初二下期期末数学综合复习（十四）
一、填空题：
1、当_______时，在实数范围内有意义；的倒数是__________。
2、若＜2，化简＝___________ ；
3、化简＝_______________。
4、在实数范围内分解因式＝_______________________；
5、与______________互为有理化因式 。
6、比较大小：____，_____ 。
7、若一个多边形的内角和等于1260º，则它的边数为____ ，过一个顶点有__ __条对角线，这个多边形共有 条对角线。
8、平行四边形的周长等于 ，两邻边的长度之比为4∶1，则平行四边形较长的边长为______cm ；正方形的一条对角线长为，则正方形的面积为_________ 。
9、如果一个矩形有一条边的长为5，对角线的长为13，则这个矩形的另一边为_______，面积为__________。
10、一个三角形的三边分别为18、10、14，和它相似的三角形的最小边是5，则最长边是__________。
11、如图：F是平行四边形ABCD中AB边的中点，E是BC边上的任意一点，，那么_____ 。
12、梯形的上底长，中位线长，则下底长为__________；等腰梯形的中位线长为 ，腰长为 ，则它的周长为___________ 。
13、平行四边形ABCD的周长为，对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长多，则AB＝________，BC＝___________。
二、选择题：
1、下列各式化简正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若与互为倒数，则、的关系是（ ）
A、＝＝1 B、＋＝、 D、＝＋1
3、成立的条件是（ ）
A、≥0 B、＞2 .C、≠2 D、≥0
4、已知＜0，则等于（ ）
A、0 B、－ C、－2 D、2
5、已知一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（ ）
A、四边形 B、五边形 C、三角形 D、多边形
6、既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A、平行四边形 B、等边三角形 C、等腰梯形 D、菱形
7、如果菱形的两条对角线的长分别是和，则这个菱形的周长为（ ）
A、 B、 C、 D、
8、边长为、 的一个矩形，如果一个内角的平分线分边长为两部分，则两部分的长为（ ）
A、， B、， C、， D、，
9、等腰梯形的对角线互相垂直，上底为，下底为，则这个梯形的高等于（ ）
A、 B、 C、 D、不能确定
10、四边形的四边依次是、、、，且满足，此四边形是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、平行四边形 D、等腰梯形
三、判断题：
1、使式子有意义，则的取值范围是≤0（ ）
2、若，，则 （ ）
3、、、、不是同类二次根式（ ）
4、（ ）
5、有三个角相等的四边形是矩形（ ）
6、两条对角线互相垂直的矩形是正方形（ ）
7、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形（ ）
8、平行四边形的对边关于对角线交点对称（ ）
9、顺次连结矩形各边中点所组成的四边形是菱形（ ）
10、菱形的面积等于两条对角线的乘积（ ）
四、计算题：
① ②
③
④已知，。求的值。
五、解答题：
1、已知菱形ABCD的边长为，∠BAD＝1200 ，对角线AC、BD相交于O，求这个菱形的对角线长和面积。
2、如图：平行四边形ABCD中，∠A＝600 ，DE平分∠ADC交BC于E，DE＝3，BE＝2，求平行四边形ABCD的周长和面积。
3、在等腰梯形ABCD中，，AD∥BC，对角线AC⊥AB，BD⊥CD ，∠BAD＝1200，若BC＝，求中位线EF的长。
4、已知多边形内角和与外角和共为，求这个多边形的对角线的条数。
5、已知：如图：在ΔABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。
（1）求证：ΔABC∽ΔFCD
（2）若＝5，BC＝10，求DE的长。
六、证明题：
1、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。求证：四边形AEDF是菱形.
2、矩形ABCD中，AC、BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E。求证：△ACE是等腰三角形。
3、已知E是正方形ABCD的边BC上的中点，F是CD上一点，AE平分∠BAF。求证：AF＝BC＋CF
七、阅读填空题（共15分，每空3分）
阅读下面命题的证明过程后填空：
已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证：
证明：连结EF
∵E、F分别是AC、AB的中点
∴EF∥BF且EF＝BC
∴
问题：
（1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点 （填“是”或“不是”）
（2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN是 四边形。
②当的值为 时，四边形EFMN是矩形。
③当的值为 时，四边形EFMN是菱形。
④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，则四边形EFMN的面积＝ 。
答案
一：1、＜0、；2、；3、；4、；
5、；6、＜、＜；7、9、6、27；8、16、；9、12；60；10、9；
11、4；12、、；13、、
二、CDBCA，DBAC
三、×√×√×√×√√×
四、①；②；③28；④原式＝＝5.5
五：1、AC＝；BD＝cm；＝cm2；
2、∵△DEC是等边三角形
∴周长是16；面积是（高为）
3、中位线EF＝。
4、设这个多边形是边形，则，＝12
∴这个多边形共有对角线＝54条。
5、①∵AD＝AC∠ACB＝∠CDF；DE垂直平分BC EB＝EC∠B＝∠ECB；
∴△ABC∽△FCD
②过A作AG⊥BC于G， ∵ ∴＝20，△ABC的高AG＝4
由得； ∴ED＝
六：1、证AEDF是一组邻边相等平行四边形。
2、矩形ABCDAC＝BD；平行四边形BECDBD＝EC ∴ AC＝EC
3、过E作EG⊥AF于G，证△EGF≌△ECF（HL）
七、（1）是；（2）①平行；②1；③；④16。