2012年八年级数学第二学期期末数学复习（5） 班级 姓名
选择题
1、使分式没有意义的x的取值是（ C ）
A.―3、 B.―2、 C. 3或―2、 D. ±3
2、某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数是（ A ）
Ａ．19，20 Ｂ．19，19 Ｃ．19，20.5 Ｄ．20，19
3、要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是 （ D ）
A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差
4、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交BC、AD于F、E。若AD=，AB=cm，OE=，则梯形EFCD的周长是（ B ）
A． B． C． D．
5、如下图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于（C ）
A.4 8 B C.10 D.12
第4题 第5题 第6题
6、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，AB＝6，BC＝8，且AB∥DE，△DEC的周长是 （ C ）
A、3 B、 C、15 D、19
7、若点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则( D )．
(A)y1＜y2＜y3 (B)y2＜y1＜y3 (C)y3＜y2＜y1 (D)y1＜y3＜y2
8、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 （ C ）
（A） 70° （B） 65° （C） 50° （D） 25°
9、设,则的值是( D )
A. B.1 D.
10、如图， 中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（ D ）
① ②③④
⑤
A．1 B．．3 D．4
填空题
11、已知样本:3,4,0,-2,6,1,那么这个样本的方差是_7____________.
12、用科学记数表示为 －5.7×107
13、计算: =_____________
14、已知三角形的三边长分别是，，（为正整数）。则最大角等于___900____________度。
15、菱形的一个内角是60°，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是__5____cm.
16、如图4，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝ 4．
17、如图，点B、P在函数的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，下列说法不正确的是( B )．
(A)长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等 (B)点B的坐标为(4，4)
(C)的图象关于过O、B的直线对称
(D)长方形FOEP和正方形COAB面积相等
18、如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接 BD，则BD的长为 4
解答题
19、
（1）计算：（2）解分式方程：
原式= 解：
= x-3-1=2(x-2)
= ∴x=0
经检验：x=0是方程的根
∴方程的解是x=0
20、我市某中学为了解九年级300名学生的理化实验操作水平，从中随机抽取30名学生进行测试．下表是这30名学生的测试成绩（分）：
（1）请你设计一张统计表，能够清楚反映出各成绩的人数分布情况；
（2）求出这30名学生成绩的平均数、众数；
（3）如果测试成绩6分以上（包括6分）为合格，请估计300名学生中成绩合格的约有多少人？
解：（1）统计图表略
（2）∵在数据组中，7出现8次，是出现次数最多，∴众数是7。
x=(3×3＋4×4＋5×5＋6×5＋7×8＋8＋9×2＋10)≈57.3
∴平均数是57.3
（3）300名学生中成绩合格的=300×（18÷30）=180
答：估计300名学生中成绩合格的约有180人.
21、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，，
求四边形ABCD的周长．
解：∵AB∥CD
∴∠B+∠C=1800
∵∠B=∠D
∴∠D+∠C=1800
∴AD∥BC
∴□ABCD
∴□ABCD的周长=2（6+3）=18
22、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．
（1）求反比例函数（2）求一次函数的解析式；
（3）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次
解：(1)∵点
在反比例函数的图象上
∴k=1×3=3
∴反比例函数的解析式为y=
(2) ∵点 在反比例函数y=的图像上
∴B（－3，,－1）
∴ 3=m+b
－1=－+b 解得： m=1, b=2
∴一次函数的解析式为y=x+2
(3)当x＜－3,或0＜x＜1时, 反比例函数的值大于一次函数的值。
23、如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，连结AC，求△ACD的面积。 解：
∵∠ABC=90°
在Rt△ABC中
∴AC2=AB2+BC2
∴AC=
∵AC2=5,DC2=4 ,AD2=9
∴5+4=9
∴AC2+DC2=AC2
∴∠ACD=900
∴S△ACD=×AC×DC=
答：△ACD的面积是
24、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。
证明：∵平行四边形ABDE
∴AB=DE
∵AB=AC
∴AC=DE
∵平行四边形ABDE
∴DB∥=AE
∵D为BC中点
∴DB=DC
∴DC∥=AE
∴□ADCE
∵DC=AE
∴四边形ADCE是矩形。
25、有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？
解：设：甲每小时加工x个零件
则：乙每小时加工3x个零件
解得：x=20 经检验：x=20是方程的根
答：甲每小时加工20个零件，乙每小时加工60个零件。
26、（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为______；（4分）
（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．（6分）
（第25题图）
解：（1）∵四边形ONEF是矩形，
∴点M是OE的中点．
∵O（0，0），E（4，3），
∴点M的坐标为（2，）．
（2）设点D的坐标为（x，y）．
若以AB为对角线，AC，BC为邻边构成平行四边形，则AB，CD的中点重合
∴，解得，．
若以BC为对角线，AB，AC为邻边构成平行四边形，则AD，BC的中点重合
∴，解得，．
若以AC为对角线，AB，BC为邻边构成平行四边形，则BD，AC的中点重合
∴，解得，．
综上可知，点D的坐标为（1，-1）或（5，3）或（-3，5）．