人教新课标八年级第一学期期中模拟考试
数学试卷
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．的平方根是___________；（一3）2的算术平方根是__________。
2．立方根等于它本身的数是__________。
3．如图1，∠ABC=∠EBD，AB=BE，要使△ABC≌△EBD，则需要补充的条件为__________。（填一个即可）
4．点M（—2，1）关于轴对称点是N，则直线MN与轴的位置关系是__________。
5．等腰三角形的一个角是56°，则它的另外两个角的度数是__________。
6．如图2，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=，△ABD的周长为l，则△ABC的周长为__________。
7．—2的相反数是__________，绝对值是__________。
8．比较下列实数的大小: ①__________12; ②__________0.5。
9．如图3，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=__________度。
10．如图4，已知△ABC的周长是21，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是__________。
二、选择题（每小题3分，共45分）
1．有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B． C．3 D．4
2．如图5，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，同学小明知道只要带③去就行了，你知道其中的道理是（ ）
A．SAS B．SSA C．ASA D．HL
3．如图6，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM//CN
4．如果点P（，3）与点Q（—2，b）关于轴对称，那么、b的值分别是（ ）
A．—2与3 B．2与— C．—2与—3 D．2与3
5．能与数轴上的点一一对应的是（ ）
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
6．下列说法正确是（ ）
A．25的平方根是5 B．—22的算术平方根是2
C．0.8的立方根是0.2 D．是的一个平方根
7．下列图形中轴对称图形的是（ ）
8．下列说法中正确的是（ ）
A．两个直角三角形全等 B．两个等腰三角形全等
C．两个等边三角形全等; D．两条直角边对应相等的直角三角形全等
9．下列说法正确的是（ ）
A．与相等 B．与互为相反数
C．与是互为相反数 D．与互为相反数
10．下列说法正确的是（ ）
A．0.25是0.5的一个平方根 B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C．72的平方根是7 D．负数有一个平方根
11．三角形内到三条边的距离相等的点是（ ）
A．三角形的三条角平分线的交点 B．三角形的三条高的交点
C．三角形的三条中线的交点 D．三角形的三边的垂直平分线的交点
12．下列命题中，正确的是（ ）
A．全等三角形一定是关于某条直线对称的两个图形
B．等腰三角形一边上的高，中线及这边对角平分线重合
C．平行四边形是轴对称图形
D．两个圆形的纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形
13．下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ）
A．有两个内角是60°的三角形 B．有两边相等且是轴对称的三角形
C．有一个角是60°且是轴对称的三角形 D．三边都相等的三角形
14．如图7，已知AC//BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．∠B=∠D B．∠A=∠B C．OA=OB D．AD=BC
15．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角度数为（ ）
A．75°或l5° B．75° C．15° D．75°和30°
三、解答下列各题
1．计算:（每小题4分，共12分）
（1）（精确到0.01） （2）求式子的:
（3）求式子的:
2．（4分）如图8，△ABC≌△ADE，∠B=40°，∠E=30°，∠BAE=80°，求∠BAC、
∠DAC的度数。
3．（7分）已知：如图9，AB=CD，AD=BC．求证：∠A=∠C
4．（8分）如图10，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形。连接BG，DE。观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论。
5．（5分）如图11，已知△ABC，点D，E分别在AB和BC上，请在AC上请作一个点P，使△DEP的周长最小。 （保留作图痕迹）
6．如图12，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE。
（1）（4分）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）（3分）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
（3）（2分）△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?
参考答案
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．±3；3 2．0、±l 3．BC=BD或∠A=∠E或∠C=∠D 4．轴把MN垂直平分
5．62°、62°或56°、68° 6． 7．2—；—2 8．<；> 9．80° 10．31.5
二、选择题（每小题3分，共45分）
三、解答下列各题
1．（1）解：原式≈1.732+2.236+0.154 （1分）
=3.968+0.154 （2分）
=4.122 （3分）
≈4.12 （4分）
2．解：△ABC≌△ADE
∴∠B=∠D=40°，∠E=∠C=30°， （1分）
∴∠BAC=180°—40°=30°=110° （2分）
∴∠BAE=80°，∠BAC=∠DAE=110°
∴∠BAD=110°—80°=30° （3分）
∴∠DAC=∠BAC+∠BAD=110°+30°=l40°
3．证明：在△ABC和△CDB中
∴△ABC≌△CDB（SSS） （6分）
∴∠A=∠C （7分）
4．证明：四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，
∴BC=CD，∠BCG=∠DCE=90°， （6分）
∴△BCG≌△DCE（SAS） （7分）
∴BG=DE （8分）
5．（5分）
6．（1）证明：AB=AC
∴∠B=∠C （1分）
在△DBE和△ECF中
∴△DBE≌△ECF（SAS） （2分）
∴DE=EF （3分）
∴DEF是等腰三角形。
（2）∠A=40°，∠B=∠C
∴∠B=∠C=70°
∴∠BDE+∠DEB=110° （5分）
△DBE≌△ECF
∴∠FEC=∠BDE， （6分）
∠FEC+∠DEB=110°
∴∠FEC+∠DEB=90°
∴∠DEF=70°
∴∠BDE+∠DEB=90°
∴∠B=∠C=90° （7分）
（3）假设△DEF是等腰直角三角形即∠DEF=90° （8分）
∴这与三角形的内角和定理相矛盾，
∴△DEF不可能是等腰直角三角形。 （9分）