2019-2020学年河北邢台八年级上数学期末试卷
一、选择题
1. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是( )
A. B. C. D.
2. 下列运算中，正确的是( )
A. B. C. D.
3. 下列说法：①三角形任何两边之差小于第三边；②等腰三角形两腰上的高相等；③若，则；④三角形的三条高不一定交于三角形内一点．其中正确的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
4. 下列各式：，，， ,其中分式共有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
5. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A. B. C. D.
6. 正八边形的每个外角为( )
A. B. C. D.
7. 点与点关于轴对称，则的值为( )
A. B. C. D.
8. 如图，已知，，，在同一条直线上，且，，补充下列其中一个条件后，不一定能得到的是( )
A. B. C. D.
9. 使分式的值等于的的值是( )
A. B. C.或 D.或
10. 施工队要铺设一段全长米的管道，因在中考期间需停工三天，实际每天施工需比原计划多米才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米?设原计划每天施工米，则根据题意所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
11. 若分式中的，的值同时扩大到原来的倍，则此分式的值( )
A.扩大到原来的倍 B.扩大到原来的倍 C.不变 D.缩小到原来的
12. 如图，已知点为的两条角平分线的交点，过点作于点，且.若的周长是，则的面积为( )
A. B. C. D.
13. 等腰三角形的一个角比另一个角的倍少度，等腰三角形顶角的度数是( )
A. B.或 C.或 D.或或
14. 如果关于的方程无解，则的值是( )
A. B. C. D.
15. 如图，，，过点作的垂线交的延长线于点. 若 ，则 的度数为( )
A. B. C. D.
16. 已知，则当时，的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题
17. 若关于的方程的解为非负数，则的取值范围是________．
18. 整体思想就是通过研究问题的整体形式从而对问题进行整体处理的解题方法.如此题设“”,得方程 解得利用整体思想解决问题：采采家准备装修一厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需周完成，甲公司单独做周后，剩下的由乙公司来做，还需周才能完成，设甲公司单独完成需周，乙公司单独完成需周，则得到方程组________________.利用整体思想，解得________.
19. 王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片． 拼成如图所示的正方形，根据四个小纸片的面积和等于大纸片(正方形)的面积，有，验证了完全平方公式(分解因式)； 拼成如图所示的矩形，由面积可得，多项式分解因式的结果是表示矩形长、宽两个整式与的积．问题：
①动手操作一番，利用拼图分解因式________.
②猜想面积为的矩形的长、宽可能分别为________.
三、解答题
20. 一个零件的形状如图所示，按规定， 和分别是和的零件为合格零件，现质检工人量得，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．
21. 如图，的三个顶点坐标为.
将向右平移个单位，得到，画出图形，并直接写出点的坐标；
作出关于轴对称的图形，并直接写出点的坐标.
22. 先化简，再求值：，其中.
23. 题目：为了美化环境，某地政府计划对辖区内 的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的倍，结果提前个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积． 甲同学所列的方程为， 乙同学所列的方程为 .
甲同学所列方程中的表示________； 乙同学所列方程中的表示________.
任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目．
24. 如图，在四边形中， ，连结并延长交的延长线于，连结
求证：;
若，求证：.
25. 图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图拼成一个正方形．
直接写出图中的阴影部分面积；
观察图，请直接写出三个代数式 ，，之间的等量关系；
根据中的等量关系，若，，则的值为________；
已知，求的值．
26. 在中，是角平分线，，
如图，是高，，，求的度数；
如图，点在上．于，试探究与，的大小关系，并证明你的结论；
如图，点在的延长线上，于，试探究与，的大小关系，并证明你的结论.
参考答案与试题解析
2019-2020学年河北邢台八年级上数学期末试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
2.
【答案】
D
3.
【答案】
B
4.
【答案】
B
5.
【答案】
D
6.
【答案】
A
7.
【答案】
A
8.
【答案】
C
9.
【答案】
B
10.
【答案】
B
11.
【答案】
C
12.
【答案】
A
13.
【答案】
D
14.
【答案】
D
15.
【答案】
C
16.
【答案】
A
二、填空题
17.
【答案】
且
18.
【答案】
,
19.
【答案】
，
三、解答题
20.
【答案】
解：如图所示： 连接并延长，则， ， 故， 因为实际等于， 所以此零件不合格．
21.
【答案】
解：如图，即为所作，点的坐标为；
如图，即为所作，点的坐标为.
22.
【答案】
解：原式 ， ∴ 当时，原式.
23.
【答案】
原计划平均每月的绿化面积,实际完成这项工程需要的月数
按甲同学的作法解答. 方程两边同乘以，得， 解得. 经检验，是原分式方程的解.
24.
【答案】
证明：∵ ， ， ∵ 点是的中点， ∴ . 在和中， ∴ ，
， ， ∵ ∴ 根据等腰三角形三线合一的性质，得.
25.
【答案】
解：边长为的大正方形的面积减去长为，宽为的个长方形面积， 即为阴影部分面积：；
. 证明：左边 右边；
设，则，
∴ ，
∵ ，
∴ .
26.
【答案】
解：如图，∵ 平分， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∵ ，， ∴ ．
证明：． 理由：如图，过作于， ∵ ， ∴ ， ∴ ， 由可得，， ∴ ．
证明：. 如图，过作于， ∵ ， ∴ ， ∴ ， 由可得，， ∴ .