人教新课标八年级第一学期期中考试
数学试卷14
选择题: （3×10=30分）
下列说法正确的是: ( )
A. 面积相等的两个长方形全等, B. 周长相等的两个长方形全等,
C.形状相同的两个长方形全等, D.能够完全重合的两个长方形全等.
2.如图,AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD,那么AD与BC的关系是 A B ( )
A.一定相等 B.一定不相等
C.可能相等,也可能不相等 D.有可能平行
D C
3.如图;已知,∠EAC=∠BAD,AC=AD,增加下列条件中的其中一个:①AB=AE,②BC=ED, ③∠C=∠D,④∠B=∠E; C
其中能使△ABC≌△AED的个数有 E ( )
A. 4个 B. 3个.
B A
C. 2个 D. 1个
D
4.如图,在三角形ABC中,∠C=90,AC=,AB=,AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是 A （ ）
A．, B E
C D.不能确定
B D C
5．如图，一块三角形的玻璃打碎成了三块，某同学要到下班店配一块与此玻璃一样形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带哪一块去（填序号）
A. ① B.② ③
②
C. ③ D.不能确定 ①
6.下列说法正确的是: ( )
A.一直角边相等的两个直角三角形全等;
B.斜边相等的两个直角三角形全等;
C.斜边相等的两个等腰直角三角形全等;
D.一边相等的两个等腰直角三角形全等
7.下列说法错误的是 ( )
A.关于某直线对称的两个图形一定能够重合;
B.两个全等的三角形一定关于某直线对称;
C.轴对称图形的对称轴至少有一条;
D.长方形是轴对称图形
8. 下列两点是关于x轴对称的点是 ( )
A. (-1,3)和(1,-3) B. (3,-5)和(-3,-5)
C.(-2,4)和(2,-4) D.(5,-3)和(5,3)
9.等腰三角形的一边长,另一边长，那么这个三角形的周长是 （ ）A. ; B; C; D 或
10.化简 的值为
A.4 B. . －4 D. 16 ( )
二、填空：（3×10=30分）
11.如图,P在∠AOB的平分线上, 若 PD = PE, A
D
须添加一个条件: ;
(只填写一个) P （11题图）
O E B
12.请思考正三角形,正方形,正五边形等正多边形的对称轴的条数,再写出
正n边形的对称轴条数是： ；
13．如图，直线 L1, L2, L3 表示三条相互交叉 L1
的公路,现在拟建一个货物中转站,要求它到
三条公路的距离都相等,刚可供选择的地址
有: 处;
L2
14.点M（x-1,y+1）与M′(2x-2,3y–2)关于X轴对称， L3
则：x= ,y= ;
15.等腰三角形的 相互重合；
16．等腰三角形的顶角是120°，底边上的中线长为,则它的腰长是 ；
17．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ， 那么它的实际车牌号是： ；
18．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是： ；
19．若（x-2007）2 + = 0 ,则 x+y的立方根是： ；
20．三角形三个内角度数之比是1︰2︰ 3，最大边长是8 ，则它的最小边的长是： .
三、解答题
21. （5分） 已知：=4，且（y+1）2 += 0, 求 的值.
22.（5分） 如图,有特大城市A及两个小城市B、C,现三个城市要共建一个飞机场,
使得飞机场到B、C 两个城市的距离相等,
且使A市到飞机场的距离最近, A ．
试确定飞机场的位置.
(不写作法保留作图痕迹)
．C
B ．
23.（6分）已知:如图,在四边形ABCD中,BC>AB,BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°.
求证:AC=CD. A
D
B C
24. （8分）已知;如图,在△ABC中,BA=BC, ∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D,
求证: AD=DC. B
E
A
D C
25.（8分） 如图:在等到边三角形ABC的边BC边上取一点D,以CD为边向外作等边三角形CDE,
求证:BE=AD.
26.（10分） 在平面内,分别用3根、5根6根……火柴首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形呢?尝试列表如下:
问：（1）4根火柴能搭成什么形状的三角形？
（2）8根，12根能搭成什么形状的三角形？并画出它们的示意图.
2008八年级上学期期中试卷参考答案 （ 命题；王相军）
一 、 选择题：（3×10=30分）
1—5：D A B A C 6—10： C B D B A .
二 、 填空题：（3×10=30分）
11. ① PD ⊥ OA, PE ⊥ OB;或 ②∠ODP=∠OEP,或③∠OPE=∠ODE或 ④ OD=OE;
12. n ; 13. 4 ;14. 1, ; 15.顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高；
16．; 17. K6289; 18 . 0，-1，1；（写一个得一分）19.－1; .
三、 21. 21. 解: ∵=4 , ∴x =64,………………………………………….1.
∵（y+1）2 += 0
（y+1）2 ≥0, ≥0……………………………..2
∴ y+1=0 且慢=0……………………………………3
∴m =3 ,y= 5 ………………………………………………………4
∴== == 6………………….5
22.略.（5分）
23.（7分） 证明：方法（一） A
D
在边BCH上截取BE=BA………………..1分
∵BD平分∠ABC ,
∴∠ ABD=∠ CBD ………………………..2分
B E C
在△ABD和△EBD中,
∴△ABD≌△EBD (SAS)……………………………..4分
∴ AD=ED , ∠A=∠ BED,
∵ ∠A + ∠C =180°,
∠AED+∠CED=180°
∴∠C =∠CED.
∴CD = ED ,
∴AD = CD. …………………………………………….6分
D
过点D 作DM⊥BA交BA 的延长线于点M,
作DN⊥BE交BE 的延长线于点N, B
∵BD平分∠ABC ,
∴DM=DN，
∵ ∠A + ∠C =180°,
∠A + ∠DAM =180°,
∴∠C = ∠DAM.
在△DAM和△DCN中,
∴△DAM≌△DCN
∴ AD = CD.