旗直中学联考2016-2017学年第一学期期末试卷
八年级数学
（满分：120分 时间：90分钟） 2017.1
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2、下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3、如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）
A.2 B.4 D.8
4、 如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍
5、若等腰三角形的周长为，一边为1Ocm，则腰长为（ ）
A． B． C．或 D．
6、下列各式，分解因式正确的是（ ）
A．a2﹣b2=（a﹣b）2 B．a2﹣2ab+b2-1=（a﹣b+1）（a-b-1）
C. D．xy+xz+x=x（y+z）
7、 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠EDA等于（ ）
A．44° B．68° C．46° D．77°
（第7题图） （第8题图）
8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（ ）
A．1 B．．3 D．4
9、已知：，则的值等于（ ）
A.6 B.. D.
一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快，那么继续行驶便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是xkm/h.可列出分式方程为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、若分式 有意义，则x的取值范围是 ．
12、2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为 .
13、点P（-3，2）关于X轴的对称点的坐标是 ．
14、如果一个多边形各边相等，周长为，且内角和为，那么它的边长为 .
15、计算： .
16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形顶角的度数为 .
17、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若CD=2，AB=6，则S△ABD= .
(第17题图) （第18题图）
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是 ．
旗直中学联考2016-2017学年第一学期期末试卷
八年级数学答题卡
（满分：120分 时间：90分钟） 2017.1
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、 12、 13、 14、
15、 16、 17、 18、
解答题(共66分)
19、计算：（每小题4分，共12分）
（1）（﹣2）3﹣（）﹣1+（﹣1）0+（﹣）2017×（1.5）2016
-1）--
（3）
20、因式分解：（每小题4分，共8分）
（1） （2）
21、（9分）如图，在平面直角坐标系XOY中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′ 分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ ），B′（ ），
C′（ ）
（3）计算△ABC的面积．
22、（8分）先化简，再求值： 其中a=1 ,b=-3.
23、（7分）解方程：
24、（10分）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F， ∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．
25、（12分）某商店用2000元购进一批小学生书包，出售后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了2元，结果购买第二批书包用了6600元．
（1）请求出第一批每只书包的进价；
（2）该商店第一批和第二批分别购进了多少只书包；
（3）若商店销售这两批书包时，每个售价都是30元，全部售出后，商店共盈利多少元？
参考答案：
选择题：
1-5、D,D,C,A,C; 6-10、B,C,A,A,C.
填空题：
；12、；13、（-3，-2）；14、7；
；16、；17、6；18、.
解答题：
19、；
；
21、
解：（1）S△ABC=×5×3=（或7.5）．
（2）如图．
（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．
23、解：去分母，得：x=2,检验：略.
24、证明：（1）方法一：利用等腰三角形的“三线合一”，
即，AD垂直平分BC，∴BE=CE.
方法二：∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠BAE=∠EAC，
在△ABE和△ACE中，，
∴△ABE≌△ACE（SAS），
∴BE=CE；
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（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，
∴△ABF为等腰直角三角形，
∴AF=BF，
∵AB=AC，点D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
∴∠EAF+∠C=90°，
∵BF⊥AC，
∴∠CBF+∠C=90°，
∴∠EAF=∠CBF，
在△AEF和△BCF中，，
∴△AEF≌△BCF（ASA）．
解：（1）设：第一批每只书包的进价为x元.
解得：x=20.
检验：略.
答：略.
第一批：
第二批：100×3=300（只）
答：略.
(30-20)×100+(30-22)×300
=3400(只)
答：略.