2013 年12月八年级数学检测试卷
班级 姓名 _______
一．精心选一选（本题共30分，每小题3分）
1．点P（－1，5）关于y轴的对称点的坐标是（ ）．
A．（1，5） B．（1，－5） C．（5，－1） D．（－1,－5）
2．下列图形中，是轴对称图形的是( ).
A B C D
3.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ）
A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50°
4．如右图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，
DE⊥AB于E．若△ADE的周长为，则AB 为（ ）
A. B. C D.
5. 若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．±3 B．－．3 D．0
6．如图,∠BAC=130°,若MP和QN分别垂直平分AB和AC,
则∠PAQ等于 ( )
A.50° B.75° C.80° D.105°
7.若分式方程无解，则的值为（ ）
A.－5 BC.0 D.－3
8.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：htt p://
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60度．恒成立的结论有( )个
A.2 B.4 D.5
9.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点的个数是（ ）
A．6 B．7
C．8 D．9
10. 表示一个正整数,则x的可能取值的个数为( )
A.8 B.4 D.3
二、认真填一填（本题共 16 分，每小题 4 分）
11．人体中成熟的红细胞的平均直径为米，用科学记数法表示为_______
12.若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为___________
13．如右图，在△ABC中，AC = BC，D是BC边上一点，
且AB=AD=DC，则∠C=_________°
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是
AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连结
DE交AB于点F．
（1）若AC=6，AD=4，则=______________
（2）若AD=3，AC>3，则=
三、细心解一解
15.(5分)计算：
16．（共10分）解方程：．
17．（5分) 已知，求的值．
18．（5分）某园林队计划由 6 名工人对 180 平方米的区域进行绿化，，由于施工时增加了 2 名工 人，结果比计划提前 3 小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。
19．（5分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址C应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址D应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
.B
A .
20．(6分)已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，求BC的长．
w W w .
21.（8分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上.
活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A2为第1根小棒.
思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答： .（填“能”或“不能”）
（2）设AA1=A2=A3，则= ___度；
活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A2为第1根小棒，且A2= AA1.
思考：（3）若已经向右摆放了3根小棒，则= ，= ，= ；（含的式子表示）
（4）若只能摆放4根小棒，求的范围. htt p://
22．（10分）在△ABC 中， AB AC ，BAC （ 0＜＜60 ），将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60得到线段 BD 。
（1）如图 1，直接写出 ABD 的大小:ABD=______________ （用含 的式子表示）
（2）如图 2， BCE 150 ， ABE 60 ，判断△ABE 的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连接 DE ，若 DEC 45 ，求 的值。
A A
D D
E
B C B C
图1 图2