水源镇九年一贯制学校2016—2017学年度下学期四月份检测
八年数学试题
考试时间80分钟，满分120分
一、选择题（每题3分，共30分，将正确答案的序号填在下面的表格内）
1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）
A．1、2、3 B． C． D．
3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
4. 已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是
5. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ）
A. B. C. 1 D. 3
6. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7．化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
8.如图，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ）
A．1 B． C． D．2
9.如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=,则树高为（ ）米
A. B. C. +1 D.3
10.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=，
BC=，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB
上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A． B． C． D．5cm
二、填空题（每题3分，共24分）
11．若有意义，则的取值范围是 .
12. 如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是
13．比较大小： .
14. 如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，
CE⊥BD于E，则∠BCE＝______
15．已知、为两个连续的整数，且，则 .
16.三角形的三边分别为a.b.c,且（a-b）2+（a2+b2-c2）2=0,则三角形的形状为————————————————。[来源:学#科#网]
17.如图所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，
其中最大的正方形边长为7cm，则正方形A、B、C、D
的面积和为_________
18.观察以下几组勾股数,并寻找规律:
①3,4,5; ②5,12,13; ③7,24,25; ④9,40,41;…
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:___________
三、解答题（共66分）
19. 计算：（每题3分，共12分）
（1）（+）÷ （2）（3+5）2
（3）4--（-4） （4）（2+5）（2-5）
20.（6分）在平行四边形ABCD中，周长等于48，
已知一边长12，求各边的长
已知AB=2BC，求各边的长
已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB周长的差是10，求各边的长
21.（8分）已知，，求下列各式的值：
（1）； （2）.
[来源:学§科§网]
22. （8分）一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北
偏西30°，方向上，轮船航行2小时后，到达B处，在B处测得灯塔C北偏西60°
方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，如图所示，求轮船与灯塔C的距
离（结果保留根号）？
23 （6分）已知为实数，且，求的值.
24.(8分)如图，一架梯子长，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙。
（1）这个梯子的顶端离地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子
的底端在水平方向滑动了几米？
25．（9分）观察下列等式： ①；②；③；……
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
（2）计算： +++……+
26. （9分）如图所示铁路上A..B两站（视为两个点）相距，C.D为两村庄（视为两个点），CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知CA=，DB=.现要在A.B之间建一个土特产收购站E，当AE=xkm时
（1）求CE+DE的长。（用含x的式子表示）
（2）E在什么位置时CE+DE的长最短。
（3）根据上面的解答，求+的最小值。
八年数学参考答案
一、CCDCC CADCB
二、11.x≥ 12.4或 13.＜ 14.25° 15.11 16.等腰直角三角形 17.49
18.11,60,61
三、19. （1）3+ （2）93+30 （3）+2 （4）3
20.①12，12,12,12 ② 8,16,8,16 ③17,7,17,7
21.（1）12 （2）4
22.20
23.a=-1，b=1 原式=-2
24.（1）24米 （2）5米
25.（1）- （2）9
26.（1）+
（2）当E为CD与AB交点时CE+DE的长最短。
（3）利用勾股定理可得最小值为25.
不用注册，免费下载！