2011学年第一学期期末考试八年级数学试卷
(考试时间90分钟) 2012年1月
（本试卷所有答案请书写在答题纸规定位置上）
一、选择题（共6题，共12分）
1、下列运算中，正确的是（ ▲ ）
（A） （B）
（C）2+=2 （D）
2、在下列方程中，整理后是一元二次方程的是（ ▲ ）
（A） （B）
（C） （D）
3、已知点（1，－1）在的图像上，则函数的图像经过（ ▲ ）．
（A）第一、二象限; （B）第二、三象限;
（C）第一、三象限; （D）第二、四象限.
4、下列命题中，是假命题的是（ ▲ ）．
（A）对顶角相等 （B）互为补角的两个角都是锐角
（C）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
（D）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
5、已知：如图，在△中，，BD平分，，BD=2，则点D到AB的距离为（ ▲ ）．
（A）1 （B）2 （C）3 （D）
6、在Rt△ABC，∠ACB＝90°，CD、CE是斜边上的高和中线，AC＝CE＝10cm，则BD长为（ ▲ ）
（A）25cm； （B） 5cm； （C）15cm； （D）10cm.
二、填空题（共12题，共36分）
7、把化成最简二次根式是 ▲ ；
8、关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值为 ▲ ；
9、已知正比例函数的图像经过第一、三象限，则a的取值范围是___▲___；
10、如果函数，那么= ▲ ；
11、命题：“同角的余角相等”的逆命题是 ▲ ；
12、到点A的距离等于6cm的点的轨迹是 ▲ ；
13、已知直角坐标平面内两点 A（3，-1）和B（-1，2），那么A、B两点间的距离等于 ▲ ；
14、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，DE交AC于F，交BC于G，若∠C=35°，∠EFC=60°，则这次旋转了 ▲ °；
15、三角形三边的垂直平分线的交点到 ▲ 的距离相等；
16、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=18，BC=9，那么∠B= ▲ °；
17、如图，,请你再添加一个条件：
▲ 使；
18、已知直角三角形的两边长分别为5，12，那么第三边的长为 ▲ .
三、简答题（共4题，共22分）
19、（5分）计算：.
20、（5分）解方程：解方程：
21、（6分）已知一个正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点A（）。求这个正比例函数的解析式.
22、（6分）已知：如图，在△中，，边的垂直平分线与、分别交于点和点．
（1）作出边的垂直平分线；
（2）当时，求的度数．
四、解答题（共4题，共30分）
23、（7分）某手机公司2010年的各项经营收入中，经营手机配件的收入为300万元，占全年经营总收入的20%. 该公司预计2012年经营总收入可达到2160万元，计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同，问每年经营总收入的年增长率是多少？
24、（7分）已知：如图，在△中，点是边的中点，,,垂足分别是点、，且.
求证：平分.
25、（7分）如图，在矩形ABCD中，AB = 16cm，AD = 8cm，把△BCD沿对角线BD翻折，使点C落在点D处，DE交AB于点F.
（1）求证：BF = DF；
（2）求△BDF的面积.
26、（9分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E.
（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化? 若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由.