初二下期期末数学综合复习（三）
一、填空题：
1、计算＝ ； ； 。
2、的倒数是 。
3、当 时，二次根式有意义。
4、当＜0时，＝ 。
5、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝，则DE＝ 。
6、菱形的一个内角是60°，边长为，则这个菱形较短的对角线长是 。
7、如果梯形的两底之比为2∶5，中位线长，那么较大的底长为 。
8、已知线段＝，＝，线段是、的比例中项，则＝ 。
9、已知线段＝，＝，＝，是、、的第四比例项，那么＝ 。
10、梯形的中位线长为，上底长为，那么这个梯形的下底长为 。
11、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3.6，那么AC的长为 。
12、如图，DE∥BC且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，则AE的长为 ；若BC＝10，则DE的长为 。
13、如图，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形ABCD的中位线EF＝ 。
14、矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE∶∠ECB＝3∶1，那么∠ACE＝ 度。
二、选择题：
1、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A、菱形 B、平行四边形 C、正方形 D、等腰梯形
2、如果一个多边形的内角和等于720°，那么这个多边形是（ ）
A、正方形 B、三角形 C、五边形 D、六边形
3、顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
4、化简的结果为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、当1＜＜2时，化简的结果是（ ）
A、2 B、—、—4 D、2－4
6、下列两个三角形一定相似的是（ ）
A、两个直角三角形 B、两个锐角三角形
C、两个等腰三角形 D、两个等边三角形
7、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
A、邻角互补 B、对角互补 C、对边相等 D、对角线互相平分
8、下列命题正确的是（ ）
A、两条对角线相等的四边形是矩形
B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C、两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D、两条对角线相等的梯形是等腰梯形
9、下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、下列命题中真命题是（ ）
A、两个直角三角形是相似三角形 B、两个等边三角形是相似三角形
C、两个等腰三角形是相似三角形 D、等边三角形是中心对称图形
11、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直 C、对角线相等 D、对边相等
三、解答题：
1、已知：，。求的值。
2、已知，求的值。
3、已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF＝BE；求证：∠ADE＝∠BCF
4、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形。
5、已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，延长BA到点E，使AE＝AB，连结OE、DE，并延长DE交CA的延长线于点F；求证：OE＝DF。
6、已知：如图，在正方形ABCD中，F是CD边上的中点，点P在BC上，∠1＝∠2，PE⊥BC交AC于点E，垂足为P。求证：AB＝3PE。
7、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，∠1＝∠2，AB＝2BO；求证：CD＝3AB
8、已知：如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF＝∠A；
（1）求证：四边形DECF是平行四边形；
（2），四边形EBFD的周长为22，求DE的长。
答案:
一：1、；6、；2、；3、≥2；4、；5、4cm；6、5cm；7、20cm；
8、；9、；10、；11、7.2；12、，。13、7.5；14、450。
二、DDACA，DBDDB，C
三：1、原式＝
2、原式＝
3、可证：△ADF≌△BCF（SAS）
4、提示：证AEDB是平行四边形得AE平行且等于BD，又因为BD＝DC，所以AE平行且等于DC，故ADCE是平行四边形，又因∠ADC＝Rt∠，所以ADCE是矩形。
5、菱形ABCDBE∥DC，又∵AB＝CD，AE＝AB。∴∴OE是Rt△FOD斜边上的中线，∴0E＝DF。
6、∵△PCE是等腰直角三角形
∴PE＝PC
由△CFP∽△BAP可得；
∴ ∴ 即AB＝3PE
7、提示；
△BAO∽△BDA
梯形ABCD
8、①∵EC是Rt△ABC斜边上的中线
∴EA＝EC
∴∠A＝∠ECA 又∵∠A＝∠CDF
∴∠ECA＝∠CDF
∴EC∥DF 又∵中位线ED∥BF
∴DECF是平行四边形
②设BC＝，则AB＝，BE＝EC＝DF＝，ED＝CF＝，由周长为22可得＝2，故DE＝3.