初二下期期末数学综合复习（六）
一、填空题 （18×2′）
1、的算术平方根是______，－27的立方根是________。
2、的整数部分是，小数部分是，则＝_________。
3、，则的取值范围是_______________。
4、若的取值范围是－1＜＜2，则，
5、方程为一元二次方程，则＝__________。
6、方程的根为____________。
7、线段＝，＝，＝，则 、、 的第四比例项是___________。
8、已知＝3，＝12，若是、的比例中项，则＝_________________。
9、，则＝___ __，＝____________。
10、若，，则＝_______。
11、如图，AA′∥BB′∥CC′，则＝___ __，＝___ __.
12、如图，AC平分∠BAD，请添加一个条件________________，使得。
13、如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，若AD∶DF∶BF＝1∶1∶1，则DE∶FG∶BC＝_____________。
14、若△ABC∽△且，则△∽△ABC的相似比是______。若△ABC的周长为12，则△的周长是______。
二、选择题 ( 10×2′)
1、的结果是（ ）
A、 B、 C、 D －
2、化简后的结果为（ ）
A、 B、 C、－ D
3、下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D
4、最简二次根式与是同类二次根式，则＝（ ）
A、5 B、、4 D、以上都不正确
5、若，则下列变形中错误的是（ ）
A、 B、 C、 D
6、在一张比例尺是1∶500的地图上，一个图形的实际面积是，则在地图上的面积为（ ）
A、 B、、 D
7、已知线段、、，作线段＝，下列作图中若AC∥BD，则正确的是（ ）
A B C D
8、在△ABC和△中，已知AB＝，BC＝，CA＝，＝， ＝cm ，＝cm，则（ ）
A、∠A＝∠A′ B、∠A＝∠C′ C、∠A＝∠B′ D、∠C＝∠B′
9、△ABC为直角三角形，∠C＝90°D为AB上一点（与A、B不重合），过D作一直线，使之截得的三角形与原三角形相似，则这样的直线有（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
10、一个等腰三角形两边长为和，则这个三角形的周长是（ ）
A、 B、 C、或 D、无法确定
三、计算题 (4×4′)
1、 2、
3、 4、
四、解方程 (2×3′)
1、（配方法） 2、
五、化简（6分）当－1＜＜2时，化简
六、作图题（4分）
在方格纸中，每一个格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。请在右图10×10的方格纸中，用直尺画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明。要求所画三角形是钝角三角形，并标出相应字母。
七、证明与计算：
1、矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足。①求△ABM的面积；②求DE的长；③求△ADE的面积。
2、如图：△PQR是等边三角形，∠APB＝120°
（1）求证：QR2＝AQ·RB
（2）若AP＝，AQ＝2，PB＝。求RQ的长和△PRB的面积。
答案
一：1、2、－3；2、；3、≤0；4、3；5、3；6、；7、5cm；8、±6；
9、、；10、12；11、、（后一空答案有多种填法）12、∠B＝∠D；
13、1∶2∶3；14、4∶3、16。
二、CDBAB，BACBA
三：1、；2、；3、；4、
四：1、；2、
五、
六、略
七：
1、①＝6；②由△ABM∽△DEA可得∴DE＝；③由得
2、①提示：证△PAQ∽△BPR，再由PQ＝PR＝QR代换
②设PQ＝PR＝QR＝，则由①知RB＝，由△PAQ∽△BPR得即：
∴，