八年级数学期末复习试题（六）
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一、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1.已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是………（ ）
A．(3，2) B．(－2，－3 ) C．(2，3 ) D．(3，－2 )
2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是…………………………………（ ）
3.计算：………………………………………………………………（ ）
A． B． C． D．
4. 把分式中的、缩小为原来的，那么分式的值…………（ ）A．改变为原来的 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．不改变
5. 一次函数y=kx+b与反比例函数的图象如图所示，则下列说法正确的是…（ ）A．它们的函数值y随着x的增大而增大B．它们的函数值y随着x的增大而减小C．它们的自变量x的取值为全体实数 D．k＜0
6. 反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是…………………………………………………………（ ）
A． B． C． D．
7.如图,在△ABC中，P为AB上一点，则下列条件中(1)∠ACP=∠B；(2)∠APC=∠ACB；(3)AC2=AP•AB；(4)AB•CP=AP•CB，其中使△APC和△ACB相似的条件有……（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
第5题 第7题 第8题
8.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为…………………………………………………………………（ ）
A． B． C． D．
9．定义新运算：a⊕b ＝则函数y＝3⊕x的图象大致是 （ ）
二、细心填一填（本大题共10题，10空，每空2分，共20分）
10.不等式的所有正整数解的和等于 .
11.如果关于的分式方程无解,则的值为 .
12.请写出一个图像在第二、四象限的函数： .
13.已知点A是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，则的面积 .
14.在比例尺为1︰20000的地图上测得AB两地间的图上距离为，则AB两地间的实际距离为 km.
15.某一时刻，身高为的小丽影长是，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为，则该旗杆的高度为 m.
16. 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树6棵，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树棵，则根据题意可列出方程 .
17.已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为 .
18.如图，一次函数的图象与轴，轴交于A、B两点，
与反比例函数的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作
轴、轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE．有下列四个结论：
①；②△DCE≌△CDF；③△CEF与△DEF的面积相等；
④△AOB∽△FOE．其中正确的结论是 ．
（把你认为正确结论的序号都填上） 第18题图
19．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 ．
第17题 第18题
20．如图，图1是一块边长为1、面积记为S1的正三角形纸板，沿图1的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的)后，得图3,4，…，记第n(n≥3) 块纸板的面积为Sn，则Sn－1－Sn＝_____________.
三、认真答一答（本大题共5小题，满分32分）21.（解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来．
(1) (2)
22.（本题共有2小题，每题4分）
⑴ 计算：
23.（本题满分6分）先将代数式化简，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值．
22．(本题满分8分)小明和小颖做掷骰子的游戏，骰子6个面上分别标有数字1到6，规则如下：
①游戏前，每人选一个数字；
②每次同时掷两枚均匀骰子；
③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．
（1）用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：
（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．
24.（本题满分4分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以的平均速度用6h到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(km/h)与时间t(h)之间的函数关系式；
(2)如果该司机匀速返回时，用了8h，求返回时的速度.
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E为垂足， AC=BC．
⑴求证：CD=BE．
⑵若AD=3，DC=4，求AE．
25.(本题满分6分) 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
找出图中的一对相似三角形，并说明理由．
四、动脑想一想（本大题共2小题，满分22分）
26.(本题满分10分) 某校原有600张旧课桌急需维修，原计划由工程队A独立承担，正好在规定时间内完工。可是在工程队A完成一半后，由于主管部门要求缩短工期，改由工程队B接手，已知工程队B的工作效率是工程队A的2倍，结果提前了5天完工．
⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；
⑵学校又清理出需要维修的课桌360张交由工程队A维修．在工作2天后，为了不超过8天时限，工程队A决定从第3天开始，提高工作效率．这样工程队A至少还需要3天才能成整个维修任务。如果工程队A提高工作效率后平均每天维修课桌张,求的取值范围.
⑶如果工程队A维修一张旧课桌收维修费3元，工程队B维修一张旧课桌收维修费5元，现有一批旧课桌急需维修．经过计划主管部门要求平均每天需完成维修100张，并由工程队A和工程队B协商完成．请问在⑵的条件下，工程队A每天维修多少张旧课桌才能使每天的维修总费用最低？最低费用是多少元？为什么？
27(本题满分12分) 阅读理解：
对于任意正实数a、b，∵≥0，
∴≥0，
∴≥，只有当a＝b时，等号成立。
结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，
只有当a＝b时，a+b有最小值
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m＝ 时，有最小值 ；
若m＞0，只有当m＝ 时，2有最小值 ．
（2）如图，已知直线L1：与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线相交于点B（2，m），求直线L2的解析式．
（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L1于点D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积．