三角形单元检测题
班级 姓名 分数
一、选择题．
1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）
A、， ， B、，，18cm C、，， D、，，8cm
2.等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( )
A、13 B、、13或17 D、不能确定
3.如图1，在△ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，则∠B等于（ ）
A．25° B．30° C．45° D．60°
4． 如图2所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=50。 ，则 ∠BPC等于（ ）
A、90° B、130° C、270° D、315°
5．如图四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）
图2
6．如图3，在△ABC中，AB=AC，DE是AB边的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E，△BEC的周长是14cm，BC=5cm，则AB的长是（ ）
A B C D.12 cm
7、在△ABC和△A´B´C´中，已知∠A=∠A´，AB=A´B´，在下面判断中错误的是（ ）
A、若添加条件AC=A´C´，则△ABC≌△A´B´C´；
B、若添加条件BC=B´C´，则△ABC≌△A´B´C´
C、若添加条件∠B=∠B´，则△ABC≌△A´B´C´；
D、若添加条件∠C=∠C´，则△ABC≌△A´B´C´.
8、如图4：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（ ）
A：AB=CD B：EC=BF C：∠A=∠D D：AB=BC
9．如图5，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是 （ ）
（A）∠DAC=∠BCA （B）AC=CA （C）∠D=∠B （D）AC=BC
10．如图6，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
二、填空题
1、如图7，是一副三角尺拼成图案，则∠AEB＝____°
2、如图8，则∠1=______,∠2=______,∠3=______,
3. 在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，则∠A= ，∠B= ，这个三角形是 。
4.如图9，若∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠ACE＝
5、等腰三角形的一内角是40°，则其他两角的度数分别是 。。
6、已知一等腰三角形两边为2，4，则它的周长为 。
7．如图10，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为 _________ cm．
8．如图11，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC= _________ 度．
9、如图12，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其他对应角分别为 ， ，对应边分别为 ， ， .
10. 如图13，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD， 可补充的一个条件是: （写一个即可）。.三、解答题
1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。（5分）
2、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，求证：AB=AD（5分）
3. 近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定点的位置．（5分）
4、如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：AB=AD（5分）
5、如图，等边三角形ABC中，P、Q两点分别在AC、BC上，AP=CQ，AQ与BP交于点M，求证：∠BMQ=60（6分）
6 B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.求证BE=AD. （6分）
7．已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．（8分）
求证： (1) ∠ABD＝∠ACD (2)BF=CF