到正方形ABCD各个顶点所组成的三角形都是等腰三角形,这样的点有 9 个。
解答题
19、（1）计算： （2）解分式方程：
原式= 解：2=－（x+1）
= 解得：x=－3
= 经检验：x=－3是方程的根
方程的解是x=－3
20、小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月，每月1日记载了煤气表显示的数据，并记录如下：
①写出这6个月每月用煤气数的众数、中位数、平均数
②若每立方2.2元，估计小强家一年的煤气费为多少元？
解：（1）∵在数据组中，10.13出现两次，是出现次数最多，∴众数是10.13。
（2）按照自小至大的顺序排列，排在中间的是9.93 ，∴中位数是9.93
平均数=（9.41+9.59+9.74+9.93+10.13+10.13+10.49）
=×69.42
=9.917≈9.92
2.2×12×9.92=262（元）
答：小强家一年的煤气费为262元.
21、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，
E、F是AC上的两点，并且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
证明：∵ABCD
∴AO=CO ,BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO
又∵BO=DO
∴四边形BFDE是平行四边形．
22、作出反比例函数的图象，并根据图象解答下列问题：
(1)当x＝4时，求y的值；(2)当y＝－2时，求x的值；(3)当y＞2时，求x的范围．
解：（1）画函数图象（略）
（2）当x=4时, y=3
当y=－2时 , x=－6
当y>2时 ,
∴0 23、已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC。 求：四边形ABCD的面积。 解：连结AC ∵AB⊥BC ∴在Rt△ABC中 ∵AB2+BC2=AC2 ∴AC= 又∵AD2=9 , DC2= ∴=9+ ∴DC2=AD2+AC2 ∴∠DAC=900 ∴S四边形ABCD== 24、如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°． (1)求证：AC∥DE； (2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由． 证明：（1）∵四边形ABCD是矩形 ∴AB∥DC ∴∠1=∠2 ∵∠EDC=∠CAB ∴∠2=∠EDC ∴AC∥DE (2) ∵BF⊥AC ∴∠AFB=900 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AB=DC 在△ABF和△DCE中 ∵ ∠EDC=∠FAB ∠DEC=∠AFB=900 DC=AC ∴△ABF≌△DCE ∴AC=DE ∵AC∥DE ∴AFED ∴AD∥=EF ∵AD∥=BC ∴EF∥=BC ∴EFBC 25、近几年我国高速公路建设有了较大的发展，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需要费用110万元.问： （1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？ （2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？ 解：设：甲单独完成要x天 则：乙每天要干天 解得：x=30 经检验：x=30是方程的解 乙每天要干= 答：甲单独完成要20天。乙单独完成要120天 设：甲单独完成工程每天要m万元 则：乙单独完成工程每天要n万元 24(m+n)=120 +40n=110 解得：m=4.5 ,n=0.5 甲单独完成工程要:24×4.5=108(万元) 乙单独完成工程要:0.5×120=60（万元）