人教新课标八年级第一学期期中考试
数学试卷8
亲爱的同学：
欢迎参加生动活泼，意味无穷的数学“旅行”。相信聪明的你一定会认真细致地克服“旅行”中的一些小小困难，顺利到达目的地。“旅行”中请注意：全卷共六个大题，满分100分，考试时间120分钟。请直接在试卷上书写答案。请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、的平方根是（ ）
A． B． C． D．
2、我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案．
3、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去
4、如图，∠A=90°,E为BC上一点，A和E关于BD对称，
B点和C点关于DE对称，则∠C的度数为 （ ）
A.25° B.30° C.35 ° D.29°
5、.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，
则这个数是（ ）
A. 0 B.正整数 C. 0和1 D. 1
6、图中全等的三角形是 （ ）
A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ
7、已知点P关于轴的对称点为，关于轴对称点为，那么点P的坐标为（ ）
A、 B、 C、 D、
8、如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD； （2）AB=AC；
（3）∠B=∠C； （4）AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题（每小题3分，共18分）
1、若，则±= 。
2、如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，
则∠A= 度．
3、若有意义，则= 。
4、等腰三角形的一个角是80°,则它的一个底角是 ____________。
5、如图，BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E, △ABC
的面积是30,AB＝,BC＝,则DE＝__________cm.
6、某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌场面，第1次铺2块，
如图（1）；第2次把第1次铺的完全围起来，用了10块，如图（2）；第3次把第2次铺的完全围起来，用了18块，如图（3）；…。依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木板数
三、解答题（每小题4分，共20分）
1、化简：
2、如图，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，CB=CD，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是∠DAB的平分线，请你说明它的道理？
3、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=，△ABD的周长为，求△ABC的周长。
4、已知、互为倒数，、互为相反数，求（3）的值
5、如图，在△ABC 和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB=DC，AC=BD.
（1）求证: △ABC≌△DCB；
（2）△OBC的形状是 (直接写出结论,不需证明).
四、解答题（每小题5分，共15分）
1、已知：如图所示，A、B两村庄在一条小河的同一侧，要在河边建一自来水厂P向A、B两村庄供水。
（1）若要使厂址到A、B两村的距离相等，厂址应设在哪个位置？（直接在左图上表示出来）
（2）若要使厂址到A、B两村的水管最省料，厂址应设在哪个位置，（在右图上表示出来）为什么？
2、在等腰△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,求△ABC各角的度数.
3、数学课上，老师画出图，并写下了四个等式：
①AB=DC， ②BE=CE， ③∠B =∠C， ④∠BAE =∠CDE．
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完老师提出的问题，并说明理由．（写出一种即可）
已知：＿＿＿＿＿＿＿＿ （填番号）．
求证：△AED是等腰三角形．
证明：
五、解答题（每小题5分，共10分）
1、（1）请画出关于轴对称的
（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：
．
（3）△ABC的面积为 。
2、在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F.求证:BM=MN=NC.
六、解答题（第1小题6分，第2小题7分，共13分）
1、如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE．观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；（有两种关系哟！）
2、学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点分别在正三角形的边上，且，交于点．求证：． （1）请你完成这道思考题；
（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
①若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到？
③若将题中的条件“点分别在正三角形的边上”改为“点分别在正方形的边上”，是否仍能得到？……
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ．并对②，③的判断，选择一个给出证明．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
BDCBA DDD
二、填空题（每小题3分，共18分）
1、1.01； 2、10； 3、1； 4、80°或50°； 5、2； 6、8n-6
三、解答题（每小题4分，共20分）
1、2； 2、略， 3、； 4、3； 5、略
四、解答题（每小题5分，共15分）
1、①略 2分 ②略，两点之间线段最短。2分+1分；2、36°，72°，72°；3、略
五、解答题（每小题5分，共10分）
1、(1)略1分（2）A′(2,3) B′(3,1) C′(-1,-2)2分（3）5.5，2分
2、略
六、解答题（第1小题6分，第2小题7分，共13分）
1、BG＝DE且BG⊥DE，证明略
2、解：（1）证明：，，，
，
，
． （2分）
（2）①是②是③否 共3分
②的证明：如图，
，，，
，
，
，
．（1分）
③的证明：如图，
，，
，
．又，
，
，即．（1分）