初二下期期末数学综合复习资料（四）
一、填空题（2×12＝24分）
1、在实数范围内，当 时，有意义。
2、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是 边形。
3、的倒数是 。
4、如果线段是线段、的比例中项，且＝，＝，则＝ cm。
5、若最简二次根式与是同类二次根式，则＝ ，＝ 。
6、如果两个相似三角形的对应中线之比为4∶9，则它们的面积之比为 。
7、如果一个梯形的上底长为，下底长为，那么这个梯形的中位线长为 。
8、如果，那么 。
9、在实数范围内分解因式 。
10、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，DE交AC于点E，交BC于点D，AE＝3，△ABD周长为13，那么△ABC的周长为 。
11、在等腰△ABC中，AB＝AC，AB＝，BC＝，那么BC边上的高为 cm。
12、如图，△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，＝2，则＝ cm2。
二、选择题（2×6＝12分）
1、如上图，DE∥BC，EF∥AB，则下列关系式不正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、在、、、、中，最简二次根式有（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
3、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）
A、与 B、与 C、与 D、与
4、是中心对称图形，而不是轴对称图形的四边形是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、平行四边形 D、菱形
5、若－4≥3＋4，则化简的结果是（ ）
A、－4 B、、2x＋2 D、－2x－2
6、化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、计算（5×4＝20分）
1、计算：
2、计算：
3、计算：
4、已知，如图，DE∥BC，AD＝，BD＝，BC＝，求DE的长。
四、（6×3＝18分）
1、已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ADE＝∠CBF，点E、F在对角线AC上。求证：四边形DEBF是平行四边形。
2、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，E、F分别是AB、CD边上的中点。求证：CE＝BF。
3、已知：，。求的值。
五、（6×2＝12分）
1、如图，试判断顺次连结矩形ABCD四边中点所组成的四边形是什么四边形，并证明你的结论。
2、阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确？如果不正确，请写出正确答案：
已知为实数，化简
解：原式＝
六、（8分）如图：四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC、BD相交于点M，且AC⊥AB，BD⊥CD，过点A作AE⊥BC，垂足为E，交BD于点F。
（1）求证：MA·MC＝MB·MD；
（2）AD2＝BF·BD；
（3）若BE＝1，AE＝2，求EF的长。
七、（6分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，点P在AB上，当点P在AB上移动时，△APD与△BPC是否有相似的可能？如果有，说明此时点P在AB上的位置；如果没有，说明理由。
答案
一：1、＞－3；2、8；3、；4、3；5、＝1，＝0；6、16∶81；7、5cm；
8、；9、；10、19；11、3；12、3；
二、BDCCBC
三：1、0；2、；3、28；4、DE＝4。
四：1、提示：可证△ADE≌△CBF得一组对边平行且相等。
2、提示：由等腰梯形的性质可证△BEC≌△CFB。
3、原式＝
五：1、是菱形。利用三角形的中位线定理可证明。
2、原式＝
六、（1）由△AMB∽△DMC可得
（2）由（1）的△AMD∽△BMC∠ADB＝∠ACB；
又∵∠ACB＝∠BAE。∴△BAF∽△BDA
（3）设EF＝，由∠ABD＝∠ADB＝∠BAF得BF＝AF＝2－
在Rt△BEF中，由勾股定理得 ∴
七、设AP＝，则PB＝7－。当或时，这两个三角形相似。计算得或＝1或＝6。