昭阳区二中八年级（上）期末质量检测
班级 学号 姓名
一、填空题（每小题3分，计30分）（填在题后答题部分）
1. 函数中，自变量 的取值范围是（▲）。
2．写出一个你喜欢的一次函数解析式，使其图像经过第一、二、四 象限：（▲）
3．厂家为了宣传某种品牌的彩电几年的出厂价在逐年降低，你认为厂家用（▲）统计图来表示数据最恰当。
4．已知一次函数y=(m+2)x+1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（▲）。
5．在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、
二、三、五组数据个数分别为2，8，15，5，则第四组
的频率为（▲）。
6．如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC,AB＝FE，当添加
条件（▲）时，就可得到△ABC≌△FED（只需
填写一个你认为正确的条件）。
7．直线y=-3x+b与x轴的交点坐标是（1,0），则不等
式﹣3x+b﹥0的解集（▲）。
8.如图，Rt△ABC,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，
若CA=10，AD=6,则D到AB的距离是（▲）。
9. 等腰三角形的两边长分别为和,那么这个三角形的
周长为（▲）cm.
10. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为（▲）
一.填空答题部分：
1 ；2 ；3 ；4 ；
5 ；6 ；7 ；8 ；
9 ；10 .
二、选择题（每小题3分，计30分）（选项填在表格中）
11．下列函数：①y=πx ；②y=2x-1;③y=;④ y=-3x;⑤y=x2-1中，是一次函数的有（▲）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
12．一次函数y=－5x+3的图像经过的象限是（▲）
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四
13．函数y=kx+b的图像与与x轴的交点为A（-4，0），且与y轴的交点
B（0，2），则其函数表达式为（▲）．
A．y=x+3 B．y=x+．y=-x+3 D．y=-x+2
14．一天，王老师从学校坐车去开会，由于途中塞车，他只好步行赶到会场，开完会后，他直接回到学校，下图中能体现他离学校的距离y（千米）与时间x（时）的关系的图象是（▲）
15．△中，已知，垂直平分，°
则的度数是（▲）
A. ° B.° C. ° D. °
16.把直线ｌ:y＝-2x+2沿 y轴正方向向上平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为（▲）
A y＝2x+4 B y＝-2x y＝2x-4 D y＝-2x+4
17．下面是某同学在一次测验中的计算摘录：
①＋2b＝5ab； ②n－5mn3＝－m3n； ③3x3·(－2x2)=－6x5；
④3b÷(－2b)＝－； ⑤(a3)2＝a5； ⑥(－a)3÷(－a)＝－a2
其中正确的个数有（▲）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
18．若是一个完全平方式，则ｍ的值等于（▲）
A、4 B 、－、 4 D、 2
19. 下列分解因式正确的是（▲）
A.x3－x＝x(x2－1) B (m＋3)(m－2)= m2＋m－6
C.(a＋4)(a－4)＝a2－16 D.x2－y2＝(x－y)(x＋y)
20．已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值分别是（▲）
A．13 B．．36 D．
三、解答题(共60分)
21．计算： （10分）
（1） （2）
22．因式分解 （10分）
（1）； （2）
23．先化简再求值： （6分）
24．（8分）在同一平面直角坐标系内画出直线y1=-x+4和y2=2x-5的图像，根据图象：
（1）求两条直线交点坐标；
（2）x取何值时，y1>y2 .
25. （8分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝BD．
26. (8分)如图，AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接E,F,
（1）求证：AE=AF； (2)请你猜想，AD与EF有何关系。
27．（10分）新华文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法。
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；
乙：按购买金额打九折付款。
实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。
(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；
(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；
(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；
答 案：
一、填空题（每小题3分，计30分）
1. 函数中，自变量 的取值范围是 x≥3 。
2．写出一个你喜欢的一次函数解析式，使其图像经过第一、二、四 象限： k＜0,b＞0即可
3．厂家为了宣传某种品牌的彩电几年的出厂价在逐年降低，你认为厂家用 折线 统计图来表示数据最恰当。
4．已知一次函数y=(m+2)x+1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是 m＞-2 。
5．在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、
二、三、五组数据个数分别为2，8，15，5，则第四组
的频率为 0.4 。
6．如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC,AB＝FE，当添加
条件 ∠A=∠F 时，就可得到△ABC≌△FED（只需
填写一个你认为正确的条件）。
7．直线y=-3x+b与x轴的交点坐标是（1,0），则不等
式﹣3x+b﹥0的解集 x＜1 。
8.如图，Rt△ABC, ∠C=90°,BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，
若CA=10，AD=6,则D到AB的距离是 4 。
9. 等腰三角形的两边长分别为和,那么这个三角形的
周长为 15或.
10. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为 3≤b≤6
二、选择题（每小题3分，计30分）
11．下列函数：①y=πx ；②y=2x-1;③y= ;④ y=-3x;⑤y=x2-1中，是一次函数的有（ A ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
12．一次函数y=－5x+3的图像经过的象限是( C )
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四
13．函数y=kx+b的图像与与x轴的交点为A（-4，0），且与y轴的交点
B（0，2），则其函数表达式为（ B ）．
A．y=x+3 B．y=x+．y=-x+3 D．y=-x+2
14．一天，王老师从学校坐车去开会，由于途中塞车，他只好步行赶到会场，开完会后，他直接回到学校，下图中能体现他离学校的距离y（千米）与时间x（时）的关系的图象是（ D ）
15．△中，已知，垂直平分，°
则的度数是( A )
A. ° B.° C. ° D. °
16.把直线ｌ:y＝-2x+2沿 y轴正方向向上平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为( D )
A y＝2x+4 B y＝-2x-2
C y＝2x-4 D y＝-2x+4
17．下面是某同学在一次测验中的计算摘录：
①＋2b＝5ab； ②n－5mn3＝－m3n； ③3x3·(－2x2)=－6x5；
④3b÷(－2b)＝－； ⑤(a3)2＝a5； ⑥(－a)3÷(－a)＝－a2
其中正确的个数有（ B ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
18．若是一个完全平方式，则ｍ的值等于（C）
A、4 B 、－、 4 D、 2
19. 下列分解因式正确的是（ D ）
A.x3－x＝x(x2－1) B (m＋3)(m－2)= m2＋m－6
C.(a＋4)(a－4)＝a2－16 D.x2－y2＝(x－y)(x＋y)
20．已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值分别是（ B ）
A．13 B．．36 D．
三、解答题(共60分)
21．计算： （10分）
（1） （2）
=6x2-3x-3 =-2x+5
22．因式分解 （10分）
（1）； （2）
=x(2x-1) =(a-1)2
23．先化简再求值： （6分）
原式=2x，
24．（8分）在同一平面直角坐标系内画出直线y1=-x+4和y2=2x-5的图像，根据图象：
（1）求两条直线交点坐标；
（2）x取何值时，y1>y2 .
（1） 2x
(2) x＜3
25. （8分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝BD．
证
26. (8分)如图，AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接E,F,
（1）求证：AE=AF； 证
(2)请你猜想，AD与EF有何关系。AD垂直平分EF
27．（10分）新华文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法。
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；
乙：按购买金额打九折付款。
实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。
(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；
(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；
(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；
（1）y甲=5x+200(x≥10)
(2) y乙=4.5x+225(x≥10)
(3)y甲＜y乙，得x＜50
y甲=y乙，得x=50
y甲＞y乙，得x＞50. 答略