2020-2021学年河北邯郸八年级上数学期末试卷
一、选择题
1. 要使分式有意义，则的取值应满足( )
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 多边形每个外角为，则多边形的边数是（ ）
A. B. C. D.
5. 点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知等腰三角形的两边长分别为，，则该等腰三角形的周长是（ ）
A. B. C.或者 D.
7. 如图，在中，，，平分，则的度数是( )
A. B. C. D.
8. 如图，与相交于点，，添加下列哪个条件后，仍不能使的是
A. B. C. D.
9. 已知，求作射线，使平分. ①作射线；②在和上分别截取，，使； ③分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于． 作法的合理顺序是（ ）
A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③②①
10. 如图，四边形是轴对称图形，直线是它的对称轴，若，，则的大小为( )
A. B. C. D.
11. 若，则等于
A. B. C. D.
12. 计算的结果等于（ ）
A. B. C. D.
13. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是
A. B. C. D.
14. 八年级学生去距学校千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的倍．设骑车学生的速度为千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
15. 若关于的方程无解，则的值是（ ）
A. B. C. D.
16. 如图，在中，平分，于点， 交于点，若，则的长度是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
17. 若分式的值为零，则的值等于________．
18. 分解因式：________.
19. 如图， 和都是等腰直角三角形，，，则与相等的角是________；________度．
三、解答题
20. 解方程：
；
.
21. 分解因式.
；
.
22. 先化简，再求值：，其中．
23. 如图，三个顶点的坐标分别为，，
请画出关于轴成轴对称的图形，并写出的坐标；
在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置．
24. 某小区为了排污，需铺设一段全长为米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的倍，结果提前天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．
25. 如图，已知中，，，点为的中点．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等？请说明理由.
26. 如图，已知点，分别在的边，上，且，，的平分线与交于点，连接．
求证： ①； ②平分
猜想与之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河北邯郸八年级上数学期末试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
2.
【答案】
C
3.
【答案】
A
4.
【答案】
A
5.
【答案】
A
6.
【答案】
D
7.
【答案】
B
8.
【答案】
B
9.
【答案】
C
10.
【答案】
C
11.
【答案】
A
12.
【答案】
D
13.
【答案】
C
14.
【答案】
C
15.
【答案】
D
16.
【答案】
D
二、填空题
17.
【答案】
18.
【答案】
19.
【答案】
,
三、解答题
20.
【答案】
解：去分母得：， 解得：， 经检验是分式方程的解 .
去分母得：， 解得：， 经检验是分式方程的解 .
21.
【答案】
解：原式 .
原式 .
22.
【答案】
解：原式 ， 将代入，得原式．
23.
【答案】
解：如图所示： ，，.
找出关于轴的对称点， 连接，与轴交点即为.
24.
【答案】
解：设原计划每天铺设管道米． 由题意，得． 解得． 经检验，是原方程的解．且符合题意．
25.
【答案】
解：经过秒后，，，， ∵ 中，， ∴ . 在和中， ∴ ．
26.
【答案】
证明：①， ， 平分， ， ， ； ②， ， 由①知， 又， ， ， ， 平分.
解 ：猜想：． 证明：，分别平分，， ，， ， ， ， ， ．