三闾学校2014-2015学年度上学期期中检测
八 年 级 数 学 试 卷
时间：120分钟 分值：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）
Ａ． Ｂ Ｃ Ｄ
2．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（ ）
A.72° B.36° C.60° D.82°
3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）
A.70° B.50° C.40° D.20°
4.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF； ③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A.∠M=∠N B. AM∥CN C.AB=CD D. AM=CN
6.如图：OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=3㎝，则CE的长度为（ ）
A.2㎝ B.3㎝ C.4㎝ D.5㎝
7.如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（ ）厘米
A.16 B C.26 D.28
8.如图, △ABC中, D是BC中点, DE⊥DF, E、F分别在AB、AC上, 则BE+CF.（ ）http:/ /
A. 大于EF B. 等于EF
C. 小于EF D. 与EF的大小无法确定
9.如图, 已知△ABC中, AB＝AC, ∠BAC＝90°, 直角∠EPF的顶点P是BC中点, 两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF是等腰直角三角形; ③S四边形AEPF＝S△ABC; ④BE+CF＝EF. 当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合). 上述结论中始终正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10.如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ）
A．5 B． C． 3 D．2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如下图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）。
12.已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为 ,AB=，BC=，则A′C′= cm。
13.如右图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为_________。
（第11题图） （第13题图） （第14题图）
14.如上图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有___个
15.小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_____．
（第15题图） （第16题图） （第17题图） （第18题图）
16.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 _________ ．
17.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为 _________ ．
18.已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=，则△ODE的周长 _________ cm．
三、解答题（共66分）
21.（9分）如图：△ABC和△CDE是等边三角形。求证：BE=AD。
22．（10分）如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B=∠C．
23．（10分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．（1）求证：AD=AE．
（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．
24．(10分)已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：⑴ △ABC≌△DEF；
⑵ BE＝CF．
25．（11分）如图，在△ABC中，过顶点B的一条直线把△ABC分割成两个等腰三角形，且∠C是其中一个等腰三角形的顶角．
（1）当∠C=40°时，∠ABC是多少度？说明理由；
（2）当∠C为△ABC中最小角时，那么∠A也能为另外一个等腰三角形的顶角吗？为什么？并探究∠ABC与∠C之间的数量关系．