2019-2020学年福建省三明市永安市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．
1. 下列实数中是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A.，， B.，， C.，， D.，，
3. 点在第二象限内，那么点的坐标可能是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式中，正确的是
A. B. C. D.
5. 下面四个数中与最接近的数是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列函数中，随增大而减小的是（ ）
A. B.＝ C.＝ D.＝
7. 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）
A.分布规律 B.平均状态 C.离散程度 D.数值大小
8. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于，的方程组的解为( )
A. B. C. D.
9. 、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，将一等边三角形的三条边各等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号、、、、、、、、，将不同边上的序号和为的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一．点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点的坐标可表示为，点的坐标可表示为，按此方法，则点的坐标可表示为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题卡的相应位置.
11. 请写出一个小于的无理数：________．
12. 要使有意义，则的取值范围是________．
13. 如图，，若＝，则＝________．
14. 某射击小组有人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是________．
15. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 ．
16. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为 ．
三.、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 解方程组：
18. 计算：
（1）．
（2）．
19. 在如图所示的直角坐标系中，
（1）描出点、、，并用线段顺次连接点，，，得；
（2）在直角坐标系内画出关于轴对称的；
（3）分别写出点、点的坐标．
20. 糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串个山楂，还剩余个山楂；如果每根竹签串个山楂，还剩余根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？
21. 如图，在中，＝，将沿着折叠以后点正好落在边上的点处．
（1）当＝时，求的度数；
（2）当＝，＝时，求线段的长．
22. 我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出名选手参加复赛，两个班各选出的名选手的复赛成绩（满分为如图所示．根据图中数据解决下列问题：
（1）根据图示求出表中的、、．
＝________，＝________，＝________．
（2）小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差： ＝． 请你求出九（1）班复赛成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？
23. 已知，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且＝．
（1）如图，若＝，求；
（2）如图，连接，若＝，求证：．
24. 在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：
（1）乙先出发的时间为________小时，乙车的速度为________千米/时；
（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）甲，乙两车谁先到终点，先到多少时间？