人教新课标八年级第一学期期中考试
数学试卷12
（完卷时间：90分钟 满分：100分）
班级 姓名 学号
一、填空题（每小题4分，共计20分）
1、.等腰三角形的一个内角为40°,则它的顶角为 .
2、轴对称图形的对称轴是一条_____________.
3、P（－3，2）关于x轴对称的点的坐标是： .
4、若和都是5的立方根，则= ，= .
5、如下图，已知：AD=AE, AF是公共边，要让△ADF和△AEF全等只要给出条件： 就能用“SAS”证明这两个三角形全等。
第5题图 第6题图
二、选择题（每小题4分，共计20分）
6、如上图：D、E是△ABC的边AC、AB上的点，△ADB≌△EDB≌△EDC，则下列结论：①AD=ED；②BC=2AB；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．
其中正确的有 （ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、边长都为整数的△ABC≌△DEF ,AB与DE是对应边， AB=2 ，BC=4 ,若△DEF的周长为偶数，则 DF的取值为 （ ）
（A）. 3 (B). 4 (C). 5 (D). 3或4或5
8. 下列说法正确的是 （ ）
A. 有理数只是有限小数 B. 无限小数是无理数
C. 无理数是无限小数 D. 是分数
9、下列图案是轴对称图形的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是 （ ）
A．1 号袋
B．2 号袋
C．3 号袋
D．4 号袋
三、解答题（每小题5分,共计10分）
11、若，求的值.
12、化简：|－|＋|－１|－|３－|.
四、作图题（10分）
13、 已知，如图,点D、E分别在△ABC 的边AB和BC上，请在AC上求作一个点P，使△DEP的周长最小.(不写作法，但一定要保留作图痕迹!)
五、证明题（共40分）
14、（10分）已知：AD⊥BE ,垂足C是BE的中点，AB=DE ,则AB与DE有何位置关系?请说明理由.
15、(10分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC.
求证：BC=DC.
16、已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC.
（1）（12分）如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.
求证：BD=AE.
（2）（8分）若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由.
参考答案
填空题
1.40°或100° 2.直线 3. (―３，―２) 4. 6，１ 5.∠EAF=∠DAF
二、选择题(6－10) ABCBB
三、解答题 11. 6 12. 2－4
四、作图题 13.图略
提示：(1)作E关于AC的对称点F; (2)连接DF交AC于点P即可.
五、证明题
14.AB∥DE
证明：∵ AD⊥BE于C点，CB=CE，AB=DE
∴ RT△ABC≌RT△DEC
∴ ∠A=∠D
∴ AB∥DE.
15. 证明：连接BD
∵ AB=AD
∴ ∠ABD=∠ADB
又 ∠ABC=∠ADC
∴ ∠ABC－∠ABD=∠ADC－∠ADB
即 ∠CBD=∠CDB
∴ BC=DC.
16.(1).证明：∵ ∠BAC=90°, AB∥CE
∴ ∠ACE=90°
∴ ∠E+∠EAC=90°
又 AE⊥AD
∴ ∠ADB+∠EAC=90°
∴ ∠ADB=∠E
又 AB=AC
∴ RT△ABD≌RT△CAE
∴ BD=AE
（2）画图(此处略)．猜想：仍有BD=AE．
证明：(1)中的证明步骤同样适用于(2)．