大姚县08-09学年度第二学期期末调研测试
八年级数学 2007.6
（满分：150分；考试时间：120分钟）
亲爱的同学，你好！八年级下学期的学习已经结束了，祝贺你和新课标一起成长，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，知识水平有了很大的提高。现在是展示你数学才能的机会。请你认真仔细答题，争取满意成绩，祝你考试成功！
一、选择题：（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计30分）
1、把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、不变 D、缩小2倍
2、下列命题中，是假命题的是（ ）
A、互余两角的和是90°； Ｂ、全等三角形的面积相等；
Ｃ、相等的角是对顶角； Ｄ、两直线平行，同旁内角互补.
3、若 ，则的值是( )
A、 B、 C、 D、
4、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任取一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M，N(M、N两点均靠近点C)。量得MN＝27 m，则AB的长是（ ）
A、54 m B、81 m C、108 m D、135 m
5、下列推理中，错误的是（ ）
A、∵AB＝CD，CD＝EF ∴AB＝EF
B、∵∠α＝∠β，∠β＝∠γ∴∠α＝∠γ
C、∵a∥b,b∥c ∴a∥c
D、∵AB⊥EF,EF⊥CD ∴AB⊥CD
6、为迎接扬州“烟花三月”旅游节，市政府决定对城区580 公顷的绿化带进行一次全面的绿化改造，实际每天绿化改造的面积比原计划多10 公顷，结果提前7天完成绿化改造任务。若设原计划每天绿化面积是x 公顷，根据题意下列方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、若直线y=-x与双曲线的一个分支(k≠0,x>0)相交，则该分支的图像大致是( )
8、如图，∠ABD＝∠BCD＝900，AD＝10，BD＝6。如果△ABD与△BCD相似，则CD的长为（ ）
A、3.6 B、4.8 C、4.8或3.6 D、无法确定
9、某药液的说明书上，贴有如图所示的标签，则一次性服用这种药品的剂量
范围是( )
A、10mg～20mg B、15mg～30mg C、15mg～20mg D、10mg～30mg
10、有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题：(每题3分，共30分)
11、不等式：x-2>0的解集是_________________。
12、当x_______________时，分式有意义.
13、在比例尺为1∶38000的扬州旅游地图上，某条道路的长为7cm，则这条道路的实际长度为_______________km.
14、如果两个相似三角形对应高的比是1∶2，那么它们的面积比是 。
15、在一次数学兴趣小组的活动中，大家想编这样一道题：写出一个反比例函数，在x<0时，y随x的增大而减小。请你写出一个符合这些条件的函数解析式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
16、“等腰三角形是轴对称图形”的逆命题是__________________________________。17、小丽与小华做硬币游戏，任意掷一枚均匀的硬币两次，游戏规定：如果两次朝上的面不同，那么小丽获胜；如果两次朝上的面相同，那么小华获胜。你认为这样的游戏公平吗？＿＿＿＿＿（填“公平”、“不公平”）
18、已知：（R1、R2、R均不为0）。请用R2、R来表示R1，则R1＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
19、观察这组数据：，……，按此规律写出这组数据的第n个数据，用n表示为＿＿＿＿＿＿＿
20、如图，在2×4的正方形方格中，有格点△ABC（我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形），则与△ABC相似但不全等的格点三角形共有＿＿＿＿个。
三、解答题：（本大题有8题，共90分）
21、(本题满分10分)
解方程：
22、（本题满分10分）
解不等式组：，并利用数轴求出不等式组的解集。
23、（本题满分10分）
先化简代数式：
你能取两个不同的a值使原式的值相同吗？如果能，请举例说明；如果不能，请说明理由。
24、（本题满分12分）
如图，已知AB∥CD，现在要证明∠B＋∠C＝1800，请你从下列三个条件中选择一个合适的条件来进行证明。你选择＿＿＿＿＿
①EC∥FB；②∠AGE＝∠B；③∠B＋∠EGB＝1800
(写出证明过程)
证明：
25、（本题满分12）
在一不透明的袋中，装有若干个红球与若干个黄球，他们除了颜色外都相同，任意从中摸出一个球，摸到红球的概率是。
若袋中总共有8个球，其中有几个红球？
若袋中有9个红球，则有几个黄球？
请你设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为。
26、（本题满分8分）
仔细观察下图，认真阅读对话：
根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？
27、（本题满分14分）
已知M是平行四边形ABCD的边CD的中点，N为AB边上一点，且AN＝3NB，连AM、MN分别交BD于E、F（如图①）
在图②中画出满足上述条件的图形，试用刻度尺在图①、②中量得DE、EF、FB的长度，并填入下表。
由上表可猜想DE、EF、FB间的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
上述（1）中的猜想DE、EF、FB间的关系成立吗？为什么？
若将平行四边形ABCD改成梯形（其中AB∥CD），且AB＝2CD，其它条件不变，此时（1）中猜想DE、EF、FB的关系是否成立？若成立，说明理由；若不成立，求出DE∶EF∶FB的值。
28、（本题满分14分）
已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数的图象上，点P（m, n）是函数的图象上任意一点。过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。
求B点的坐标和k的值；
当时，求点P的坐标；
写出S关于m的函数关系式。
大姚县2007－2008学年度第二学期期末调研测试
八年级数学（参考答案）
选择题：
填空题：
11、x>2 12、x≠-1 13、2.66 14、1∶4 15、如（答案不唯一）
16、轴对称图形是等腰三角形 17、公平 18、 19、
20、20
解答题：
21、解：方程两边同乘以x－2得，
1＝－（1－x）－3（x－2）…………………………（2分）
解这个方程得：
x=2 ……………………………………………………（6分）
检验：当x=2时，x－2＝0 …………………………（7分）
所以 x=2是增根，………………………………… （8分）
则原方程无解。………………………………………（10分）
22、解：
解不等式①得，x<2 ……………………………………（3分）
解不等式②得，x≥－4…………………………………（6分）
在数轴上表示不等式①、②的解集，
……………（8分）
不等式组的解集是：－4≤x<2…………………………（10分）
23、解：原式 ……
………………………
能取两个不同a的值满足要求，…………
如取，a=±3时，
原式＝13……………………………………
（注：不可取a=±2）
24、解：以取①为例……………………………（3分）
证明：因为AB∥CD
所以∠BGC＋∠C＝1800 …………（7分）
又因为EC∥FB
所以∠B＝∠BGC……………………（10分）
所以∠B＋∠C＝1800 ……………（12分）
说明：取②或③都行；
证明过程（略）
25、解：（1）6个………………………………（4分）
（2）3个………………………………（8分）
（3）略…………………………………（12分）
26、解：设饼干的标价为每盒x元，牛奶的标价为每袋y元，则
x+y>10, （1）………………………………
0.9x+y=10－0.8,（2）………………………………………（3分）
x<10. （3）………………………………
由（2）得y=9.2－0.9x.（4）
把（4）代入（1）得：9.2－0.9x+x>10,解得x>8. ………（5分）
由（3）综合得 ∴8 又∵x是整数，∴x=9. 把x=9代入（4）得：y=9.2－0.9×9=1.1（元）…………（7分） 答：一盒饼干标价9元，一袋牛奶标价1.1元. ………（8分） 27、解：（1）画图…………………………………………（1分） 填表每空0.5分，…………………………（4分） 猜想：DE＝EF＝FB………………………（6分） （2）成立，……………………………………（7分） 理由:∵AB∥CD ∴△ABE∽△MED ∴BE∶DE= AB∶DM=2∶1 即BE=2DE 又∵AB=DC=4NB ∴DN=2NB ∵AB∥DC ∴△DMF∽△BNF ∴DF∶FB=DN∶NB=2∶1 即DF=2FB ∴DE=EF=FB…………………………………（10分） （3）不成立………………………………………（11分） ∵AB=2CD，CD=2DM ∴AB=4DM ∵AB∥CD ∴△ABE∽△MDE ∴BE∶DE= AB∶DM=4∶1 即BE=4DE ∵AB=4NB ∴NB=DM ∵AB∥CD ∴△BNF∽△DMF ∴DF∶FB=DM∶NB=1 即DF=FB 则：DE∶EF∶FB＝2∶3∶5……………（14分） 28、解：（1）B（2,2）……………………………………（3分） k=4………………………………………… (6分) （2）当P点在B点下方时， ∵S正方形OABC=S矩形OEPF ∴S矩形AEPG=S矩形FGBC 由题意可知：S矩形AEPG=S= 解之得： ∴P（3，）…………………………………………（8分） 同理，当P点在B点上方时，P（，3）……………（10分） （3）当点P在点B的下方时， 由题意可知，S=2S矩形AEPG=2(m-2)n, 又∵mn=4,即 ∴S＝…………………（12分） 同理可得，当P在点B的上方时，S＝8－4m………（14分）