八年级数学期末综合测试题
一、选择题
【 】1、若在实数范围内有意义，则的取值范围
A． ≥2 B． ≤． ＞2 D．＜2
【 】2、在菱形ABCD中，AB＝，则此菱形的周长为
A. B. C. D.
【 】3、某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24.这组数据的中位数是 A.29 B.24 D.9
【 】4、用配方法解一元二次方程x2－4x=5时，此方程可变形为（ ）
A．（x＋2）2 =1 B．（x－2）2 =．（x＋2）2 =9 D．（x－2）2 =9
【 】5、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是 （ ）
A、a=2，b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13
C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5
【 】6、某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是
A．平均数为30 B．众数为C．中位数为31 D．极差为5
【 】7、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
【 】8、100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：
则这次测试成绩的中位数m满足
A．40
【 】9、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（ ）
A．AC=BD B．=OC
C．∠BCD=∠BDC D．∠ABD=∠ACD
【 】10．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝
A．2 B． C． D．3
二、填空题
11、 若是整数，则正整数n的最小值是_______.
12、一元二次方程的解是 .
13、等腰梯形的腰长为5㎝，它的周长是22㎝，则它的中位线长为___________㎝．
14、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝，点E在BC上，且AE
＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC
＝ cm．
某班40名同学的年龄情况如下表所示,则40名同学年龄的中位数是 岁。
16、已知关于的方程的一个根为2，则 ，另一个根是 。
17．将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线
得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是 ．
18、某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是___________．
19、在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .（写出一种即可）
20．已知a、b是一元二次方程x2＋3x－7=0的两个实数根，则代数式a2 ＋＋b
的值等于 ．
三、解答题
21、（1）计算÷－×＋ （2）解方程 x2＋3x－1=0
22、甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练5次，他们每个同学合格的次数分别如下：
甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1
乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3
（1）如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？
（2）请你比较哪个小组的口语会话的合格次数较稳定？
23、已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E为AB的中点。
求证：四边形BCDE是菱形
24、菱形ABCD中，∠B=60°，点E在BC边上，点F在CD边上。
（1）如图1，点E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF
（1）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形
25．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．
26、某网店以每件60元的价格进一批商品, 若以单价80元销售,每月可售出300件, 调查表明:单价每上涨1元,该商品每月的销量就减少10件。
单价定为多少元时，每月销售该商品的利润为6000元
单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？
27、如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，
OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转角得到△E1OF1(如图2)．
(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；
(2)当＝30°时，求证：△AOE1为直角三角形．
28、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=，BC=，动点P从点A出发沿AD方向向点D以/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。
（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？