1.3 勾股定理的应用
※课时达标
如图，长方体的长为，宽为，
高为，点B离点C ，一只蚂蚁如
果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需
要爬行的最短距离是多少？
如图，有一块直角三角形纸片，两直角边
AC＝，BC＝，现将直角边AC沿直线
AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE
重合，求CD的长．
在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，
BC=3，CD==12，AD=13，求四边形ABCD
的面积
※课后作业
★基础巩固
如果梯子底端离建筑物，那么长的
梯子可达到建筑物的高度是______m,一座
桥横跨一江，桥长，一般小船自桥北头
出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸
以后，发现已偏离桥南头，则小船实际
行驶 m.
如图，从电线杆离地面处向地面拉一
条长的缆绳，这条缆绳在地面的固定
点距离电线杆底部有多远？
3.如图,一圆柱高,底面半径为cm，一只
蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短
路程是____________cm.
一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,
下列说法正确的是( ).
A.斜边长为25 B.三角形的周长为25
C.斜边长为5 D.三角形面积为20
两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只
朝北面挖，每分钟挖，另一只朝东面
挖，每分钟挖，10分钟之后两只小鼹
鼠相距（ ）.
A B.50cm C D
☆能力提高
6.直角三角形有一条直角边的长是11，另外
两边的长都是自然数，那么它的周长是
（ ）.
A.132 B.121
C.120 D.以上答案都不对
7.直角三角形的三边是,并且
都是正整数,则三角形其中一边的长可能是
( ).
A.61 B.81 D.91
8.一棵高的树被风折断，树顶落在离树根
之处，若要查看断痕，要从树底开始爬
多高？
9.如图，一架长的梯子AB斜靠在竖直
的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距
离为，考虑爬梯子的稳定性，现要将
梯子顶部A沿墙下移到A′处，问梯
子底部B将外移多少米？
10.有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方
形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，
斜入就恰好等于门的对角线长，已知门宽
4尺,请求竹竿高与门高.
11.如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分
的面积为 ．（保留）
12.一艘轮船以的速度离开港口向东
北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以
的速度向东南方向航行，它们离开
港口半小时后相距 Km.
13.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到
一个男孩头顶正上方处，过了 20
秒，飞机距离这个男孩头顶，飞机
每时飞行多少千米？
●中考在线
14.如图，在高，坡角为30°的楼梯表面
铺地毯，地毯的长至少需________米．
15.如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离
地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8
米处，已知旗杆原长，请你求出旗杆
在离底部多少米的位置断裂吗？
16.在某一平地上，有一棵高的大树，一
棵高的小树，两树之间相距。今
一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另
一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是
多少？