人教新课标八年级第一学期期中考试数学试卷5
一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．4的平方根是 （ ）
A． B． C．－2 D 16
3．如果点和点关于轴对称，则的值为（ ）．
A．4 B．－ C．－4 D．5
4．下列判断中错误的是（ ）
A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
5．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A．甲乙 B．甲丙 C．乙丙 D．乙
6．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ ）
A． B．
C． D．
(第7题) (第9题) (第10题)
8．某等腰三角形的两条边长分别为和，则它的周长为（ ）
A． B． C． D．或
9．如图，与关于直线对称，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知AB∥CD，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有 （ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
11．若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A． B． C．或 D．或
(第12题) (第13题) (第14题)
12．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）
A．3 B． C．5 D．6
13．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=500，∠D=350，则∠AEC等于 （ ）
A．600 B．．450 D．300
14．如图，中，的平分线相交于点，过作，若，则等于（ ）
A．7 B． C．5 D．4
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）把答案填在题中横线上。
15．如图，， ，则 ．
(第15题) (第16题) (第17题)
16．如图，，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）．
17．如图，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为
18．的平方根是 ．
19．如图，，，的垂直平分线交于点，那么 ．
(第19题) (第20题)
20．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若
△ABC的面积为2，则图中阴影部分的面积是 cm2．
解答题（本大题共6小题，共54分）
21．（8分）已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． 求证：AB=DE．
22．（8分）已知:如图,AD=BC,AC=BD．求证:OD=OC
23．（8分）在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示．
（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：．
24．（10分）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，
求证：∠A＝∠C．（用两种方法证明）
25．（10分）如图，在中，，点分别是的中点，点是的交点．请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．（要求：写出证明过程中的重要依据）
26．（10分） 如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B．
求证：AB=AC+CD．
参考答案
一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）把答案填在题中横线上。
15．200
16．或或或
17．（-1,3） 18．±2 19． 20．6
解答题（本大题共6小题，共54分）
21．（8分）
证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF ∵AC∥DF，∴∠F=∠ACB
∵BE=CF，∴BE+EC= CF + EC即BC=EF ∴△ABC≌△DEF
∴AB=DE
22．（8分）
证明：连结AB
在△ADB与△ACB中
∴△ADB≌△ACB ∴OC=OD．
23．（8分）
（1）解：
（2），，．
24．（10分）证明：
连结AC，因为AB＝AC， 所以∠BAC＝∠BCA，同理AD＝CD
得∠DAC＝∠DCA
所以∠A＝∠BAC＋∠DAC＝∠BCA＋∠DCA＝∠C
即∠A＝∠C．
方法二连BD证全等
25．（10分）解：，或（写出两个即可）．
（1）选．
证明：点分别是的中点，．
又，．
在和中，
．
（2）选．
证明：，（等边对等角）．
点分别是的中点，，．
．
在和中，
．
（3）选．
方法一：
证明：点分别是的中点，，．
又，．
在和中，
．
（全等三角形对应角相等）．
点分别是的中点，，．
，．
在和中，
．
方法二：
证明：，（等边对等角）．
点分别是的中点，，．
．
在和中，
．
（全等三角形对应角相等）．
在和中，
．
26．（10分） 【解析】证明：
∵∠1=∠B
∴∠AED=2∠B，DE=BE ∠C=∠AED
在△ACD和△AED中
∴△ACD≌△AED
∴AC=AE，CD=DE，∴CD=BE．
∴AB=AE+EB=AC+CD．