初二下期期末数学综合复习（五）
一、填空题：（每题2分；共30分）
1、4的平方根是 。
2、－1的倒数是 。
3、已知，则＝ 。
4、当 时，在实数范围内有意义。
5、一个多边形的内角和等于10800，则它的边数是 。
6、已知 。
7、一个菱形的两条对角线长分别为，。这个菱形的面积为 cm2。
8、如果两个相似三角形对应中线的比为4∶5，那么这两个相似三角形的面积比是 。
9、如图：如果AEF＝C，那么△AEF∽ 。
10、如图：△ABC中，DE//BC，则AD∶DB＝ 。
11、化简：＝ 。
12、多项式的一次项系数为 。
13、如果线段＝2，且、的比例中项为，那么线段＝ 。
14、梯形的上底长为，下底长为，则它的中位线长为 cm。
15、当＜2时，化简 ＝ 。
二、选择题：（每题3分，共24分）
1、下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列说法中不正确的是（ ）
A、－1的立方是－1 B、－1的立方根是－、 D、是无理数
3、下列语句正确的是（ ）
A、两条对角线相等的梯形是等腰梯形； B、对角线相等的四边形是矩形；
C、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形；D、对角线互相垂直的四边形是菱形；
4、下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）
A、平行四边形； B、矩形； C、等边三角形； D、等腰梯形。
5、下列说法中正确的是（ ）
A、无理数包括正无理数，零和负无理数； B、与是同类二次根式；
C、是最简二次根式； D、是无理数。
6、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）
A、AB∥CD，AD＝BC； B、A＝B，C＝D；
C、AB＝AD，B＝D； D、AB＝CD，AD＝BC；
7、下列判断正确的是（ ）
A、△ABC和△中A＝400，B＝700，＝400，＝800则可判定两三角形相似；
B、有一锐角对应相等的两个直角三角形相似；
C、所有的矩形都相似；
D、所有的菱形都相似。
8、已知梯形ABCD中，AD//BC，AD＝2，BC＝5，E、F分别在AB和DC上，且EF//BC，，则EF的长为（ ）
A、3.5； B、3.8； C、3 D、。
三、解答题：
1、计算：（每小题4分，共24分）
（1） （2）
（3） （4）
（5）解方程 （6）解方程
2、几何计算题：（10分）
（1）已知平行四边形ABCD中，AB＝，BC＝，B＝300。求平行四边形ABCD的面积。
（2）如图：AD是Rt△ABC斜边BC上的高，设AC＝8，AB＝6。求AD、BD。
四、几何证明题：（12分）
1、如图：已知△PQR为等腰三角形，且PQ＝PR，1＝A，A、Q、R、B在同一条直线上。求证：（1）△PAQ∽△BPR （4分）
（2）AQ·RB＝PQ2 （3分）
2、已知P为正方形ABCD内一点，且△APD为等边三角形。若AB＝2，求△APC的面积。
五、附加题：（供学有余力的同学完成）
已知: 、、为实数，，，，求的值。
答案
一：1、±2；2、；3、153.6；4、≥－2；5、8；6、；7、24；8、16∶25；
9、△ACB；10、AE∶EC；11、；12、－3；13、7；14、4；15、1
二、ACABB，DBB
三、（1）计算题：
1、；2、；3、；4、；5、；6、；
（2）几何计算题：
1、过A作BC的垂线可求出高为3，所以面积为30。
2、∵
∴
∴AD＝4.8
又∵
∴BD＝3.6
四：证明题
1、PQ＝PR∠PQR＝∠PRQ∠AQP＝∠BRP△PAQ∽△BPR
2、＝＋－＝＝
五、由可得，从而；同理，。解方程组可得：，，。故原式＝