八年级数学期中考试试卷(11.9)
命题人：王新花 审核人：李玉平
一、填空题（每题2分，共16分）
1．= ，=
2．有 个有效数字，精确到 位
3．□ABCD中，∠A=65°，则∠B= ，∠C= ．
4．的相反数是 ；绝对值等于的数是 ．
5．在、、、0、这五个数中，无理数有 个，整数有 个
6．比较大小： ，化简：=
7．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若将△ABC绕BC的中点旋转180°，
所得四边形是 四边形，若将△ABC绕AB的中点旋转180°，
所得四边形是 四边形，
8．□ABCD中，AC=24，BD=10，AB=13，则□ABCD的周长= ，面积=
二、选择题（每题2分，共12分）
9．等腰三角形的一边为6cm，另一边为3cm，则该三角形的周长是（ ）
A 9 cm B 12 cm C 12 cm或15 cm D 15 cm
10．下列算式或语句中，正确的有 （ ）
①±4是64的立方根 ② ③的立方根是2 ④两个无理数的和仍是无理数
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
11．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，
则该梯形的周长是 （ ）
A 19 cm B 20 cm
C 21 cm D 22 cm
12．平行四边形的4个内角的平分线能够围成的四边形一定是 （ ）
A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 等腰梯形
13．如图，在数轴上表示实数的点可能是 （ ）
A．点P B．点Q
C．点M D．点N
14．如图，菱形ABCD中，AE⊥BC，E是BC的中点，AE与BD的数量关系是（ ）
A BD=AE B BD=2AE
C BD=2.5AE D BD=3AE
三、完成下列各题（15题8分，16、17题各4分，18题6分，共22分）
15．求下列各式中的实数的值：
（1） （2）3
16．计算： 17.已知某数的平方根是和，
的立方根是，求a+b的值
18．如图，已知：□ABCD的对角线AC、BD相交于O点，△AOB为等边三角形，AB=。
(1)□ABCD为矩形吗？请说明理由．
(2)求四边形ABCD的面积
四、完成下列作图（每题4分，共8分）
19．在图中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形
20．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，
任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。
请在图中画出
这三条线段，
五、解答下列各题（每题7分，共42分）
21．如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形（写出一种即可）并说明理由。
关系：①∥，②，③，
④．
已知：在四边形中， ， ；
试说明：四边形ABCD是平行四边形．
22．如图，□ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，
试判断两条线段AE与CF有怎样的关系？并说明理由。
23．已知：在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使AE＝AB，并且作交BC于F，试说明：BF＝EF＝EC
24．已知：如图，在中，，，垂足为点，是 外角的平分线，，垂足为点．
（1）四边形ADCE是矩形吗？请说明理由。
（2）当满足什么条件时，四边形
是一个正方形？（直接写出结论）．
25.如图，已知点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，BP的延长线交CD于点E.（1）证明：DP＝PB，（2）∠CEP与∠ADP有怎样的关系 ?说明理由.
26．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，AB＝，AD＝，BC＝，点P从点A出发，沿边AD向点D以/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以/s的速度移动，若其中一点运动到终点时，另一点也随之停止。如果P、Q同时出发，求经过几秒后，（1）四边形PQCD是平行四边形？（2）四边形PQBA是矩形？（3）四边形PQCD是等腰梯形？
八年级数学期中考试试卷答案及评分标准
一、填空题（每题2分，共16分）
1. 9 -2 2. 2 千 3. 115° 65° 4. - ± 5. 3 2
6. < π- 7. 平行 正方 8. 52 120
二、选择题（每题2分，共12分）
9. D 10. B 11. D 12. A 13. C 14. B
三、完成下列各题（15题8分，16、17题各4分，18题6分，共22分）
15.(1) x=±8 (2) x = - 4
16.原式=4-(-3)-5 ------- 3分 =2 --------4分
17.求得:a = 4 --------2分 b = -8 -------3分 a+b =-4 -------4分
18.(1)略 4分 (2) cm2
四、完成下列作图（每题4分，共8分）19.略 20.略
五、解答下列各题（每题7分，共42分）
21.每空1分,理由5分 22.证出四边形AECF后,漏写一种关系扣1分
23.连接AF------1分 证出△AEF≌△ABF,从而得出:EF=BF -- 5分 再证出EF=EC
∴EF=EC ---- 7分
24.(1)证出∠DAE=90°----- 3分 由,,得出矩形ADCE -----5分
(2)△ABC是等腰直角三角形或∠BAC=90°或∠B=45°或∠ACB=45°均可 ----- 2分
25.∠CEP=∠ADP ------- 1分
∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,∠BAP=∠DAP,AB∥CD -------- 3分
又AP=AP ∴△ABP≌△ADP∴∠ABP=∠ADP -------- 5分
∵AB∥CD∴∠ABP=∠CEP∴∠CEP=∠ADP --------- 7分
26.设经过t秒
(1)18 – t = 2t 解得:t=6 1分
(2)t = 21 – 2t 解得:t=7 2分
(3)如图,分别作DM⊥BC于M,PN⊥BC于N
易得:CM=3 ----------3分
∵四边形PQCD是等腰梯形,
∴CM=QN (可以不证)
由题意得:CQ=2t,PD=18-t
从而,CM=== ------5分
∴=3 解得:t=8 ---------------------7分
经检验:t=8符合题意
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