2012年八年级数学第二学期期末数学复习（4） 班级 姓名
选择题
1、下列式子中9x+4, , , , ，分式的个数有（C）
A; 1 个 B; 2个 C; 3个 D;4个
2、某班48名学生的年龄统计结果如下表所示：
这个班学生年龄的众数是（D ）
A; 22 B; ;16 D;15
3、小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断
这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成
绩的（ B ）.
A．平均数； B．方差； C．众数； D．中位数.
4、如图3 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F的值为( D ).
(A)110° (B)30° (C)50° (D)70°
第4题 第8题 第10题
5、若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于( D )．
(A) (B)或 (C) (D)或
6、等腰梯形ABCD中，，AC与BD交于O点，图中全等三角形有（D ）
A. 两对 B. 四对 C一对 D. 三对
7、已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，
则的值是（ D ）
A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定
8、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ C ）
A．1 B． C． D．2
9、已知:,则M,N,P的大小关系为( B )
A.M>N>P B.M>P>N C.P>N>M D.P>M>N
10、如图，四边形ABED与四边形AFCD都是平行四边形，AF和DE相交成直角，AG=，DG=，ABED的面积是2，则四边形ABCD的周长为（D ）
A． B． C． D．
填空题
11、一组数据：1，3，2，3，1，0，2的中位数是 2 。
12、银原子的直径为0.0003微米,用科学记数表示为 3×10－4
13、计算：=
14、在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，①若a2＋b2＞c2，则∠c为__锐角__；②若a2＋b2＝c2，则∠c为___直角_；③若a2＋b2＜c2，则∠c为__钝角__．
15、菱形的两条对角线长分别为6和，则它的面积为_18_______
16、如图，在菱形中，，、分别是、的中点，若，则菱形的周长是__16___．
17、如图，点A、B是函数y＝x与的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积为( C )．
A; 1 B; C; 2 D;4
18、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD= EC．其中正确结论的序号是 ①② ④⑤
解答
19、（1）计算：. （2）解方程：
原式= 解：
= 2-x=x－3+1
= ∴x=2
=－1 经检验：x=2是方程的根
方程的解是x=2
20、为了了解2006年五一间学生做家务劳动的时间，某中学实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：
根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？
（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受。
解： --
（1）x=(1×2+1.5×6＋2×8＋2.5×12＋3×13＋3.5×4＋4×3)
=×122
=2.44
答：该班学生每周做家务劳动的平均时间是2.44小时
（2）按照自小至大的顺序排列，排在中间的是2.5和2.5 ，∴中位数是2.5
∵在数据组中，3出现13次，是出现次数最多，∴众数是3。
（3）省略
21、如图，已知在ABCD中， AE、CF分别是、的角平分线，试说明四边形AFCE是平行四边形．
证明：∵ABCD
∴AD∥BC ,∠BAD=∠BCD
∴AF∥EC ,∠AFC+∠FCE=1800
∵AE、CF分别是、的角平分线
∴∠FAE= ,∠FCE=
∴∠FAE=∠FCE
∴∠FAE+∠AFC==1800
∴AE∥FC
∴AECF
22、已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上.
（1） 求此反比例函数的解析式；
（2）若直线与线段AB相交，求m的取值范围.
（3）求三角形AOB的面积。
解：（1）设：此反比例函数的解析式为：y=
∵点A（2，6）在这个反比例函数的图象上.
∴k=2×6=12
∴这个反比例函数是y=(x≠0)
（2）∵直线与线段AB相交
若直线y=mx过点B（3，4） ∴ 4= ∴m=
若直线y=mx过点A（2，6） ∴6= ∴m=3
∴此时m的取值是 ≤m≤3
(3)作AC⊥x轴，作BD⊥x轴
S△AOB=×2×6＋×(6+4)×1－×3×4
=6＋5－6
=5
23、如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=，BC=，CD=，DA=，又已知∠B=90°。你能够计算这块地的面积吗？
解：连结AC
在Rt△ABC中
∵AC2=AB2+BC2
AB=4 ,BC=3
∴AC=
∵AC2=25 , AD2=144，DC2=169
∴25+144=169
∴AC2+AD2=DC2
∴∠DAC=900
∴S四边形ABCD=S△ABC+ S△ADC=×4×3＋×5×12=36(米2)
答：这块地的面积是。
24、已知：如图，在□ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形。求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。
证明：
∵□AODE
∴AE∥=OD
∵□ABCD
∴BO=OD
∴AE∥=BO
∴□ABOE
同理可证：□OCDE
25、若干人乘坐若干辆汽车..如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车放空，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上.已知每辆车最多能容纳32人，求汽车数和旅客数.
解：设：有x辆汽车。
则：一共有（22x+1）人
根据题意：开走一辆空车后，平均每辆汽车坐n个人（2≤n≤32）
22x+1=n(x－1)
n=
∵只能是正整数
∴只有x－1=1 或 x－1=23
∴x=2 (舍去) ， x=24
∴n=22+1=23
∴旅客总人数=n(x－1)=23×23=529(人)
答：共有24辆汽车，529名旅客。
26、如图，直角梯形ABCD放在平面直角坐标系中，A(0，5), B(0,0),C(26,0) ,D(24,5)
动点P从A开始沿AD边向D以/s的速度运动，动点Q从点C开
始沿CB以/s的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另
一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问t为何值时．
（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．
∴
解：（1）当四边形PQCD是平行四边形．
有：PD=CQ
且PD=AD－AP
∴ 24－1×t=3t
∴ t=6
答：当t=6时，四边形PQCD是平行四边形
（2）四边形PQCD为等腰梯形．
有：PD+2×2=CQ
∴ 24－t+4=3t
∴ t=7
∵当t=7时，3t=21＜26
∴当t=7时，四边形PQCD为等腰梯形