探索四边形的性质单元测验卷
姓名 学号 班级
一、选择（每题4分）
1、两条对角线互相平分,互相垂直且相等的四边形是 ( )
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
2、在平行四边形中，四个角之比可以成立的是 ( )
A、1:2:3:4 B、2:2:3:、2:3:3:2 D、2:3:2:3
3、正方形具有而矩形不具有的性质是 ( )
A、四个角都是直角 B、对角线相等
C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直
4、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A、线段 B、矩形 C、等腰梯形 D、正方形
5、内角和是外角和3倍的的多边形是（ ）边形
A、4 B、、7 D、8
6、菱形的周长是，两对角线的比为3∶4，则对角线的长分别是 ( )
A、12㎝，16㎝ B、6㎝，8㎝ C、3㎝，4㎝ D、24㎝，32㎝
7、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是 ( )
A、3 B、、15 D、19
8、如图，把长为的矩形沿虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，
打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为2，则打开后梯形的周长是（ ）。
A、（10+）cm B、（10+）cm C、 D、
二、填空(每题4分)
9、若一个多边形的每一个外角都等于30°,则它的内角和等
10、如图1，在□ABCD中，则图中全等三角形
共有_______对，
11、如图2，菱形中，∠ADC=120°，AB=10,
则,菱形的面积=
12、如图5，等腰梯形ABCD中，
，则梯形ABCD的周长，
梯形ABCD的面积
13、如图，已知正方形ABCD的边长为5,E为BC边上的一点,∠EBC=30°,
对角线的长为，则BE的长为
三、解答题
14、（本题8分）如图，如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的关系，并证明你的结论。
15、（本题8分）如图，等腰△ABC中，D是BC边上的一点，DE∥AC，DF∥AB，通过观察分析线段DE，DF，AB三者之间有什么关系？试说明你的结论成立的理由
16、（本题8分）如图,正方形ABCD的边长为, 在BC上有点P, 且BP=,将正方形折叠,使点A与点P重合,折痕为EF,求△EBP的周长.
17、（本题10分）如图，等腰梯形中，AD∥BC，AB=DC，∠B＝600，对角线AC
平分∠BCD，AE∥DC
（1）试说明四边形AECD的形状，并说明理由；
（2）梯形周长为，求BC的长
18、（12分）如图, 在矩形ABCD中, 点E在AD上, EC平分.
(1) 试判断的形状, 并说明理由;（4分）
(2) 若AB=1, , 求BC的长;（4分）
(3) 在原图中画, 使它与关于CE的中点O成中心对称(不写作法), 此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形? 请说明理由.（4分）
19、（10分）选做题：不记入总分
在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6. △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；