人教新课标八年级第一学期期中考试
数学试卷10
(总分：150分 完卷时间：120分钟)
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）.
2、如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，下列哪个条件不能判定△ABC≌△DEF.( ) .
A、∠A=∠D B、BE=CF C、AB=DE D、AB∥DE
第2题 第3题
3、如图，AB∥CD，AB=CD，AE=DF，则图中全等三角形共有（ ）对.
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
4、如图，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（ ）.
A、1750 B、、2250 D、3600
5、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，若重叠部分为△EBD，
那么下列说法错误的是（ ）.
A、△EBD是等腰三角形
B、折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C、折叠后得到的图形是轴对称图形
D、△EBA和△EDC一定全等
6、下列说法中正确的是（ ）.
A、4的平方根是2 B、点（－3，－2）关于x轴的对称点是（－3，2）
C、是无理数 D、无理数就是无限小数
7、的平方根是（ ）.
A、9 B、±、3 D、±3
8、估算的值在（ ）.
A、5和6之间 B、6和7之间 C、7和8之间 D、8和9之间
9、.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是 （ ）.
10、等边△ABC，在平面内找一点P，使△PBC、△PAB、△PAC均为等腰三角形，具备这样条件的P点有（ ）个.
A、1个 B、4个 C、7个 D、10个
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11、的相反数是 , 立方等于的数是 .
12、请你写出你喜欢的两个无理数，使它们的和等于有理数，它们分别是 、
.
13、等腰三角形中有一个角等于500，则另外两个角的度数为 .
14、点P（-2，-3）关于x轴的对称点为P1，点P1关于y轴对称点为P2，则P2的坐标为 .
15、等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则它的顶角度数为 .
16、如图，AB=AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∠BAC=1200，BC=,则DE+DF= .
17、如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，∠A=200，∠ACB的平分线与外角∠ABD的平分线交于点E，连接AE，则∠AEC的度数为 .
18、如图，∠AOB是一建筑钢梁，∠AOB=100，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HI、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠BIJ=_______.
19、如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，∠BAC、∠BCA的平分线交于M，
过M 作AC的平行线交AB于D，交BC于E。则△BDE的周长为____________.
20、定义运算符号“@”的运算法则为X@Y=，则（2@6）@8=_________.
三、解答题（共8题，每题10分，共80分）
21计算：
（1） （2）
密 封 线 内 不 能 答 题
22、如图，已知AF=DE，AB=CD，BE=CF.
求证：（1）△ABF≌△DCE;（2）OE=OF.
23、如图，已知AO平分∠BAC，∠OBC=∠OCB，求证：AB=AC.
24、已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=900，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种,那么请你写出一种情况并证明.
25、如图，在△ABC中，已知AB=AC，BD=BC，AD=ED=EB，求△ABC各角的度数.
26、如图，在平面直角坐标系XOY中，A，B，C．
（1）求出△ABC的面积．（4分）
（2）在图中作出△ABC关于轴的对称图形．（3分）
（3）写出点A1、B1、C1的坐标．（3分）
27、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E.
求证：(1) △BFC≌△DFC; (2) AD=DE.
28、如图1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=1200，以D为顶点作一个600角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN.
（1）探究BM、MN、NC之间的关系，并说明理由.（4分）
（2）若△ABC的边长为2，求△AMN的周长.（3分）
（3）若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其他条件不变，此时（1）中的结论是否还成立，在图2中画出图形，并说明理由.（3分）
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题4分，共40分）
1----10、CCCCB BDBCD
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、， 12、，（答案不唯一） 13、500，500或650，650
14、（2，3） 15、300，900，1500 16、 17、350 18、600 19、9
20、6
三、解答题(每小题10分，共80分)
21、（1）解：原式= ……（2分）
= ……（3分）
= ……（5分）
（2）解：原式=3+1-8 ……（3分）
=-4 ……（5分）
22、（1）利用“SSS”证△ABF≌△DCE……（6分）
(2)利用 “等角对等边”证OE=OF……(10分)
23、过O作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E……（1分）
（证法多种，略）……（10分）
24、连接某两条线段，写出一个正确的结论……（1分）
证明（略）……（10分）
25、解：设∠EBD=X0……（1分）
∵ED=EB ∴∠EDB=X0……（2分）
∴∠AED=2X0……（3分）
∵AD=ED ∴∠A=2X0……（4分）
∴∠EDC=∠AED+∠A=4X0……（5分）
∴∠BDC=∠EDC-∠EDB=3X0……（6分）
∵BD=BC ∴∠C=3X0
∵AB=AC ∴∠ABC=3X0……（7分）
在△ABC中：∠A+∠ABC+∠C=1800
∴2X0+3X0+3X0=1800……（8分）
∴X0=22.50……（9分）
∴∠A=2X0=450，∠ABC=∠ACB=3X0=67.50……（10分）
（注：此题有多种设法）
26、解：（1）∵A（-1，5） B（-1，0） C（-4，3）
∴AB=5 AB边上的高为3
∴S△ABC=……（4分）
（2）如图（略）……（7分）
（3）A1（1，5） B1（1，0） C1（4，3）……（10分）
27、证明（1）利用“SAS”证△BFC≌△DFC……（5分）
（2）连接BD……（6分）
利用“ASA”证△ADB≌△EDB……（9分）
得出AD=DE……（10分）
28、解：（1）MN=BM+NC……（1分）
延长AC于E，使得CE=BM （或延长AB于E，使得BE=CN）
证△MBD≌△ECD（SAS）……（3分）
证△DMN≌△DEN，得出MN=BM+NC……（4分）
（2）利用（1）中的结论得出△AMN的周长=4……（7分）
（3）按要求作出图形
(1)中结论不成立,应为NC=BM+MN……（8分）
在CA上截取CE=BM
先证△BMD≌△CED,再证△MDN≌△EDN(SAS),得出结论……(10分)