人教新课标八年级第一学期期中考试
数学试卷16
一、选择题（本题共10小题；每小题3分，共30分）
1．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的（ ）
A．加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B．加拿大、瑞典、澳大利亚
C．加拿大、瑞典、瑞士 D．乌拉圭、瑞典、瑞士
2．在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（ ）
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、将A点向x轴负方向平移两个单位 D、将A点向x轴负方向平移一个单位
3．已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（ ）．
A．(－4，2) B．(－4，－2)
C．(4，－2) D．(4，2)
4．不借助计算器，估计的大小应为（ ）
Ａ．～之间 Ｂ．～之间
Ｃ．～之间 Ｄ．～之间
5．若实数满足，则的取值范围是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后与在同一条直线上，则∠CBD的度数
A. 大于90° B.等于90°
C. 小于90° D.不能确定
7．右图是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．无法确定
8．将一张纸片沿图2中①、②的虚线对折得图2中的③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图2中的④，则图2中的③沿虚线的剪法是( )
9. 长为的两根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边的取值范围为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10．如图所示，下列推理中正确的个数是（ ）
①因为OC平分∠AOB，点P、D、E分别在OC、OA、OB上，所以PD＝PE；
②因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，所以PD＝PE；
③因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，且OC平分∠AOB，所以PD＝PE
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
二、填空题（本题共10小题；每小题3分，共30分）
11．点M(1，2)关于x轴对称点的坐标为________．
12．如图，，，， 在同一直线上，，，若要使，则还需要补充一个条件： ． ．
13．如图1中有6个条形方格图，图上由实线组
成的图形是全等形的有 ．
14．如图9，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α=___________。
15．在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离等于_______________。
16．如果，且是整数，则的值是______．
17．如图7所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）⑴写出两条边满足的条件：_ __．
⑵写出两个角满足的条件：___ __．
⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．
18．在数轴上点表示实数，点表示实数，那么离原点较远的点是______．
19．若P关于x轴的对称点为，关于y轴对称的点为，则P点的坐标为 。
20．如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为，
请你替测量人员计算BC的长是 .
三、解答题（共40分）
21．（本题8分）计算：
(1) （2）；
22．（4分）如图6，AB、CD均被点O平分，请尽可能多地说出你从图中得到的信息．（不需添加辅助线）
23． （本题4分）（1）在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ；（2）在图2中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1
图23-1 图23-2
24. （本题5分）如图，，且，，，求和的度数．
25．（本题5分）一面镜子MN竖直悬挂在墙壁上，人眼O的位置．如图所示，有三个物体A、B、C放在镜子前面，人眼能从镜子看见哪个物体？
26．（本题6分）如图2，两点的坐标分别是，，点的坐标为．
（1）求的面积；
（2）将向下平移个单位，得到，则的坐标分别是多少？
（3）的面积是多少？
27．（本题8分）如图，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，过A的任一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E
⑴求证：DE＝BD－CE
⑵如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之间还存在等量关系吗？如存在，请证明你的结论？
人教八上，期中测试题答案
1．C
2．B
3．D
4．Ｃ
5．Ａ
6．B
7．Ｃ
8．B
9．A 点拨：当两全等三角形三边各自都相等时，最小为，而每一个三角形周长为，因此最长为，因此，故选Ａ．
10．B 点拨：角的平分线的性质的题设是已知角的平分线和平分线上的点到两边的距离（垂直），只有满足这两个条件，才能下结论：PD＝PE。①缺少“垂直”的条件，错误；②缺少“平分线”的条件，错误；⑶两个条件都具备，正确。所以选B。
11．(1，－2)
12．等（不惟一）
13．（1）（6）是全等形，（2）（3）（5）是全等形
14．60°。
15．4，提示利用角平分线的性质。
16．，，
17．（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等（3）△BEC≌△AED等．
18．
19． ( －9，－3) 提示：与 两坐标互为相反数。
20．.
提示：本题主要考查垂直平分线的性质.
解：∵ED是AB的垂直平分线，
∴DA=DB.
又∵△BDC的周长为，AB=AC=，
∴BD+DC+BC=17，
∴DA+DC+BC=17，
即AC+BC=17.
∴10+BC=17，
∴BC=.
21．（1）—36；（2）；
22．略（答案不惟一）（说对4个以上得满分）
23．关于y轴对称的两个三角形的编号为①、②；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为①、③；
24．因为，
所以
．
所以
．
25．物体在镜子里面所成的像就是数学问题中的物体关于镜面的对称点，人眼从镜子里所能看见的物体，它关于镜面的对称点，必须在眼的视线范围的．
分别作A、B、C三点关于直线MN的对称点A′、B′、C′．由于C′不在∠MON内部，故人能从镜子里看见A、B两物体．
26．（1）；
（2），，；
（3）．
27．⑴证明：∵∠BAC＝90°，BD⊥AN，∴∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°∴∠2＝∠3
∵BD⊥AN，CE⊥AN，∴∠BDA＝∠AEC＝90°，在△ABD与△CAE中，∠BDA＝∠AEC，∠2＝∠3，AB＝AC，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∵DE＝AE－AD，∴DE＝BD－CE
⑵证明：如图所示，存在关系式为DE＝DB＋CE
∵BD⊥AN，CE⊥AN，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∠1＋∠3＝90°
∵∠BAC＝90°，∴∠2＋∠1＝180°－∠BAC＝180°－90°＝90°
∴∠2＝∠3 在△BDA和△AEC中，∠BDA＝∠CEA，∠2＝∠3，AB＝CA，∴△BDA≌△AEC（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝AD＋AE＝BD＋CE